---
title: NORM.S.INV – หาค่า Z-Score จากความน่าจะเป็น
url: https://www.thepexcel.com/functions/excel/statistical/norm-s-inv/
type: function-explainer
program: Excel
syntax: =NORM.S.INV(probability)
date: 2025-12-02
updated: 2025-12-24
scores:
  popularity: 5
  difficulty: 4
  usefulness: 6
---

# NORM.S.INV – หาค่า Z-Score จากความน่าจะเป็น

> ฟังก์ชัน NORM.S.INV ใช้หาค่า Z-score (ค่าผกผัน) จากความน่าจะเป็น สำหรับการแจกแจงปกติมาตรฐาน (mean=0,

## คำอธิบาย

ฟังก์ชัน NORM.S.INV ใช้หาค่า Z-score (ค่าผกผัน) จากความน่าจะเป็น สำหรับการแจกแจงปกติมาตรฐาน (mean=0, std=1) ส่วนใหญ่ใช้ในการวิเคราะห์สถิติและการประเมินความเสี่ยง

## Syntax

```excel
=NORM.S.INV(probability)
```

## Arguments

| Name | Required | Type | Default | Description |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| probability | Yes | Number (0 < value < 1) |  | ค่าความน่าจะเป็นจาก 0 ถึง 1 ที่ต้องการหา Z-score ตรงกับมัน |

## ตัวอย่าง

### 1. ตัวอย่างพื้นฐาน: หา Z-score ที่ 97.5%

```excel
=NORM.S.INV(0.975)
```

**ผลลัพธ์:** `1.96`

หาค่า Z-score ที่ตรงกับความน่าจะเป็น 97.5% ผลลัพธ์คือ 1.96 ซึ่งใช้กันทั่วไปสำหรับ 95% confidence interval (เพราะจากศูนย์ไป +/- 1.96)

### 2. ตัวอย่างจริง: หา control limit ส่วนบนในกราฟควบคุม

```excel
=AVERAGE(B2:B50) + 3 * STDEV(B2:B50) * NORM.S.INV(0.99865)
```

**ผลลัพธ์:** `ขึ้นอยู่กับข้อมูล`

ใช้ NORM.S.INV หา Z-score (≈ 3) สำหรับ 99.865% ซึ่งเป็นมาตรฐาน Six Sigma (ใช้ ±3 sigma) คูณกับ standard deviation เพื่อได้ control limit ส่วนบน

### 3. ตัวอย่างกลาง: หลายค่าความน่าจะเป็น

```excel
=NORM.S.INV(0.5), =NORM.S.INV(0.84), =NORM.S.INV(0.975)
```

**ผลลัพธ์:** `0, 1, 1.96`

ความน่าจะเป็น 50% ให้ Z-score = 0 (ที่ mean) | 84% ให้ Z-score ≈ 1 (ที่ +1 sigma) | 97.5% ให้ Z-score = 1.96 (ที่ +2 sigma)

### 4. ตัวอย่างหลัก: คำนวณ confidence interval

```excel
สมมติ A2 = ค่าเฉลี่ย (50), A3 = standard error (2), A4 = confidence level (0.95)
=A2 + NORM.S.INV((1+A4)/2) * A3
=A2 - NORM.S.INV((1+A4)/2) * A3
```

**ผลลัพธ์:** `ขึ้นอยู่กับค่าใน A2, A3, A4`

สูตรนี้คำนวณ 95% confidence interval คือ mean ± (Z-score * standard error) ใช้ (1+A4)/2 เพราะต้องแบ่งเท่าๆ กันทั้งสองหาง (two-tailed) เช่น 95% confidence → (1+0.95)/2 = 0.975

## หมายเหตุเพิ่มเติม

- NORM.S.INV และ NORM.S.DIST เป็นฟังก์ชันผกผันกัน ดังนั้น =NORM.S.INV(NORM.S.DIST(1.96)) จะให้ผลลัพธ์ 1.96 เสมอ ใช้นี่เพื่อยืนยันการคำนวณ

- สำหรับ 95% confidence interval (two-tailed) ใช้ NORM.S.INV(0.975) ได้ Z-score 1.96 เก็บค่านี้ไว้เพราะใช้บ่อย

- สำหรับ 99% confidence interval (two-tailed) ใช้ NORM.S.INV(0.995) ได้ Z-score 2.576

- Six Sigma control charts ใช้ ±3 sigma ซึ่งตรงกับ NORM.S.INV(0.99865) ≈ 3 ใช้ค่านี้สำหรับ control limits

- หากต้องการค่า negative Z-score ใช้ =NORM.S.INV(0.5 - (1-confidence)/2) เช่น 5th percentile ใช้ =NORM.S.INV(0.05) ≈ -1.645

## คำถามที่พบบ่อย

**Q: ต่างกับ NORM.INV ยังไง?**

NORM.INV คำนวณสำหรับการแจกแจงปกติทั่วไป (ที่สามารถปรับ mean และ std ได้) แต่ NORM.S.INV คำนวณสำหรับการแจกแจงปกติมาตรฐานเท่านั้น (mean=0, std=1) ถ้าต้องการ mean และ std อื่น ใช้ NORM.INV แทน

**Q: ความน่าจะเป็น 0 หรือ 1 ได้ไหม?**

ไม่ได้ Excel จะแจ้ง #NUM! error เพราะ Z-score ที่ 0% หรือ 100% คือ -∞ และ +∞ ตามลำดับ (ไม่สามารถคำนวณได้) ใช้ค่าใกล้ๆ เช่น 0.001 หรือ 0.999 แทน

**Q: NORM.S.DIST และ NORM.S.INV ต่างกันยังไง?**

NORM.S.DIST รับ Z-score ให้ความน่าจะเป็น | NORM.S.INV รับความน่าจะเป็นให้ Z-score พวกมันเป็นฟังก์ชันผกผันของกัน ดังนั้น NORM.S.INV(NORM.S.DIST(1.96)) = 1.96

**Q: ใช้ได้กับ Excel เวอร์ชันไหน?**

Excel for Microsoft 365, Excel 2024, Excel 2021, Excel 2019, Excel 2016 และใหม่กว่านั้นทั้งหมด ถ้าใช้ Excel 2013 หรือเก่ากว่า ใช้ NORMSINV แทน (ชื่อเดิมของฟังก์ชันนี้)

**Q: ทำไมต้องใช้ (1+confidence)/2 ในสูตร confidence interval?**

เพราะ confidence level มักเป็น two-tailed (ทั้งสองหาง) เช่น 95% confidence หมายถึง 2.5% ที่ด้านล่าง + 2.5% ที่ด้านบน ดังนั้น (1+0.95)/2 = 0.975 ให้ค่าที่ 97.5% (ระหว่าง 2.5% ล่างและ 97.5% บน)

## ฟังก์ชันที่เกี่ยวข้อง

- [NORM.S.DIST – หาค่า Standard Normal Distribution](https://www.thepexcel.com/functions/excel/statistical/norm-s-dist/)
- [NORM.INV – หาค่าผกผันของการแจกแจงปกติ](https://www.thepexcel.com/functions/excel/statistical/norm-inv/)
- [STANDARDIZE – แปลงค่าให้เป็น Z-Score](https://www.thepexcel.com/functions/excel/statistical/standardize/)
- [Z.TEST – ทดสอบสมมติฐาน Z-test](https://www.thepexcel.com/functions/excel/statistical/z-test/)
- [NORMSDIST – หาค่า Standard Normal (เก่า)](https://www.thepexcel.com/functions/excel/compatibility/normsdist/)

## แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

- [Official Microsoft Documentation](https://support.microsoft.com/en-us/office/norm-s-inv-function-d6d556b4-ab7f-49cd-b526-5a20918452b1) _(official)_
- [NORM.S.INV vs NORM.INV Comparison](https://support.microsoft.com/en-us/office/norm-inv-function-1e2bef1f-de6f-4e7e-a266-6b66bb14cd7f) _(official)_

---

_Source: [https://www.thepexcel.com/functions/excel/statistical/norm-s-inv/](https://www.thepexcel.com/functions/excel/statistical/norm-s-inv/)_