---
title: BESSELI – Modified Bessel Function In(x)
url: https://www.thepexcel.com/functions/excel/engineering/besseli/
type: function-explainer
program: Excel
syntax: "=BESSELI(x, n)"
date: 2025-12-02
updated: 2026-05-31
scores:
  popularity: 3
  difficulty: 5
  usefulness: 4
---

# BESSELI – Modified Bessel Function In(x)

> ฟังก์ชัน BESSELI ช่วยคำนวณค่า Modified Bessel function In(x) ใช้ในงานวิศวกรรม ฟิสิกส์ และการสร้างแบบ

## คำอธิบาย

ฟังก์ชัน BESSELI ช่วยคำนวณค่า Modified Bessel function In(x) ใช้ในงานวิศวกรรม ฟิสิกส์ และการสร้างแบบจำลองระบบที่เกี่ยวข้องกับสมการเชิงอนุพันธ์ของเบสเซล

## Syntax

```excel
=BESSELI(x, n)
```

## Arguments

| Name | Required | Type | Default | Description |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| x | Yes | Number |  | ค่าที่ต้องการประเมิน Modified Bessel function สามารถเป็นจำนวนบวก ลบ หรือศูนย์ |
| n | Yes | Number |  | ลำดับ (order) ของฟังก์ชัน Bessel ต้องเป็นจำนวนไม่เป็นลบ ค่าทศนิยมจะถูกปัดเศษลง |

## ตัวอย่าง

### 1. Modified Bessel Order 1 ที่ x=1.5

```excel
=BESSELI(1.5, 1)
```

**ผลลัพธ์:** `0.98166643`

คำนวณ Modified Bessel function ชนิดที่ 1 อันดับ 1 ที่ค่า x=1.5 ผลลัพธ์ประมาณ 0.982

### 2. Modified Bessel Order 0 ที่ x=2

```excel
=BESSELI(2, 0)
```

**ผลลัพธ์:** `2.27958527`

Modified Bessel function order 0 (I0) ที่ x=2 ให้ผลลัพธ์ประมาณ 2.280 ใช้ในการคำนวณสนามแม่เหล็กไฟฟ้า

### 3. Modified Bessel ลำดับสูงขึ้น

```excel
=BESSELI(4.5, 1)
```

**ผลลัพธ์:** `15.389223`

สำหรับค่า x ที่สูงขึ้น (x=4.5) กับ order=1 ผลลัพธ์เพิ่มขึ้นเป็น 15.39 เหมาะสำหรับการคำนวณปัญหาวิศวกรรมที่ซับซ้อน

### 4. ตรวจสอบอันดับด้วยทศนิยม

```excel
=BESSELI(3, 2.7)
```

**ผลลัพธ์:** `2.245212`

ถ้าใส่ order เป็นทศนิยม (เช่น 2.7) Excel จะปัดเศษลงเป็น 2 อัตโนมัติ ผลลัพธ์เดียวกับ =BESSELI(3, 2)

## หมายเหตุเพิ่มเติม

- ใช้ BESSELI เมื่อคุณจำเป็นต้องแก้สมการเชิงอนุพันธ์ของเบสเซลที่เกี่ยวข้องกับปัญหาที่มี exponential behavior เช่น การนำความร้อนในทรงกระบอก

- ถ้า x มีค่าสูงมาก (มากกว่า 100) ผลลัพธ์อาจเป็นตัวเลขขนาดใหญ่มาก ใช้ formatting หรือ scientific notation เพื่ออ่านผลลัพธ์ได้ชัดเจน

- Modified Bessel function เติบโตแบบ exponential เมื่อ x เพิ่มขึ้น ไม่เหมือน Regular Bessel ที่สั่นตัว ขอให้จำไว้เวลาทำการวิเคราะห์กราฟ

- ลำดับ (n) มักจะเป็นจำนวนเต็มเล็ก (0, 1, 2, 3...) ในการใช้งานจริงส่วนใหญ่ ค่า n ที่สูงมากใช้น้อยครั้ง

- สำหรับปัญหาวิศวกรรมจริง ค่า x มักจะแสดงถึงพารามิเตอร์ทางกายภาพ (เช่น รัศมี หรืออุณหภูมิที่ไม่มีมิติ) ให้แน่ใจว่าเข้าใจความหมายก่อนใช้ฟังก์ชัน

## คำถามที่พบบ่อย

**Q: Modified Bessel function แตกต่างจาก Regular Bessel function อย่างไร**

Regular Bessel function (BESSELJ, BESSELY) ใช้ส่วนจริง ส่วน Modified Bessel (BESSELI, BESSELK) เทียบเท่ากับการประเมิน Bessel function สำหรับอาร์กิวเมนต์จินตนาการแท้ (purely imaginary arguments) ผลลัพธ์เป็นจำนวนจริงและโดยทั่วไปจะสูงกว่า

**Q: ทำไม x ต้องไม่เป็นลบและ n ต้องไม่เป็นลบ**

N (order) ต้องไม่เป็นลบเนื่องจากคำจำกัดความทางคณิตศาสตร์ของฟังก์ชัน Bessel ส่วน X สามารถเป็นลบได้ (Excel จะคำนวณตามคุณสมบัติสมมาตร) แต่ถ้า X หรือ N ไม่ใช่ตัวเลขจะส่งคืน #VALUE! error

**Q: ใช้ BESSELI ในสถานการณ์จริงอะไรบ้าง**

BESSELI ใช้ในปัญหาวิศวกรรมสำเร็จรูปเช่น การนำความร้อนในหลอดทรงกระบอก การแพร่กระจายสารในท่อกระบอก การคำนวณแรงดันไฟฟ้าในสายเคเบิล และการวิเคราะห์คลื่นสึนามิในระบบพิกัดทรงกระบอก

**Q: ถ้า n เป็นทศนิยม เช่น 3.8 จะเกิดอะไรขึ้น**

Excel จะปัดเศษลง (truncate) เป็น 3 โดยอัตโนมัติ ดังนั้น =BESSELI(x, 3.8) จะเทียบเท่ากับ =BESSELI(x, 3) ถ้าต้องการค่าที่แม่นยำสำหรับค่า order ที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม ต้องใช้ซอฟต์แวร์อื่น

**Q: Error #NUM! หมายความว่าอย่างไร**

Error นี้เกิดขึ้นเมื่อ N (order) มีค่าเป็นลบ ปรับแต่งค่า N ให้เป็นจำนวนไม่เป็นลบ ส่วน #VALUE! error เกิดขึ้นเมื่อ X หรือ N ไม่ใช่ตัวเลข ตรวจสอบให้แน่ใจว่าทั้งค่าเป็นตัวเลขหรือเซลล์ที่มีค่าตัวเลข

## ฟังก์ชันที่เกี่ยวข้อง

- [BESSELJ – คำนวณฟังก์ชัน Bessel ชนิดที่ 1](https://www.thepexcel.com/functions/excel/engineering/besselj/)
- [BESSELK – ฟังก์ชัน Modified Bessel ชนิดที่ 2](https://www.thepexcel.com/functions/excel/engineering/besselk/)
- [BESSELY – ฟังก์ชันเบสเซล ชนิดที่ 2](https://www.thepexcel.com/functions/excel/engineering/bessely/)
- [N – แปลงค่าให้เป็นตัวเลข](https://www.thepexcel.com/functions/excel/information/n/)

## แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

- [Microsoft Support - BESSELI Function](https://support.microsoft.com/en-us/office/besseli-function-8d33855c-9a8d-444b-98e0-852267b1c0df) _(official)_
- [Microsoft Learn - WorksheetFunction.BesselI](https://learn.microsoft.com/en-us/office/vba/api/Excel.WorksheetFunction.BesselI) _(official)_
- [ExcelFunctions.net - BESSELI Function](https://www.excelfunctions.net/excel-besseli-function.html) _(article)_
- [Document Foundation Wiki - BESSELI](https://wiki.documentfoundation.org/Documentation/Calc_Functions/BESSELI) _(article)_

---

_Source: [https://www.thepexcel.com/functions/excel/engineering/besseli/](https://www.thepexcel.com/functions/excel/engineering/besseli/)_