---
title: เคล็ดลับของการคำนวณทางคณิตศาสตร์ (Math Secret)
url: https://www.thepexcel.com/math-secret/
type: post
date: 2022-02-03
updated: 2022-04-16
author: Sira Ekabut
categories: [Statistics and Maths]
tags: [math, calculation]
---

# เคล็ดลับของการคำนวณทางคณิตศาสตร์ (Math Secret)

สิ่งที่ผมพบหลังจากสอน Excel และ Power BI เป็นเวลานานก็คือ ผู้เรียนหลายคนไม่ได้มีปัญหาเรื่องความรู้ Excel กับ Power BI แต่มีปัญหากับ math หรือ “ความรู้ทางคณิตศาสตร์”ต่างหาก ดังนั้นในบทความนี้ผมจะพยายามนำแนวความคิดสำคัญๆ มานำเสนอเพื่อนๆ เพื่อช่วยให้ความรู้ด้านคณิตศาตร์ของเพื่อนๆ แข็งแกร่งขึ้น จนใช้ Excel และ Power BI ได้ดีขึ้นไปด้วยนะครับ เพราะบอกเลยว่าการจะใช้ Excel / Power BI ได้ดี คุณควรจะมีความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่ดีด้วยนะครับ แต่ไม่ต้องกลัวว่าจะยาก เพราะหลักการที่จะสอนในบทความนี้เป็นหลักการง่ายๆ ที่ใครๆ ก็สามารถทำความเข้าใจได้ครับ

 

## หลักการ 1 : ถ้าเจอหน่วยแปลกๆ ให้เขียนหน่วยด้วยเสมอ

 

### **โจทย์ข้อ 1**

 

*ขนม 5 ชิ้นราคารวม 20 บาท   
ขนม 10 ชิ้นราคาเท่าไหร่?*

 

ขนม 5 ชิ้นราคารวม 20 บาท   
ถ้าใช้ บัญญัติไตรยางค์ หรือเทียบสัดส่วน ก็จะสามารถตอบได้แบบนี้  
ขนม 10 ชิ้น กี่บาท? = 20/5 * 10 = 40 บาท

 

ซึ่งอันนี้คือถูกต้อง ไม่ได้มีปัญหาอะไร เป็นเพราะว่าหน่วยมันสอดคล้องกันอยู่แล้ว   
เช่น ถ้าลองใส่หน่วยเข้าไป

 

ขนม 10 ชิ้น กี่บาท? = 20 **บาท** /5 **ชิ้น** * 10 **ชิ้น** = 40 บาท

 

จะพบว่า **ชิ้นมันตัดกันจนเหลือแต่ บาท** ซึ่งถูกต้อง

 

แต่ถ้าถามว่าขนม 2 โหล ราคาเท่าไหร่ ??  
แบบนี้จะใช้ 20 **บาท** /5 **ชิ้น** * 2 **โหล** ไม่ได้เนอะ เพราะหน่วยมันผิด (หน่วยยังค้างเป็น บาท/ชิ้น *โหล อยู่เลย)

 

ต้องแก้โดยใส่**ตัวแปลงหน่วย**เข้าไปให้ถูกต้องตามความเป็นจริง   
เช่น 20 บาท /5 ชิ้น * 2 โหล *** 12 ชิ้น/1 โหล** = 96 บาท (หน่วยอื่นตัดกันหมด จนเหลือแต่ บาท แบบนี้ ok)

 

### ใน Excel ก็มีเรื่องที่ต้องระวังหน่วยนะ

 

ลองดูโจทย์ข้อนี้ ถ้าเราจะคำนวณค่าใช้จ่าย จากการรู้เวลาเริ่มกับจบ แล้วรู้เรทค่าใช้จ่ายต่อชั่วโมงการทำงาน เราจะเอา B3*B4 เลยตรงๆ ไม่ได้ เพราะช่อง B3 ไม่ได้มีค่าที่แท้จริงคือ 5 ชั่วโมงนะ (ที่เห็น 5:00 คือ เป็นแค่ format หรือ รูปลักษณ์ภายนอก)

 ![1](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2022/02/conversion0.png) 

ต้องแปลงหน่วยของ เวลา ที่มีค่าที่แท้จริงคือ สัดส่วนของวัน (5 ชม. คือ 0.208 วัน ) ต้องแปลงให้เป็น ชั่วโมง โดยการคูณ 24 ก่อน

 ![2](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2022/02/conversion.png) 

## หลักการ 2 : คณิตศาสตร์ไม่ใช่การใช้ความจำ

 

คณิตศาสตร์เป็นเรื่องของความเข้าใจ ไม่ใช่ความจำ เราควรจะ make sense กับความหมายของตัวเลขที่แสดงออกมาด้วย

 

หลายคนใช้คณิตศาสตร์ในลักษณะของการจำ pattern แล้วก็เอาไปตอบเลย เช่น

 

### **โจทย์ข้อ 2**

 

*คน 2 คน ช่วยกันทำงานเสร็จใน 3 ชม  
คน 4 คน ช่วยกันทำงานเสร็จในกี่ชม ?*

 

ถ้าดันไปคิดในรูปแบบเดียวกับโจทย์ข้อที่ 1 ก็ผิดเลย… (โดยไม่ได้คิดเรื่องของความ Make sense ว่าเลขมันควรจะเพิ่ม หรือ ลด) เช่น

 

คน 2 คน ช่วยกันทำงานเสร็จใน 3 ชม  
คน 4 คน ช่วยกันทำงานเสร็จ 3/2 * 4 = 6 ชม.!! (ใช้เวลาเยอะขึ้นไปอี๊กกก จริงๆ เวลาต้องลดลงสิ 555)

 

แล้วเราควรใช้หลักการอะไรดี? ถึงจะไม่โดนหลอก มาดูกันครับ

 

## หลักการ 3 : สมการ = สิ่งที่เป็นจริง

 

หลักการที่สำคัญคือการคิดว่า **ในโจทย์ที่บอกเรามา อะไรคือความสัมพันธ์ที่เป็นจริง?** แล้วเราค่อยเอาสิ่งนั้นมาสร้างสมการอีกที

 

ซึ่งหลักการนี้สำคัญมากๆ เรามาดูตัวอย่างกัน

 

### ในโจทย์ข้อ 1 อะไรคือความจริงล่ะ?

 

*ขนม 5 ชิ้นราคารวม 20 บาท   
ขนม 10 ชิ้นราคาเท่าไหร่?*

 

ความจริงก็คือ **ราคาต่อชิ้นของสินค้านั้นเท่าเดิมตลอด** (เพราะไม่มีเงื่อนไขการลดราคาพิเศษ)   
ดังนั้นเราจะตั้งสมการได้ว่า

 

```
ราคาต่อชิ้นตอนแรก (ซื้อ 5 ชิ้น) = ราคาต่อชิ้นตอนหลัง (ซื้อ 10 ชิ้น)
20/5  บาท/ชิ้น = ราคา/10  บาท/ชิ้น 
```

 

แค่นี้เราได้สมการที่สมบูรณ์แล้ว จากนั้นก็แค่ย้ายข้างหา ราคา ได้  
ราคา =20/5 *10  
ราคา =40 บาท

 

ซึ่งก็ได้คำตอบที่ถูกต้อง ไม่ต้อมานั่งงงว่าจะเอาอะไรคูณหารกันดี

 

### ในโจทย์ข้อ 2 อะไรคือความจริงล่ะ?

 

*คน 2 คน ช่วยกันทำงานเสร็จใน 3 ชม  
คน 4 คน ช่วยกันทำงานเสร็จในกี่ชม ?*

 

ความจริงในข้อนี้ หากคิดดูแล้วมันก็คือ **จำนวนงานที่ทำนั้นเท่าเดิม** เราอาจมองเป็นจำนวนชิ้นงานเท่าเดิมก็ได้  
ดังนั้น ตาม sense แล้ว คนมาช่วยกันทำงานเยอะขึ้น ควรใช้เวลาน้อยลงสิ…

 

```
งานที่ทำตอนแรก (ชิ้น) = งานที่ทำตอนหลัง (ชิ้น)
```

 

ชิ้นงานที่ทำได้ เกิดจาก

 

```
ชิ้นงาน (ชิ้น) = ความเร็วในการทำงาน (ชิ้น/ชม.) * เวลา (ชม.) 
*** เปรียบเทียบคล้ายๆ กับ ระยะทาง คือ อัตราเร็ว x เวลานั่นแหละ
```

 

แต่คราวนี้ยิ่งคนเยอะขึ้น ความเร็วในการทำงานต้องเพิ่มขึ้นด้วย ดังนั้นก็จะได้ความสัมพันธ์อีกอันนึงว่า

 

```
ความเร็วในการทำงาน (ชิ้น/ชม.)   = ความเร็วในการทำงานต่อคน (ชิ้น/ชม./คน) * จำนวนคน (คน) 
```

 

ดังนั้นจะได้ว่า

 

```
ความเร็วในการทำงานต่อคน * จำนวนคน * เวลา   ตอนแรก = ความเร็วในการทำงานต่อคน * จำนวนคน * เวลา    ตอนหลัง 

**assume ว่า ความเร็วในการทำงานต่อคน นั้นเท่าเดิม ไม่ได้มีตัวถ่วง หรือไม่ได้มีประสิทธิภาพเพิ่มขึ้น จึงหารออกจากทั้ง 2 ข้าง **

จำนวนคน1 * เวลา1 = จำนวนคน2 * เวลา2
```

 

แทนค่าที่รู้แล้วได้ว่า

 

2 **คน** * 3 **ชม.** = 4 **คน** * เวลา **ชม.**

 

ย้ายข้างหาเวลา สุดท้ายจะได้ว่า

 

เวลา = 2 **คน** * 3 **ชม.** / 4 **คน** = 1.5 **ชม.**

 

และนี่คือคำตอบที่ถูกต้องครับ (แหละหน่วยก็ถูกด้วย)

 

ดังนั้นจะเห็นว่า **ถ้าเราเริ่มต้นจากหลักการที่ถูกต้อง นั่นคือ เริ่มจากสมการความสัมพันธ์จริงๆ** แล้วค่อยๆ ใส่ item ที่เรารู้ลงไป จนสุดท้ายเราจะแก้สมการหา item ที่เราไม่รู้ได้ หากทำแบบนี้ได้เราก็จะไม่หลงทางครับ

 

## แล้วจะรู้สมการได้ยังไง?

 

อ่านถึงแล้ว หลายคนอาจจะเริ่มคิดว่า แล้วเราจะรู้ความสัมพันธ์หรือสมการในแต่ละสถานการณ์ได้ยังไงล่ะ?   
คำตอบของคำถามนี้ก็คือ การศึกษาหาความรู้ หรือ การเรียนหนังสือยังไงล่ะครับ…

 

เราเรียนหนังสือเรื่องต่างๆ ตั้งแต่เด็กยันโต ทั้ง คณิต ฟิสิกส์ เคมี ชีวะ บัญชี การเงิน สังคม หรือ แม้แต่เรื่องเฉพาะทางเกี่ยวกับงานหรือธุรกิจที่คุณทำอยู่ **เพื่อที่จะสามารถรู้หลักการ รู้ความจริง รู้กฏเกณฑ์ รู้ความสัมพันธ์** เพื่อที่จะใช้สร้างสมการทางตัวเลขที่ถูกต้องขึ้นมาครับ

 

เช่น

 
- คนที่เรียนคณิตศาสตร์ ก็จะคำนวณเรื่องต่างๆ เช่น เรขาคณิต สถิติ ความน่าจะเป็นต่างๆ หรือเรื่องซับซ้อนอย่างพวกแคลคูลัส ได้
- คนที่เรียนฟิสิกส์ ก็จะรู้สมการที่อธิบายเรื่องการทำงานของปรากฏการณ์ต่างๆ ในธรรมชาติได้ เช่น การเคลื่อนที่ของวัตถุหรืออณุภาคต่างๆ
- คนที่เรียนเคมี ก็สามารถคำนวณการเปลี่ยนแปลงทางด้านเคมีต่างๆ ได้อย่างแม่นยำ
- คนที่เรียนเรื่องบัญชี การเงิน เรื่องธุรกิจต่างๆ ก็จะมีหลักเกณฑ์ของสาขาวิชานั้นๆ แบบเฉพาะทางก็มี

 

## Excel = การประยุกต์ความรู้

 

ซึ่งนอกจากจะรู้หลักการแล้ว ต้องสามารถนำมันกลับมาใช้ในชีวิตจริงได้ด้วย อันนี้คือสิ่งที่สำคัญที่สุดเลยครับ **ซึ่งการเขียนสูตรใน Excel ของพวกเรานั้น มันคือการประยุกต์เอาความรู้ ความสัมพันธ์ต่างๆ ในงานที่เราทำมาใช้นั่นแหละ**

 

โดยที่**สูตรที่เขียน มันก็คือ การคำนวณตัวแปรที่เราต้องการหาค่า** นั่นแหละครับ   
เช่น ถ้าผมจะแก้โจทย์ข้อ 1 กับ 2 ผมก็เขียน Excel แบบนี้

 ![3](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2022/02/cal-1.png) ![4](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2022/02/cal2.png) 

ดังนั้นคนที่เขียนสูตร Excel ไม่ได้ อาจจะมาจาก 2 สาเหตุ

 
1. ไม่รู้สมการ หรือ ความสัมพันธ์ (ขาดความรู้เกี่ยวกับงาน เรียกว่า ขาด Domain Knowledge)
2. ไม่รู้สูตร ฟังก์ชัน หรือ เครื่องมือต่างๆ ใน Excel (ขาดความรู้เกี่ยวกับ Excel)

 

ซึ่งการแก้ปัญหาเป็นคนละเรื่องกันเลยนะครับ สิ่งที่ผมจะช่วยได้ ก็มีข้อ 2 แหละครับ (มีฟังก์ชันใน Excel มากมายจะช่วยให้คุณหาคำตอบได้ง่ายกว่าสูตรทางคณิตศาสตร์เยอะ) แต่ถ้าคุณขาดความรู้เกี่ยวกับงานที่คุณกำลังทำอยู่ อันนี้ต้องไปหาความรู้จากผู้รู้ในเรื่องนั้นๆ เพิ่มเติมด้วยครับ ความรู้ Excel อย่างเดียวอาจจะไม่เพียงพอก็ได้

 

หวังว่าบทความนี้จะช่วยให้คุณมีหลักการการคำนวณที่ดีขึ้น หรืออย่างน้อยก็กระตุ้นให้เห็นความสำคัญของเรื่องเหล่านี้นะครับ หากใครอ่านแล้วสงสัยอะไรตรงไหนก็ Comment ไว้ได้เลยนะ

---

_Source: [https://www.thepexcel.com/math-secret/](https://www.thepexcel.com/math-secret/)_