---
title: "สอนคณิตพื้นฐาน : เข้าใจการเทียบบัญญัติไตรยางค์"
url: https://www.thepexcel.com/basic-math-rule/
type: post
date: 2025-10-11
updated: 2025-12-27
author: Sira Ekabut
categories: [Statistics and Maths, Excel]
tags: [math, rules, equation, truth, basic]
---

# สอนคณิตพื้นฐาน : เข้าใจการเทียบบัญญัติไตรยางค์

**TL;DR:** เทียบบัญญัติไตรยางค์ใช้ได้เมื่อ “อัตราคงที่” เท่านั้น เช่น ราคาต่อหน่วยคงที่ ถ้าคน 3 คนทำงาน 45 นาที แล้ว 5 คนจะใช้เวลาเท่าไหร่? คำตอบไม่ใช่ 75 นาที แต่เป็น 27 นาที เพราะคนมากขึ้น = เร็วขึ้น ไม่ใช่ช้าลง! บทความนี้จะสอนให้เข้าใจ “ความจริง” ก่อนสูตร

 

---

 

ที่ผมเขียนบทความนี้ขึ้นมา เพราะผมดันไปเจอโพสต์สอนสูตร Excel แค่บวกลบคูณหารธรรมดา แต่มีคนแชร์เป็นพัน! เลยรู้สึกว่าคนไทยอาจมีปัญหากับคณิตศาสตร์พื้นฐานหนักกว่าที่คิด 😅

 

ผมเลยอยากชวนมาทบทวนหลักการคณิตศาสตร์ง่ายๆ อย่าง “เทียบบัญญัติไตรยางค์” ให้เข้าใจให้ถึงแก่น ว่ามันคืออะไร ทำงานยังไง ทำไมต้องคูณไขว้ แล้วแบบไหนใช้ได้หรือไม่ได้กันแน่

 

เพราะจากที่ผมสอนมา เด็กๆ (หรือแม้แต่ผู้ใหญ่หลายคน) มักใช้วิธีตั้งเลขแล้วคูณไขว้ตามแพตเทิร์นโดยไม่รู้ว่ามันหมายถึงอะไร ใช้ถูกบ้างผิดบ้าง ทั้งที่จริงๆ แล้วทุกโจทย์มี “ความจริงเดียว” ซ่อนอยู่ (แค่เรายังอาจมองเห็นมันไม่ชัดเจนพอ)

 

ดังนั้น ถ้ามีลูกหลาน (หรือแม้แต่ตัวเอง) ที่ยังงงๆ กับเรื่องนี้ ลองอ่านดูครับ อ่านจบรับรองเข้าใจแน่นอน!

 

---

 

## เทียบบัญญัติไตรยางค์ คืออะไร?

 

มันคือวิธีคิดทางคณิตศาสตร์เวลาเรา **รู้ของอยู่ 3 อย่าง (ไตรยางค์)** **แล้วอยากหาของอย่างที่ 4 ที่เกี่ยวข้องกัน** โดยมีเงื่อนไขคือ สิ่งเหล่านั้นมีความสัมพันธ์แบบคงที่ (เพิ่มหรือลดในอัตราเดียวกัน) ซึ่งภาษาอังกฤษจะตรงกับคำว่า **Rule of Three** นะครับ

 

### วิธีทำเทียบบัญญัติไตรยางค์ (แบบสั้นๆ)

 
1. **หาสิ่งที่คงที่** – ถามตัวเองว่า “อะไรคือความจริงที่ไม่เปลี่ยน?”
2. **คำนวณค่าต่อหน่วย** – หารเพื่อหาค่าต่อ 1 หน่วย
3. **คูณกลับ** – เอาค่าต่อหน่วยคูณจำนวนที่ต้องการ

 

### ตารางสรุป: ใช้ไตรยางค์ได้ vs ไม่ได้

 

| สถานการณ์ | ใช้ไตรยางค์ได้? | เหตุผล |
| --- | --- | --- |
| ซื้อของราคาต่อชิ้นคงที่ | ✅ ได้ | ราคาต่อหน่วยคงที่ |
| คนทำงานช่วยกัน | ❌ ไม่ได้ตรงๆ | คนมากขึ้น = เวลาน้อยลง (แปรผกผัน) |
| ขับรถความเร็วคงที่ | ✅ ได้ | ระยะทาง ∝ เวลา |
| ค่าส่งแบบขั้นบันได | ❌ ไม่ได้ | อัตราไม่คงที่ |
| แลกเงินอัตราคงที่ | ✅ ได้ | อัตราแลกเปลี่ยนคงที่ |
| ดอกเบี้ยทบต้น | ❌ ไม่ได้ | อัตราเพิ่มขึ้นแบบ exponential |

 

---

 

## ความจริงก่อนสูตร

 

ทุกสมการในโลกนี้ ล้วนเป็นเพียง “ภาษาที่เขียนความจริงออกมาให้สั้นลง” เท่านั้นเอง

 

### โจทย์แอปเปิล (แปรผันตรง)

 

```
ถ้าเราซื้อแอปเปิล 3 ลูก ราคา 45 บาท
ถ้าซื้อ 5 ลูก จะต้องจ่ายเท่าไร?
```

 

หลายคนที่จำสูตรได้ จะรีบคูณไขว้ทันทีแบบนี้

 

จ่าย = 45/3 x 5 = 75 บาท

 

ซึ่งก็ได้ค่าที่ถูกต้อง แต่มันจะแย่ถ้าเราไม่เข้าใจว่าทำไมถึงทำแบบนั้นได้?

 

**ความจริงที่ควรยึด:** ราคาแอปเปิ้ล (ต่อชิ้น) นั้นคงที่

 
- แอปเปิล 3 ลูก = 45 บาท
- ดังนั้น 1 ลูก = 45/3 = **15 บาท** (นี่คือสิ่งที่คงที่!)
- ถ้าซื้อ 5 ลูก = 15 × 5 = **75 บาท**

 

**สูตรใน Excel:**

 

```
=ราคาที่รู้ / จำนวนที่รู้ * จำนวนที่ต้องการ
=45/3*5
```

 ![1](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2025/10/basic-math-01.png) ![2](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2025/10/basic-math-01-chartx-1024x371.png) 

---

 

### โจทย์คนทำงาน (แปรผกผัน) ⚠️

 

```
คน 3 คน ใช้เวลาทำงานให้เสร็จ 45 นาที
ถ้า 5 คนช่วยกัน จะใช้เวลาเท่าไหร่?
```

 

ถ้าใครเผลอไปทำแบบเดิม คือ คิดว่า

 

ใช้เวลา 45/3 x 5 = 75 นาที **แบบนี้คือผิดไปเลย!** ❌

 

เพราะโจทย์ข้อนี้เป็น **ความสัมพันธ์แบบแปรผกผัน** จะมาใช้บัญญัติไตรยางค์แบบปกติไม่ได้

 

ซึ่งจริงๆ แค่ใช้ common sense คิดก็ควรจะเอะใจแล้วว่า ถ้ามีคนมาช่วยทำงานเยอะขึ้น มันต้องทำงานเสร็จเร็วขึ้น (ใช้เวลาน้อยลง) สิ ไม่ใช่ทำงานช้าลง (ใช้เวลามากขึ้น) ยกเว้นว่าคนจะมาขัดแข้งขัดขากันเองนั่นอีกเรื่องนึง 😂

 

**ความจริงที่ควรยึด:** ปริมาณงาน (ทั้งหมด) ที่ต้องทำ นั้นคงที่

 
- คน 3 คน ใช้เวลา 45 นาที = งานเท่ากับคน 1 คนทำ 3 × 45 = **135 คน-นาที**
- ถ้ามี 5 คน = 135 / 5 = **27 นาที** ✅

 

**สูตรใน Excel:**

 

```
=จำนวนคนเดิม * เวลาเดิม / จำนวนคนใหม่
=3*45/5
```

 ![3](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2025/10/basic-math-02.png) ![4](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2025/10/basic-math-02-chartx-1024x351.png) 

> สิ่งที่ทุกคนต้องคิดและต้องยึดถือ คือ “**อะไรคือความจริง**?” ต่างหาก ไม่ใช่การจำสูตรหรือจำสมการอะไรทั้งนั้น

 

---

 

### โจทย์ค่าส่งพัสดุ (อัตราแบบขั้นบันได) ⚠️

 

```
ส่งของราคาไม่เกิน 2 ชิ้น ชิ้นละ 30 บาท
ส่งเพิ่มจากนั้น ชิ้นละ 10 บาท
ถ้าส่ง 5 ชิ้น ค่าส่งทั้งหมดเท่าไร?
```

 

จะเห็นว่า ถ้าเรารีบเทียบบัญญัติไตรยางค์เลยว่า

 

ส่งของ 2 ชิ้น = 60 บาท  
 ดังนั้น 5 ชิ้น = 60/2 × 5 = 150 บาท

 

แบบนี้คือ **“ผิดทันที”** ❌

 

เพราะค่าส่ง**ไม่ได้เพิ่มในอัตราคงที่** แต่มี “ขั้นบันได” (step rate)

 

**ความจริงที่ต้องยึด:** ราคาต่อหน่วยเป็นแบบขั้นบันได

 
- 2 ชิ้นแรก : 2 × 30 = **60 บาท**
- 3 ชิ้นที่เหลือ : 3 × 10 = **30 บาท**
- **รวมทั้งหมด = 60 + 30 = 90 บาท** ✅

 

**สูตรใน Excel:**

 

```
=MIN(จำนวน,2)*30 + MAX(จำนวน-2,0)*10
=MIN(5,2)*30 + MAX(5-2,0)*10
```

 ![5](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2025/10/basic-math-03-1024x532.png) 

---

 

## ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

 

| ข้อผิดพลาด | ปัญหา | วิธีแก้ |
| --- | --- | --- |
| คูณไขว้โดยไม่คิด | ใช้สูตรโดยไม่เข้าใจความสัมพันธ์ | ถามตัวเองก่อนว่า “อะไรคงที่?” |
| สับสนแปรผันตรง/ผกผัน | คนมากขึ้น ≠ เวลามากขึ้น | ใช้ common sense ตรวจสอบ |
| ลืมเช็คอัตราคงที่ | ใช้ไตรยางค์กับขั้นบันได | ตรวจสอบก่อนว่าอัตราเปลี่ยนไหม |
| จำแค่สูตร ไม่เข้าใจที่มา | ใช้ถูกบ้างผิดบ้าง | เข้าใจ “ความจริง” ของโจทย์ |

 

---

 

## ตัวอย่างเพิ่มเติมพร้อมเฉลย

 

### ตัวอย่าง 1: แลกเงิน

 

```
ถ้า 100 บาท แลกได้ 2.8 ดอลลาร์
500 บาท จะแลกได้กี่ดอลลาร์?
```

 

**ความจริง:** อัตราแลกเปลี่ยนคงที่

 

**วิธีทำ:**  
 – 1 บาท = 2.8/100 = 0.028 ดอลลาร์  
 – 500 บาท = 0.028 × 500 = **14 ดอลลาร์** ✅

 

---

 

### ตัวอย่าง 2: ขับรถ

 

```
ขับรถ 2 ชั่วโมง ได้ระยะทาง 160 กม.
ถ้าขับ 5 ชั่วโมง (ความเร็วเท่าเดิม) จะได้กี่ กม.?
```

 

**ความจริง:** ความเร็วคงที่

 

**วิธีทำ:**  
 – ความเร็ว = 160/2 = 80 กม./ชม.  
 – 5 ชั่วโมง = 80 × 5 = **400 กม.** ✅

 

---

 

### ตัวอย่าง 3: ก๊อกน้ำ (แปรผกผัน)

 

```
ก๊อกน้ำ 2 ก๊อก เปิดเติมน้ำเต็มถัง 30 นาที
ถ้าเปิด 3 ก๊อก จะใช้เวลาเท่าไหร่?
```

 

**ความจริง:** ปริมาณน้ำที่ต้องเติมคงที่

 

**วิธีทำ:**  
 – ปริมาณงาน = 2 × 30 = 60 ก๊อก-นาที  
 – 3 ก๊อก = 60 / 3 = **20 นาที** ✅

 

---

 

## โจทย์ฝึกทำด้วยตัวเอง

 

ลองทำดูครับ! เฉลยอยู่ด้านล่าง

 

**ข้อ 1:** ซื้อไข่ 12 ฟอง ราคา 60 บาท ถ้าซื้อ 20 ฟอง จ่ายเท่าไหร่?

 

**ข้อ 2:** ช่าง 4 คน ซ่อมบ้านเสร็จใน 6 วัน ถ้ามี 3 คน จะใช้เวลากี่วัน?

 

**ข้อ 3:** ค่าแท็กซี่: 2 กม.แรก 35 บาท กม.ละ 5 บาทหลังจากนั้น ถ้านั่ง 10 กม. จ่ายเท่าไหร่?

 

**ข้อ 4:** ถ้า 3 ลิตร ราคา 150 บาท 7 ลิตรราคาเท่าไหร่?

 

**ข้อ 5:** เครื่องจักร 5 เครื่อง ผลิตของ 100 ชิ้น/ชม. ถ้ามี 8 เครื่อง จะผลิตได้กี่ชิ้น/ชม.?

 

---

  **คลิกดูเฉลย** 

**ข้อ 1:** 60/12 × 20 = **100 บาท** (ราคาต่อฟองคงที่)

 

**ข้อ 2:** 4 × 6 / 3 = **8 วัน** (ปริมาณงานคงที่ – แปรผกผัน)

 

**ข้อ 3:** 35 + (10-2) × 5 = 35 + 40 = **75 บาท** (ขั้นบันได – ใช้ไตรยางค์ไม่ได้!)

 

**ข้อ 4:** 150/3 × 7 = **350 บาท** (ราคาต่อลิตรคงที่)

 

**ข้อ 5:** 100/5 × 8 = **160 ชิ้น/ชม.** (กำลังผลิตต่อเครื่องคงที่)

  

---

 

## สูตร Excel สำหรับไตรยางค์

 

### แปรผันตรง (Direct Proportion)

 

```excel
=ค่าที่รู้ / จำนวนที่รู้ * จำนวนที่ต้องการ
```

 

### แปรผกผัน (Inverse Proportion)

 

```excel
=จำนวนเดิม * ค่าเดิม / จำนวนใหม่
```

 

### ขั้นบันได (Step Rate)

 

```excel
=MIN(จำนวน, เกณฑ์) * ราคาช่วงแรก + MAX(จำนวน-เกณฑ์, 0) * ราคาช่วงหลัง
```

 

---

 

## คำถามที่พบบ่อย (FAQ)

 

### Q: เทียบบัญญัติไตรยางค์ ภาษาอังกฤษเรียกว่าอะไร?

 

**A:** Rule of Three หรือ Cross-multiplication method

 

### Q: ไตรยางค์ใช้ได้เมื่อไหร่?

 

**A:** ใช้ได้เมื่ออัตราคงที่ เช่น ราคาต่อหน่วยคงที่ ความเร็วคงที่ อัตราแลกเปลี่ยนคงที่

 

### Q: ไตรยางค์ใช้ไม่ได้เมื่อไหร่?

 

**A:** ใช้ไม่ได้เมื่ออัตราไม่คงที่ เช่น ค่าส่งแบบขั้นบันได ดอกเบี้ยทบต้น หรือความสัมพันธ์แบบแปรผกผัน

 

### Q: จะรู้ได้ยังไงว่าแปรผันตรงหรือแปรผกผัน?

 

**A:** ใช้ common sense! ถ้าอย่างหนึ่งมากขึ้น อีกอย่างก็มากขึ้น = แปรผันตรง ถ้าอย่างหนึ่งมากขึ้น อีกอย่างน้อยลง = แปรผกผัน

 

---

 

## สรุป

 

สรุปแล้ว ผมว่าอย่าไปสนใจสูตรหรือคำว่า “เทียบบัญญัติไตรยางค์” มากนักเลยครับ

 

สิ่งที่สำคัญกว่าคือ เราเข้าใจหรือยังว่า…

 
- อะไรมันสัมพันธ์กับอะไร
- ธรรมชาติของสิ่งนั้นคืออะไร
- แล้ว “อะไรคือความจริง” ของโจทย์นั้นกันแน่

 

> ความจริงเหล่านี้มักซ่อนอยู่ในรูปแบบของ “สิ่งที่คงที่” หรือ “หลักการที่แน่นอน”  
>  เราแค่ต้องจับให้ได้ว่ามันคืออะไร

 

เมื่อเข้าใจสามข้อนี้แล้ว เราก็สามารถเขียนความสัมพันธ์ออกมาเป็นสมการของเราเองได้ โดยไม่ต้องท่องจำสูตรใดๆ เลย

 

แต่ถ้าจะใช้ “เทียบบัญญัติไตรยางค์” จริงๆ มันใช้ได้เฉพาะใน **กรณีที่ความสัมพันธ์เป็นเส้นตรง (อัตราคงที่)** เท่านั้น เช่น ราคาต่อหน่วยคงที่, ความเร็วคงที่, หรืออัตราการผลิตคงที่

 

แต่ถ้าเมื่อไหร่ “อัตราเปลี่ยนกลางทาง” หรือมี “ขั้นบันได / เงื่อนไขพิเศษ” นั่นแปลว่า “ความจริงไม่คงที่” แล้ว

 

อย่าเพิ่งรีบคูณไขว้ครับ… ให้หยุดก่อน แล้วถามตัวเองว่า

 

> “โจทย์นี้ ความจริงคืออะไรกันแน่? เรารู้ธรรมชาติอะไรของมันบ้าง?”

 

เพียงแค่เปลี่ยนจาก “จำสูตร” เป็น “มองความจริง” คณิตศาสตร์ก็จะไม่ใช่ของยากอีกต่อไปครับ เพราะสุดท้ายแล้ว… **คณิตศาสตร์ก็คือภาษาที่ใช้อธิบายความจริงของจักรวาล** เราแค่หาความจริงให้ได้เท่านั้นเองครับ 🙂

 

---

 

*Last updated: ธันวาคม 2025*

---

_Source: [https://www.thepexcel.com/basic-math-rule/](https://www.thepexcel.com/basic-math-rule/)_