---
title: BESSELY – ฟังก์ชันเบสเซล ชนิดที่ 2
url: https://www.thepexcel.com/functions/excel/engineering/bessely/
type: function-explainer
program: Excel
syntax: "=BESSELY(x, n)"
date: 2025-12-02
updated: 2026-05-31
scores:
  popularity: 3
  difficulty: 5
  usefulness: 4
---

# BESSELY – ฟังก์ชันเบสเซล ชนิดที่ 2

> ฟังก์ชัน BESSELY ส่งกลับค่าฟังก์ชันเบสเซล Yn(x) ชนิดที่ 2 (Neumann function หรือ Weber function) ซึ่

## คำอธิบาย

ฟังก์ชัน BESSELY ส่งกลับค่าฟังก์ชันเบสเซล Yn(x) ชนิดที่ 2 (Neumann function หรือ Weber function) ซึ่งใช้ในการคำนวณปัญหาทางวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม

## Syntax

```excel
=BESSELY(x, n)
```

## Arguments

| Name | Required | Type | Default | Description |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| x | Yes | Number |  | ค่าที่ต้องการใช้คำนวณฟังก์ชันเบสเซล ต้องเป็นจำนวนบวก (x > 0) |
| n | Yes | Number |  | ลำดับ (order) ของฟังก์ชันเบสเซล ต้องเป็นจำนวนที่ไม่เป็นลบ (n ≥ 0) ถ้า n ไม่ใช่จำนวนเต็ม จะถูกปัดเศษลงให้เป็นจำนวนเต็ม |

## ตัวอย่าง

### 1. คำนวณค่า Y ลำดับที่ 0

```excel
=BESSELY(2.5, 0)
```

**ผลลัพธ์:** `0.4981...`

คำนวณค่าฟังก์ชันเบสเซล Y0(2.5) ซึ่งเป็นฟังก์ชันเบสเซลชนิดที่ 2 ลำดับที่ 0 ที่ x=2.5 ผลลัพธ์เป็นค่าลบเนื่องจากคุณสมบัติของฟังก์ชันชนิดนี้

### 2. คำนวณค่า Y ลำดับที่ 1

```excel
=BESSELY(1.5, 1)
```

**ผลลัพธ์:** `-0.4123...`

คำนวณค่าฟังก์ชันเบสเซล Y1(1.5) ซึ่งเป็นลำดับที่ 1 ที่ x=1.5 ค่านี้ใช้ในการวิเคราะห์คลื่นและการสั่นสะเทือน

### 3. Singularity - ค่าที่ x=0

```excel
=BESSELY(0.0001, 1)
```

**ผลลัพธ์:** `-6,366.20...`

เมื่อ x มีค่าเข้าใกล้ศูนย์ ฟังก์ชัน Y จะมีค่าลดลงอย่างรวดเร็วไปยังลบอนันต์ นี่คือจุด singularity ของฟังก์ชัน ถ้าใส่ x=0 จะได้ #NUM! error

### 4. ลำดับที่สูงขึ้น

```excel
=BESSELY(3.2, 3)
```

**ผลลัพธ์:** `-0.4649...`

คำนวณค่า Y3(3.2) ลำดับที่ 3 เมื่อ x=3.2 ลำดับที่สูงขึ้นจะให้ความถี่เพิ่มเติมและรูปแบบการแกว่งที่ซับซ้อนมากขึ้น

## หมายเหตุเพิ่มเติม

- ใช้ ABS() เพื่อหาค่าสัมบูรณ์ถ้าคุณสนใจเพียงขนาดของค่าเบสเซล ตัวอย่าง: =ABS(BESSELY(x, n))

- ถ้าต้องการเปรียบเทียบ BESSELJ และ BESSELY สำหรับปัญหาเดียวกัน ให้ทดสอบค่า x บางค่า จะเห็นความแตกต่างชัดเจน โดยเฉพาะใกล้ x=0

- เมื่อ x มีค่าน้อยมาก (< 0.1) ค่า Y จะมีขนาดใหญ่มาก อาจทำให้เกิดข้อผิดพลาดในการคำนวณ ควรใช้ความระมัดระวัง

- BESSELY เป็นฟังก์ชันทางวิทยาศาสตร์ใช้งานในสาขาวิชาพิเศษเท่านั้น ถ้าคุณไม่ได้ทำงานเกี่ยวกับฟิสิกส์หรือวิศวกรรม อาจไม่จำเป็นต้องใช้

- ลองใช้ Data Table หรือ Scatter plot เพื่อวาดกราฟฟังก์ชัน Y ที่หลายลำดับแล้วดูรูปแบบคลื่นจะช่วยให้เข้าใจ behavior ของฟังก์ชันได้ดีขึ้น

## คำถามที่พบบ่อย

**Q: BESSELY จะต่างจาก BESSELJ อย่างไร**

BESSELJ (Bessel function of the first kind) และ BESSELY (Bessel function of the second kind) เป็นสองวิธีการแก้สมการเชิงอนุพันธ์ Bessel ที่เป็นอิสระจากกัน ความแตกต่างหลัก คือ BESSELY มี singularity ที่ x=0 (ค่าเป็นลบอนันต์) ขณะที่ BESSELJ ที่ x=0 มีค่าหนึ่งหรือศูนย์ขึ้นอยู่กับลำดับ

**Q: ทำไมฉันได้ #NUM! error**

#NUM! error จะปรากฏเมื่อ x ≤ 0 หรือ n < 0 เนื่องจากฟังก์ชัน Y ไม่นิยามสำหรับค่า x ที่ไม่เป็นบวก ต้องแน่ใจว่า x มีค่าเป็นบวกมากกว่าศูนย์เสมอ

**Q: n ต้องเป็นจำนวนเต็มหรือไม่**

n ไม่จำเป็นต้องเป็นจำนวนเต็มเสมอไป แต่ถ้า n ไม่ใช่จำนวนเต็ม Excel จะปัดเศษลงให้เป็นจำนวนเต็ม เช่น BESSELY(2, 1.7) จะมีผลเหมือน BESSELY(2, 1)

**Q: ใช้งาน BESSELY ที่ไหนในโลกจริง**

BESSELY ใช้ในการแก้ปัญหาฟิสิกส์และวิศวกรรม เช่น การวิเคราะห์คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในท่อ การศึกษาการสั่นของเมมเบรนวงกลม การแพร่กระจายความร้อนในทรงกระบอก และการวิเคราะห์ระบบเลนส์

**Q: ทำไมค่า Y มักจะเป็นลบ**

ฟังก์ชันเบสเซลชนิดที่ 2 (Y) มีส่วนประกอบการแกว่งที่มีแอมพลิจูดลดลง และทิศทางของการแกว่งในช่วงเอก (early range) มักจะเป็นลบ นี่คือคุณสมบัติธรรมชาติของคณิตศาสตร์ของมัน

## ฟังก์ชันที่เกี่ยวข้อง

- [BESSELI – Modified Bessel Function In(x)](https://www.thepexcel.com/functions/excel/engineering/besseli/)
- [BESSELJ – คำนวณฟังก์ชัน Bessel ชนิดที่ 1](https://www.thepexcel.com/functions/excel/engineering/besselj/)
- [BESSELK – ฟังก์ชัน Modified Bessel ชนิดที่ 2](https://www.thepexcel.com/functions/excel/engineering/besselk/)
- [SIN – หาค่า Sine](https://www.thepexcel.com/functions/excel/math-and-trigonometry/sin/)

## แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

- [Microsoft Office Support - BESSELY](https://support.microsoft.com/en-us/office/bessely-function-f3a356b3-da89-42a3-a5fd-19a67b2b5461) _(official)_
- [Bessel Function Mathematical Reference](https://en.wikipedia.org/wiki/Bessel_function) _(article)_

---

_Source: [https://www.thepexcel.com/functions/excel/engineering/bessely/](https://www.thepexcel.com/functions/excel/engineering/bessely/)_