math secrets

เคล็ดลับของการคำนวณทางคณิตศาสตร์ (Math Secret)

สิ่งที่ผมพบหลังจากสอน Excel และ Power BI เป็นเวลานานก็คือ ผู้เรียนหลายคนไม่ได้มีปัญหาเรื่องความรู้ Excel กับ Power BI แต่มีปัญหากับ math หรือ “ความรู้ทางคณิตศาสตร์”ต่างหาก ดังนั้นในบทความนี้ผมจะพยายามนำแนวความคิดสำคัญๆ มานำเสนอเพื่อนๆ เพื่อช่วยให้ความรู้ด้านคณิตศาตร์ของเพื่อนๆ แข็งแกร่งขึ้น จนใช้ Excel และ Power BI ได้ดีขึ้นไปด้วยนะครับ เพราะบอกเลยว่าการจะใช้ Excel / Power BI ได้ดี คุณควรจะมีความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่ดีด้วยนะครับ แต่ไม่ต้องกลัวว่าจะยาก เพราะหลักการที่จะสอนในบทความนี้เป็นหลักการง่ายๆ ที่ใครๆ ก็สามารถทำความเข้าใจได้ครับ

หลักการ 1 : ถ้าเจอหน่วยแปลกๆ ให้เขียนหน่วยด้วยเสมอ

โจทย์ข้อ 1

ขนม 5 ชิ้นราคารวม 20 บาท
ขนม 10 ชิ้นราคาเท่าไหร่?

ขนม 5 ชิ้นราคารวม 20 บาท
ถ้าใช้ บัญญัติไตรยางค์ หรือเทียบสัดส่วน ก็จะสามารถตอบได้แบบนี้
ขนม 10 ชิ้น กี่บาท? = 20/5 * 10 = 40 บาท

ซึ่งอันนี้คือถูกต้อง ไม่ได้มีปัญหาอะไร เป็นเพราะว่าหน่วยมันสอดคล้องกันอยู่แล้ว
เช่น ถ้าลองใส่หน่วยเข้าไป

ขนม 10 ชิ้น กี่บาท? = 20 บาท /5 ชิ้น * 10 ชิ้น = 40 บาท

จะพบว่า ชิ้นมันตัดกันจนเหลือแต่ บาท ซึ่งถูกต้อง

แต่ถ้าถามว่าขนม 2 โหล ราคาเท่าไหร่ ??
แบบนี้จะใช้ 20 บาท /5 ชิ้น * 2 โหล ไม่ได้เนอะ เพราะหน่วยมันผิด (หน่วยยังค้างเป็น บาท/ชิ้น *โหล อยู่เลย)

ต้องแก้โดยใส่ตัวแปลงหน่วยเข้าไปให้ถูกต้องตามความเป็นจริง
เช่น 20 บาท /5 ชิ้น * 2 โหล * 12 ชิ้น/1 โหล = 96 บาท (หน่วยอื่นตัดกันหมด จนเหลือแต่ บาท แบบนี้ ok)

ใน Excel ก็มีเรื่องที่ต้องระวังหน่วยนะ

ลองดูโจทย์ข้อนี้ ถ้าเราจะคำนวณค่าใช้จ่าย จากการรู้เวลาเริ่มกับจบ แล้วรู้เรทค่าใช้จ่ายต่อชั่วโมงการทำงาน เราจะเอา B3*B4 เลยตรงๆ ไม่ได้ เพราะช่อง B3 ไม่ได้มีค่าที่แท้จริงคือ 5 ชั่วโมงนะ (ที่เห็น 5:00 คือ เป็นแค่ format หรือ รูปลักษณ์ภายนอก)

เคล็ดลับของการคำนวณทางคณิตศาสตร์ (Math Secret) 1

ต้องแปลงหน่วยของ เวลา ที่มีค่าที่แท้จริงคือ สัดส่วนของวัน (5 ชม. คือ 0.208 วัน ) ต้องแปลงให้เป็น ชั่วโมง โดยการคูณ 24 ก่อน

เคล็ดลับของการคำนวณทางคณิตศาสตร์ (Math Secret) 2

หลักการ 2 : คณิตศาสตร์ไม่ใช่การใช้ความจำ

คณิตศาสตร์เป็นเรื่องของความเข้าใจ ไม่ใช่ความจำ เราควรจะ make sense กับความหมายของตัวเลขที่แสดงออกมาด้วย

หลายคนใช้คณิตศาสตร์ในลักษณะของการจำ pattern แล้วก็เอาไปตอบเลย เช่น

โจทย์ข้อ 2

คน 2 คน ช่วยกันทำงานเสร็จใน 3 ชม
คน 4 คน ช่วยกันทำงานเสร็จในกี่ชม ?

ถ้าดันไปคิดในรูปแบบเดียวกับโจทย์ข้อที่ 1 ก็ผิดเลย… (โดยไม่ได้คิดเรื่องของความ Make sense ว่าเลขมันควรจะเพิ่ม หรือ ลด) เช่น

คน 2 คน ช่วยกันทำงานเสร็จใน 3 ชม
คน 4 คน ช่วยกันทำงานเสร็จ 3/2 * 4 = 6 ชม.!! (ใช้เวลาเยอะขึ้นไปอี๊กกก จริงๆ เวลาต้องลดลงสิ 555)

แล้วเราควรใช้หลักการอะไรดี? ถึงจะไม่โดนหลอก มาดูกันครับ

หลักการ 3 : สมการ = สิ่งที่เป็นจริง

หลักการที่สำคัญคือการคิดว่า ในโจทย์ที่บอกเรามา อะไรคือความสัมพันธ์ที่เป็นจริง? แล้วเราค่อยเอาสิ่งนั้นมาสร้างสมการอีกที

ซึ่งหลักการนี้สำคัญมากๆ เรามาดูตัวอย่างกัน

ในโจทย์ข้อ 1 อะไรคือความจริงล่ะ?

ขนม 5 ชิ้นราคารวม 20 บาท
ขนม 10 ชิ้นราคาเท่าไหร่?

ความจริงก็คือ ราคาต่อชิ้นของสินค้านั้นเท่าเดิมตลอด (เพราะไม่มีเงื่อนไขการลดราคาพิเศษ)
ดังนั้นเราจะตั้งสมการได้ว่า

ราคาต่อชิ้นตอนแรก (ซื้อ 5 ชิ้น) = ราคาต่อชิ้นตอนหลัง (ซื้อ 10 ชิ้น)
20/5  บาท/ชิ้น = ราคา/10  บาท/ชิ้น 

แค่นี้เราได้สมการที่สมบูรณ์แล้ว จากนั้นก็แค่ย้ายข้างหา ราคา ได้
ราคา =20/5 *10
ราคา =40 บาท

ซึ่งก็ได้คำตอบที่ถูกต้อง ไม่ต้อมานั่งงงว่าจะเอาอะไรคูณหารกันดี

ในโจทย์ข้อ 2 อะไรคือความจริงล่ะ?

คน 2 คน ช่วยกันทำงานเสร็จใน 3 ชม
คน 4 คน ช่วยกันทำงานเสร็จในกี่ชม ?

ความจริงในข้อนี้ หากคิดดูแล้วมันก็คือ จำนวนงานที่ทำนั้นเท่าเดิม เราอาจมองเป็นจำนวนชิ้นงานเท่าเดิมก็ได้
ดังนั้น ตาม sense แล้ว คนมาช่วยกันทำงานเยอะขึ้น ควรใช้เวลาน้อยลงสิ…

งานที่ทำตอนแรก (ชิ้น) = งานที่ทำตอนหลัง (ชิ้น)

ชิ้นงานที่ทำได้ เกิดจาก

ชิ้นงาน (ชิ้น) = ความเร็วในการทำงาน (ชิ้น/ชม.) * เวลา (ชม.) 
*** เปรียบเทียบคล้ายๆ กับ ระยะทาง คือ อัตราเร็ว x เวลานั่นแหละ


แต่คราวนี้ยิ่งคนเยอะขึ้น ความเร็วในการทำงานต้องเพิ่มขึ้นด้วย ดังนั้นก็จะได้ความสัมพันธ์อีกอันนึงว่า

ความเร็วในการทำงาน (ชิ้น/ชม.)   = ความเร็วในการทำงานต่อคน (ชิ้น/ชม./คน) * จำนวนคน (คน) 


ดังนั้นจะได้ว่า

ความเร็วในการทำงานต่อคน * จำนวนคน * เวลา   ตอนแรก = ความเร็วในการทำงานต่อคน * จำนวนคน * เวลา    ตอนหลัง 

**assume ว่า ความเร็วในการทำงานต่อคน นั้นเท่าเดิม ไม่ได้มีตัวถ่วง หรือไม่ได้มีประสิทธิภาพเพิ่มขึ้น จึงหารออกจากทั้ง 2 ข้าง **

จำนวนคน1 * เวลา1 = จำนวนคน2 * เวลา2

แทนค่าที่รู้แล้วได้ว่า

2 คน * 3 ชม. = 4 คน * เวลา ชม.

ย้ายข้างหาเวลา สุดท้ายจะได้ว่า

เวลา = 2 คน * 3 ชม. / 4 คน = 1.5 ชม.

และนี่คือคำตอบที่ถูกต้องครับ (แหละหน่วยก็ถูกด้วย)

ดังนั้นจะเห็นว่า ถ้าเราเริ่มต้นจากหลักการที่ถูกต้อง นั่นคือ เริ่มจากสมการความสัมพันธ์จริงๆ แล้วค่อยๆ ใส่ item ที่เรารู้ลงไป จนสุดท้ายเราจะแก้สมการหา item ที่เราไม่รู้ได้ หากทำแบบนี้ได้เราก็จะไม่หลงทางครับ

แล้วจะรู้สมการได้ยังไง?

อ่านถึงแล้ว หลายคนอาจจะเริ่มคิดว่า แล้วเราจะรู้ความสัมพันธ์หรือสมการในแต่ละสถานการณ์ได้ยังไงล่ะ?
คำตอบของคำถามนี้ก็คือ การศึกษาหาความรู้ หรือ การเรียนหนังสือยังไงล่ะครับ…

เราเรียนหนังสือเรื่องต่างๆ ตั้งแต่เด็กยันโต ทั้ง คณิต ฟิสิกส์ เคมี ชีวะ บัญชี การเงิน สังคม หรือ แม้แต่เรื่องเฉพาะทางเกี่ยวกับงานหรือธุรกิจที่คุณทำอยู่ เพื่อที่จะสามารถรู้หลักการ รู้ความจริง รู้กฏเกณฑ์ รู้ความสัมพันธ์ เพื่อที่จะใช้สร้างสมการทางตัวเลขที่ถูกต้องขึ้นมาครับ

เช่น

  • คนที่เรียนคณิตศาสตร์ ก็จะคำนวณเรื่องต่างๆ เช่น เรขาคณิต สถิติ ความน่าจะเป็นต่างๆ หรือเรื่องซับซ้อนอย่างพวกแคลคูลัส ได้
  • คนที่เรียนฟิสิกส์ ก็จะรู้สมการที่อธิบายเรื่องการทำงานของปรากฏการณ์ต่างๆ ในธรรมชาติได้ เช่น การเคลื่อนที่ของวัตถุหรืออณุภาคต่างๆ
  • คนที่เรียนเคมี ก็สามารถคำนวณการเปลี่ยนแปลงทางด้านเคมีต่างๆ ได้อย่างแม่นยำ
  • คนที่เรียนเรื่องบัญชี การเงิน เรื่องธุรกิจต่างๆ ก็จะมีหลักเกณฑ์ของสาขาวิชานั้นๆ แบบเฉพาะทางก็มี

Excel = การประยุกต์ความรู้

ซึ่งนอกจากจะรู้หลักการแล้ว ต้องสามารถนำมันกลับมาใช้ในชีวิตจริงได้ด้วย อันนี้คือสิ่งที่สำคัญที่สุดเลยครับ ซึ่งการเขียนสูตรใน Excel ของพวกเรานั้น มันคือการประยุกต์เอาความรู้ ความสัมพันธ์ต่างๆ ในงานที่เราทำมาใช้นั่นแหละ

โดยที่สูตรที่เขียน มันก็คือ การคำนวณตัวแปรที่เราต้องการหาค่า นั่นแหละครับ
เช่น ถ้าผมจะแก้โจทย์ข้อ 1 กับ 2 ผมก็เขียน Excel แบบนี้

เคล็ดลับของการคำนวณทางคณิตศาสตร์ (Math Secret) 3
เคล็ดลับของการคำนวณทางคณิตศาสตร์ (Math Secret) 4

ดังนั้นคนที่เขียนสูตร Excel ไม่ได้ อาจจะมาจาก 2 สาเหตุ

  1. ไม่รู้สมการ หรือ ความสัมพันธ์ (ขาดความรู้เกี่ยวกับงาน เรียกว่า ขาด Domain Knowledge)
  2. ไม่รู้สูตร ฟังก์ชัน หรือ เครื่องมือต่างๆ ใน Excel (ขาดความรู้เกี่ยวกับ Excel)

ซึ่งการแก้ปัญหาเป็นคนละเรื่องกันเลยนะครับ สิ่งที่ผมจะช่วยได้ ก็มีข้อ 2 แหละครับ (มีฟังก์ชันใน Excel มากมายจะช่วยให้คุณหาคำตอบได้ง่ายกว่าสูตรทางคณิตศาสตร์เยอะ) แต่ถ้าคุณขาดความรู้เกี่ยวกับงานที่คุณกำลังทำอยู่ อันนี้ต้องไปหาความรู้จากผู้รู้ในเรื่องนั้นๆ เพิ่มเติมด้วยครับ ความรู้ Excel อย่างเดียวอาจจะไม่เพียงพอก็ได้

หวังว่าบทความนี้จะช่วยให้คุณมีหลักการการคำนวณที่ดีขึ้น หรืออย่างน้อยก็กระตุ้นให้เห็นความสำคัญของเรื่องเหล่านี้นะครับ หากใครอ่านแล้วสงสัยอะไรตรงไหนก็ Comment ไว้ได้เลยนะ

Excel Level Up Workshop 2024 (รับจำกัดคอร์สละ 40 ท่าน)
อบรม In-House Training

Feedback การใช้งาน AI Chatbot