---
title: PHI – หาค่าความหนาแน่นของการแจกแจงปกติมาตรฐาน
url: https://www.thepexcel.com/functions/excel/statistical/phi/
type: function-explainer
program: Excel
syntax: =PHI(x)
date: 2025-12-02
updated: 2025-12-24
scores:
  popularity: 5
  difficulty: 4
  usefulness: 6
---

# PHI – หาค่าความหนาแน่นของการแจกแจงปกติมาตรฐาน

> ฟังก์ชัน PHI ส่งกลับค่าฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็น (PDF) สำหรับการแจกแจงปกติมาตรฐาน (Standard N

## คำอธิบาย

ฟังก์ชัน PHI ส่งกลับค่าฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็น (PDF) สำหรับการแจกแจงปกติมาตรฐาน (Standard Normal Distribution) ที่ค่า Z ที่ระบุ มีประโยชน์ในการวิเคราะห์สถิติและความน่าจะเป็น

## Syntax

```excel
=PHI(x)
```

## Arguments

| Name | Required | Type | Default | Description |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| x | Yes | Number |  | ค่า Z-score (จำนวนส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานห่างจากค่าเฉลี่ย) ของการแจกแจงปกติมาตรฐาน |

## ตัวอย่าง

### 1. หาความหนาแน่นที่จุดกลาง (Z=0)

```excel
=PHI(0)
```

**ผลลัพธ์:** `0.39894228...`

ที่ Z=0 (จุดเฉลี่ย) กราฟสูงที่สุด ค่านี้คือ 1/√(2π) ≈ 0.399

### 2. หาความหนาแน่นที่ Z=1 (หนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน)

```excel
=PHI(1)
```

**ผลลัพธ์:** `0.24197072...`

ที่ Z=1 ความหนาแน่นลดลงเป็นประมาณ 0.242 เพราะห่างจากจุดกลาง

### 3. หาความหนาแน่นที่ Z=-2 (ทางด้านลบ)

```excel
=PHI(-2)
```

**ผลลัพธ์:** `0.05399097...`

ด้านลบของกราฟสมมาตรกับด้านบวก PHI(-2) = PHI(2) = 0.054

### 4. ใช้ร่วมกับความเห็นจริง: ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนสอบ

```excel
=PHI((85-80)/5)
```

**ผลลัพธ์:** `0.24197072...`

ถ้าคะแนนเฉลี่ย 80 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 5 PHI((85-80)/5) คือความหนาแน่นที่คะแนน 85

## หมายเหตุเพิ่มเติม

- PHI สมมาตรซ้ายขวา ดังนั้น PHI(-x) = PHI(x) เสมอ

- ใช้ PHI ร่วมกับ NORM.S.DIST เพื่อทำความเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างความหนาแน่นและความน่าจะเป็นสะสม

- สำหรับข้อมูลที่ไม่ได้ปกติเป็นมาตรฐาน ต้องแปลง Z-score ก่อนจึงจะใช้ PHI ได้

- PHI มีประโยชน์ในการศึกษาและการวิเคราะห์ทางปรัชญา มากกว่าใช้ในการปฏิบัติจริงทั่วไป

## คำถามที่พบบ่อย

**Q: PHI แตกต่างจาก NORM.S.DIST อย่างไร?**

PHI หาค่าความหนาแน่น (ความสูงของเส้นโค้ง) เท่านั้น ส่วน NORM.S.DIST(x, FALSE) ให้ผลเดียวกัน แต่ NORM.S.DIST(x, TRUE) หาพื้นที่สะสม (cumulative probability) ซึ่งต่างกันมาก

**Q: PHI ใช้ได้กับ Excel เวอร์ชันไหนบ้าง?**

PHI เป็นฟังก์ชันที่ค่อนข้างใหม่ มีใน Excel 2019, Excel 2021, Excel 365 และ Excel บน Mac 2019 ขึ้นไป

**Q: ผลลัพธ์เป็นจำนวนลบได้ไหม?**

ไม่ได้ PHI ส่งกลับค่าเป็นบวกเสมอ เพราะมันหาความหนาแน่น (ความสูง) ของเส้นโค้งซึ่งเป็นบวก

**Q: ใช้ PHI เมื่อไร ใช้ NORM.S.DIST เมื่อไร?**

ใช้ PHI เมื่อต้องการความหนาแน่นที่จุด Z ใดก็ได้ ใช้ NORM.S.DIST เมื่อต้องการความน่าจะเป็นสะสม (พื้นที่ใต้เส้นโค้งจาก -∞ ถึง Z)

## ฟังก์ชันที่เกี่ยวข้อง

- [ERF – หาค่า Error Function](https://www.thepexcel.com/functions/excel/engineering/erf/)
- [GAUSS – คำนวณความน่าจะเป็นการแจกแจงปกติ](https://www.thepexcel.com/functions/excel/statistical/gauss/)
- [NORM.S.DIST – หาค่า Standard Normal Distribution](https://www.thepexcel.com/functions/excel/statistical/norm-s-dist/)
- [SQRT – ถอดรากที่สอง](https://www.thepexcel.com/functions/excel/math-and-trigonometry/sqrt/)
- [Z.TEST – ทดสอบสมมติฐาน Z-test](https://www.thepexcel.com/functions/excel/statistical/z-test/)

## แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

- [Official Microsoft Documentation](https://support.microsoft.com/en-us/office/phi-function-23e49bc6-a8e8-402d-98d3-9ded87f6295c) _(official)_
- [Standard Normal Distribution (Wikipedia)](https://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution) _(article)_

---

_Source: [https://www.thepexcel.com/functions/excel/statistical/phi/](https://www.thepexcel.com/functions/excel/statistical/phi/)_