---
title: ACOTH – หา Inverse Hyperbolic Cotangent
url: https://www.thepexcel.com/functions/excel/math-and-trigonometry/acoth/
type: function-explainer
program: Excel
syntax: =ACOTH(number)
date: 2025-12-02
updated: 2025-12-24
scores:
  popularity: 5
  difficulty: 2
  usefulness: 6
---

# ACOTH – หา Inverse Hyperbolic Cotangent

> คำนวณค่า Inverse Hyperbolic Cotangent ของตัวเลข ใช้ในการแก้สมการทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวกับฟังก์ชันไฮเ

## คำอธิบาย

คำนวณค่า Inverse Hyperbolic Cotangent ของตัวเลข ใช้ในการแก้สมการทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวกับฟังก์ชันไฮเปอร์โบลิก

## Syntax

```excel
=ACOTH(number)
```

## Arguments

| Name | Required | Type | Default | Description |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| number | Yes | Number |  | ตัวเลขที่ต้องการหาค่า Inverse Hyperbolic Cotangent (ต้องมี \|number\| > 1) |

## ตัวอย่าง

### 1. หาค่า ACOTH ของ 2

```excel
=ACOTH(2)
```

**ผลลัพธ์:** `0.549306...`

เมื่อ x = COTH(0.549306) จะได้ 2 ดังนั้น ACOTH(2) = 0.549306 ประมาณ

### 2. หาค่า ACOTH ของตัวเลขลบ

```excel
=ACOTH(-5)
```

**ผลลัพธ์:** `-0.202733...`

ACOTH รับค่าติดลบได้ตราบเท่าที่ |number| > 1 ผลลัพธ์จะเป็นตัวเลขลบด้วย

### 3. ACOTH กับค่า 6 (ตัวเลขขนาดใหญ่)

```excel
=ACOTH(6)
```

**ผลลัพธ์:** `0.168236...`

เมื่อตัวเลขใหญ่ขึ้น ผลลัพธ์จะเข้าใกล้ 0 ACOTH(6) ≈ 0.168236

### 4. ACOTH กับค่าในช่วง -1 ถึง 1 (Error)

```excel
=ACOTH(0.5)
```

**ผลลัพธ์:** `#NUM!`

0.5 อยู่ในช่วง -1 ถึง 1 ซึ่ง ACOTH ไม่นิยาม จึงได้ #NUM! error

## หมายเหตุเพิ่มเติม

- ตรวจสอบค่า input ให้มี |number| > 1 ก่อน หากไม่แน่ใจให้ใช้ IF กับ ABS เช่น =IF(ABS(A1)>1, ACOTH(A1), "Invalid")

- ถ้าต้องการแปลง ACOTH ออกมาเป็นองศา ให้คูณด้วย DEGREES() เช่น =DEGREES(ACOTH(2)) ได้ประมาณ 31.47 องศา

- ACOTH มีประโยชน์ในการแก้สมการไฮเปอร์โบลิก เช่นการคำนวณความเร็วของวัตถุในฟิสิกส์สัมพัทธภาพ

- สามารถใช้ LN เพื่อสร้างรูปแบบเดียวกัน: =0.5*LN((A1+1)/(A1-1)) แต่ใช้ ACOTH ตรงไปตรงมา

## คำถามที่พบบ่อย

**Q: ACOTH แตกต่างจาก ACOT อย่างไร**

ACOT เป็นการหาค่า Inverse Cotangent ธรรมชาติ (circular function) ส่วน ACOTH เป็นการหาค่า Inverse Hyperbolic Cotangent (hyperbolic function) ทั้งสองต่างกันในคณิตศาสตร์พื้นฐาน ACOT รับตัวเลขใดๆ แต่ ACOTH รับเฉพาะ |number| > 1

**Q: ทำไม ACOTH ต้อง |number| > 1 เท่านั้น**

เป็นลักษณะทางคณิตศาสตร์ของฟังก์ชัน Hyperbolic Cotangent ค่าของ COTH(x) ออกมาเสมอด้วย |COTH(x)| > 1 ดังนั้นจึงไม่มีค่า y ที่ |y| ≤ 1 ที่ y = COTH(x) สำหรับ x จริงๆ

**Q: ACOTH ส่งคืนค่าในหน่วยอะไร**

ส่งคืนตัวเลข (ไม่ใช่องศาหรือเรเดียน) ซึ่งเป็นค่าของ x ที่ COTH(x) = number

**Q: สัมพันธ์ระหว่าง ACOTH กับ LN อย่างไร**

ACOTH(x) = 0.5 × LN((x+1)/(x-1)) นั่นคือสูตรคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการคำนวณค่า ACOTH โดยใช้ฟังก์ชัน LN (Natural Logarithm)

## ฟังก์ชันที่เกี่ยวข้อง

- [ACOT – หาค่า Arccotangent](https://www.thepexcel.com/functions/excel/math-and-trigonometry/acot/)
- [ATANH – หาค่า Inverse Hyperbolic Tangent](https://www.thepexcel.com/functions/excel/math-and-trigonometry/atanh/)
- [COT – หาค่า Cotangent ของมุม](https://www.thepexcel.com/functions/excel/math-and-trigonometry/cot/)
- [COTH – หาค่า Hyperbolic Cotangent](https://www.thepexcel.com/functions/excel/math-and-trigonometry/coth/)

## แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

- [Microsoft Office - ACOTH Function](https://support.microsoft.com/en-us/office/acoth-function-cc49480f-f684-4171-9fc5-73e4e852300f) _(official)_
- [Excel Hyperbolic Functions Guide](https://learn.microsoft.com/en-us/office/client-developer/excel/xlpub9.chm) _(official)_

---

_Source: [https://www.thepexcel.com/functions/excel/math-and-trigonometry/acoth/](https://www.thepexcel.com/functions/excel/math-and-trigonometry/acoth/)_