---
title: MULTINOMIAL – คำนวณค่าสัมประสิทธิ์พหุนาม
url: https://www.thepexcel.com/functions/excel/math-and-trigonometry/multinomial/
type: function-explainer
program: Excel
syntax: "=MULTINOMIAL(number1, [number2], [number3], ...)"
date: 2025-12-02
updated: 2025-12-24
scores:
  popularity: 5
  difficulty: 2
  usefulness: 6
---

# MULTINOMIAL – คำนวณค่าสัมประสิทธิ์พหุนาม

> ฟังก์ชัน MULTINOMIAL ใช้คำนวณจำนวนวิธีการจัดเรียงสิ่งของเป็นกลุ่มย่อยต่างๆ โดยใช้สูตร (ผลรวม)! ÷ (จำ

## คำอธิบาย

ฟังก์ชัน MULTINOMIAL ใช้คำนวณจำนวนวิธีการจัดเรียงสิ่งของเป็นกลุ่มย่อยต่างๆ โดยใช้สูตร (ผลรวม)! ÷ (จำนวน1! × จำนวน2! × ...) ซึ่งมีประโยชน์ในการแก้โจทย์การจัดหมู่และความน่าจะเป็น

## Syntax

```excel
=MULTINOMIAL(number1, [number2], [number3], ...)
```

## Arguments

| Name | Required | Type | Default | Description |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| number1 | Yes | Number |  | จำนวนแรก ต้องเป็นตัวเลขไม่เป็นลบ |
| number2 | No | Number |  | จำนวนที่สอง (สามารถเพิ่มเติมได้ถึง 255 อาร์กิวเมนต์) |
| number3 | No | Number |  | จำนวนที่สาม และอื่นๆ ตามต้องการ |

## ตัวอย่าง

### 1. การจัดกลุ่มแบบง่าย 2 กลุ่ม

```excel
=MULTINOMIAL(3, 2)
```

**ผลลัพธ์:** `10`

จำนวนวิธีจัดเรียง 5 สิ่งออกเป็นกลุ่มละ 3 และ 2 ชิ้น = 5! / (3! × 2!) = 120 / 12 = 10 วิธี

### 2. การแบ่งกลุ่มย่อยจำนวน 3 กลุ่ม

```excel
=MULTINOMIAL(2, 2, 2)
```

**ผลลัพธ์:** `90`

จำนวนวิธีแบ่ง 6 สิ่งเป็น 3 กลุ่มเท่าๆ กัน (กลุ่มละ 2 ชิ้น) = 6! / (2! × 2! × 2!) = 720 / 8 = 90 วิธี

### 3. ปัญหาการแบ่งสินค้า

```excel
=MULTINOMIAL(4, 3, 2, 1)
```

**ผลลัพธ์:** `1260`

จำนวนวิธีแบ่งสินค้า 10 ชิ้นให้ลูกค้า 4 คน โดยคนแรกได้ 4 ชิ้น คนสองได้ 3 ชิ้น คนสามได้ 2 ชิ้น คนสี่ได้ 1 ชิ้น = 10! / (4! × 3! × 2! × 1!) = 1260

### 4. การคำนวณความน่าจะเป็นพหุนาม

```excel
=MULTINOMIAL(5, 3, 2) * 0.5^5 * 0.3^3 * 0.2^2
```

**ผลลัพธ์:** `0.0566...`

ความน่าจะเป็นในการโยนเหรียญและลูกเต๋า 10 ครั้ง โดยผลลัพธ์เป็นหัว 5 ครั้ง ก้อย 3 ครั้ง ที่เหลือ 2 ครั้ง = สัมประสิทธิ์ × ความน่าจะเป็นแต่ละกรณี

## หมายเหตุเพิ่มเติม

- MULTINOMIAL มักใช้ในการคำนวณความน่าจะเป็นของการแจกแจงพหุนาม (Multinomial Distribution) โดยนำสัมประสิทธิ์มาคูณกับความน่าจะเป็นของแต่ละเหตุการณ์ยกกำลังตามจำนวนครั้ง

- ตัวเลขสามารถเป็นทศนิยมได้ แต่ Excel จะปัดเศษลงเป็นจำนวนเต็มก่อนการคำนวณ เช่น =MULTINOMIAL(3.7, 2.2) ก็เหมือน =MULTINOMIAL(3, 2)

- เมื่อมีกลุ่มเดียว (มีอาร์กิวเมนต์เดียว) =MULTINOMIAL(5) จะให้ผลลัพธ์ 1 เสมอ เพราะ 5! / 5! = 1

- ใช้ MULTINOMIAL เมื่อต้องแบ่งทั้งหมดให้หมด ถ้าแค่เลือกส่วนหนึ่งออกมา ให้ใช้ COMBIN แทน

- ตัวเลขที่ใหญ่ขึ้นจะให้ผลลัพธ์ขนาดใหญ่อย่างรวดเร็ว ตัวอย่าง =MULTINOMIAL(10, 10, 10) ให้ผลลัพธ์ 5.2 × 10^15 ดังนั้นระวังการล้น

## คำถามที่พบบ่อย

**Q: MULTINOMIAL กับ COMBIN ต่างกันอย่างไร**

COMBIN หาจำนวนวิธีเลือก k รายการจาก n รายการ (โดยไม่สนใจลำดับ) เช่น =COMBIN(5,2) = 10 ส่วน MULTINOMIAL หาจำนวนวิธีแบ่งทั้งหมด n รายการเป็นกลุ่มต่างขนาด เช่น =MULTINOMIAL(2,3) หาวิธีแบ่ง 5 รายการเป็นกลุ่มละ 2 และ 3 ตามลำดับ

**Q: ถ้าผลรวมของเลขไม่เท่ากันจะเกิดอะไร**

Excel จะยังคำนวณผลลัพธ์ได้ตามปกติ เพราะ MULTINOMIAL ใช้ผลรวมของจำนวนทั้งหมดในสูตร ตัวอย่าง =MULTINOMIAL(2,3) มีผลรวม 5 ก็คำนวณ 5! / (2! × 3!) ได้ แต่ในการประยุกต์ใช้จริง คุณควรตรวจสอบให้ผลรวมตรงกับจำนวนสิ่งของที่ต้องแบ่ง

**Q: สามารถใส่ค่า 0 ได้หรือ**

ได้ เพราะ 0! = 1 ตัวอย่าง =MULTINOMIAL(3, 0, 2) จะคำนวณ 5! / (3! × 0! × 2!) = 120 / 12 = 10 แปลว่าแบ่ง 5 สิ่งเป็นกลุ่มละ 3, 0 และ 2 ชิ้น (กลุ่มที่สอง ว่าง)

**Q: เกิดข้อผิดพลาด #NUM! หมายความว่าอะไร**

แสดงว่ามีตัวเลขติดลบ เพราะแฟคทอเรียลไม่นิยามกับจำนวนลบ ตรวจสอบให้แน่ใจว่าทุกตัวเลขเป็นจำนวนเต็มไม่เป็นลบ

## ฟังก์ชันที่เกี่ยวข้อง

- [COMBIN – หาจำนวนวิธีเลือก (C n,r)](https://www.thepexcel.com/functions/excel/math-and-trigonometry/combin/)
- [COMBINA – คำนวณจำนวนวิธีเลือกสิ่งของแบบซ้ำได้](https://www.thepexcel.com/functions/excel/math-and-trigonometry/combina/)
- [FACT – คำนวณค่าแฟกทอเรียล](https://www.thepexcel.com/functions/excel/math-and-trigonometry/fact/)
- [PERMUT – หาจำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยน (P n,r)](https://www.thepexcel.com/functions/excel/statistical/permut/)
- [PERMUTATIONA – หาจำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนแบบซ้ำได้](https://www.thepexcel.com/functions/excel/statistical/permutationa/)

## แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

- [Microsoft Support - MULTINOMIAL Function](https://support.microsoft.com/en-us/office/multinomial-function-6fa6373c-6533-41a2-a45e-a56db1db1bf6) _(official)_
- [Multinomial Distribution Definition](https://en.wikipedia.org/wiki/Multinomial_distribution) _(article)_
- [Combinatorics and Multinomial Coefficients](https://mathworld.wolfram.com/MultinomialCoefficient.html) _(article)_

---

_Source: [https://www.thepexcel.com/functions/excel/math-and-trigonometry/multinomial/](https://www.thepexcel.com/functions/excel/math-and-trigonometry/multinomial/)_