Select Page

พอผมไปศึกษาเรื่อง Iterative Calculation ใน Excel ก็ได้ไปพบเรื่องเกี่ยวกับ Conway’s Game of Life ซึ่งเป็น Simulation ที่อยู่บนตาราง ที่ให้เราตั้งค่าจุดเริ่มต้นของเกมว่าเริ่มต้นจะให้ช่องไหนมีชีวิตบ้าง (เรียกว่า seed) จากนั้นเกมจะพัฒนาแต่ละ Stage ไปตาม set ของกติกาที่ชัดเจนด้วยตัวมันเอง (คล้ายๆ มันมีชีวิตของมันเอง) ดังนี้

กติกาการมีชีวิต/ตาย

การตัดสินว่า Stage ถัดไป ช่องนั้นจะเกิดอะไรขึ้น จะดูจากช่องรอบตัวมันเอง ทั้ง 8 ช่อง (ทิศเฉียงด้วย) ดังนี้

  1. Cell ที่มีชีวิต ถ้ามีเพื่อนรอบด้านที่มีชีวิตเหลือน้อยกว่า 2 ช่อง จะตาย (คนน้อยเกิน)
  2. Cell ที่มีชีวิต ถ้ามีเพื่อนรอบด้านที่มีชีวิตเหลือ 2-3 ช่อง จะมีชีวิตต่อไป (คนกำลังดี)
  3. Cell ที่มีชีวิต ถ้ามีเพื่อนรอบด้านที่มีชีวิตเหลือมากกว่า 3 ช่อง จะตาย (คนมากเกิน)
  4. Cell ที่ตายอยู่ ถ้ารอบด้านมีเพื่อนที่มีชีวิต 3 ช่องพอดี Cell ที่ตายจะกลับมามีชีวิต (ออกลูกใหม่)

ซึ่งถ้าอ่าน Logic จริงๆ มันก็เหลือแค่นี้แหละ

  1. Cell ที่มีชีวิต ถ้ามีเพื่อนรอบด้านที่มีชีวิตเหลือ 2-3 ช่อง จะมีชีวิตต่อไป (คนกำลังดี)
  2. Cell ที่ตายอยู่ ถ้ารอบด้านมีเพื่อนที่มีชีวิต 3 ช่องพอดี Cell ที่ตายจะกลับมามีชีวิต (ออกลูกใหม่)
  3. นอกนั้น Cell จะตาย

เตรียมพื้นที่ใน Excel

ก่อนอื่น ให้สร้าง Excel ไฟล์เปล่า ขึ้นมา 2 sheet คือ output (แสดงผลลัพธ์) กับ seed (เราตั้งค่าจุดเริ่มต้นที่นี่) แล้วเปลี่ยนความกว้างคอลัมน์ให้พอๆ กับ row (เช่น 28px) (เราทำทั้ง 2 ชีทพร้อมกันได้ ด้วยการเลือกทั้ง 2 sheet ไว้ก่อน)

มาสร้าง Simulation ชื่อว่า Conway’s Game of Life ใน Excel กัน 1

จากนั้นสร้างขอบเลขของพื้นที่ ว่าจะให้ Simulation กินพื้นที่ใหญ่ได้แค่ไหน ของผมเอาซัก 40×40 ละกัน ดังนั้นให้ตีกรอบนอกเอาไว้ โดยให้พื้นที่ข้างในเป็น 40×40 ช่องซะ (ทำทั้ง 2 ชีทนะ)

มาสร้าง Simulation ชื่อว่า Conway’s Game of Life ใน Excel กัน 2

กำหนด seed เริ่มต้น

จากนั้นไปกำหนด seed เริ่มต้น ว่าจะให้ช่องไหนมีชีวิตบ้าง ซึ่งตรงนี้เราต้องคิดสัญลักษณ์ก่อนว่า อะไรแปลว่ามีชีวิต อะไรแปลว่าตาย ซึ่งผมจะให้สัญลักษณ์เป็น 1=มีชีวิต กับ blank=ไม่มีชีวิต แล้วกัน

ทีนี้ก็ใส่เลข 1 มั่วๆ ไปตามต้องการได้เลย เช่น ผมใส่แบบนี้น้อยๆ ก่อน เพื่อทำความเข้าใจสูตร

มาสร้าง Simulation ชื่อว่า Conway’s Game of Life ใน Excel กัน 3

ทำความเข้าใจกติกาก่อน

สร้างชีทใหม่อีกอัน เพื่อทำความเข้าใจกติกาก่อน หากพิจารณาทีละช่องวา่าควรมีชีวิต หรือตาย มันจะได้ตามนี้

มาสร้าง Simulation ชื่อว่า Conway’s Game of Life ใน Excel กัน 4

ตั้งค่า Option Excel

ตั้งค่า Option Excel เป็น Iterative Calculation เพื่อให้รองรับการคำนวณแบบงูกินหางได้ และตั้งค่า Iterate ทีละ 1 step จะได้เห็นผลลัพธ์ทีละขั้นได้ง่ายๆ

มาสร้าง Simulation ชื่อว่า Conway’s Game of Life ใน Excel กัน 5

เขียนสูตรที่ sheet Output

จากนั้นเรากลับไปที่ Output แล้วจะมาเขียน Condition กัน

(หลักการผมศึกษามาจากเว็บ http://dailydoseofexcel.com/archives/2011/04/06/conways-game-of-life-simulation-in-excel/
แต่ผมแก้สุตรให้ง่ายขึ้นมาก)

Logic เบื้องต้นคือ เราจะเขียนสวิตที่เอาไว้ reset เกมขึ้นมาซักช่องนึงใน Output เช่น D1 (ตั้งชื่อ defined name ว่า reset ก็ได้) ถ้าค่า reset เป็น Y ก็ให้เอาค่าเริ่มต้นจาก seed มาได้ทันทีโดยไม่ต้องใช้กติกาเกม แต่ถ้า reset ไม่ใช่ Y ก็ให้ดำเนินการตามกติกาของเกมต่อไปได้เลย

ดังนั้นผมจะเขียนสูตรที่มุมซ้ายของกระดาน 40×40 ของเราแบบนี้

=IF(reset="Y",IF(seed!C3="","",seed!C3),rules)
มาสร้าง Simulation ชื่อว่า Conway’s Game of Life ใน Excel กัน 6

ทีนี้เราก็ต้องมากำหนดกติกาการมีชีวิต ว่าจะให้คำนวณยังไง ซึ่ง logic เป็นดังนี้

  1. หาก Cell นี้ที่มีชีวิต ถ้ามีเพื่อนรอบด้านที่มีชีวิตเหลือ 2-3 ช่อง จะมีชีวิตต่อไป (คนกำลังดี)
  2. หาก Cell นี้ตายอยู่ ถ้ารอบด้านมีเพื่อนที่มีชีวิต 3 ช่องพอดี Cell ที่ตายจะกลับมามีชีวิต (ออกลูกใหม่)
  3. นอกนั้น Cell จะตาย

ซึ่งหากพิจารณาใน C3 แต่ละข้อจะเขียนสูตรได้ดังนี้

=IF(C3=1,IF(OR(SUM(B2:D4)-1=2,SUM(B2:D4)-1=3),1,""),กรณี2)

ตรง SUM(B2:D4)-1 ผม -1 เพื่อให้ไม่นับตัวมันเองนะครับ เพราะมั่นใจได้ว่าตัวมันเองเป็น 1 เลย -1 ได้เลย

=IF(C3<>1,IF(SUM(B2:D4)=3,1,""),กรณี3)
=""

พอรวมกันก็จะเป็น rules แบบนี้

=IF(C3=1,IF(OR(SUM(B2:D4)-1=2,SUM(B2:D4)-1=3),1,""),
 IF(C3<>1,IF(SUM(B2:D4)=3,1,""),""))

พอรวมกับการ reset ด้วยจะเป็นแบบนี้

=IF(reset="Y",IF(seed!C3="","",seed!C3),
 IF(C3=1,IF(OR(SUM(B2:D4)-1=2,SUM(B2:D4)-1=3),1,""),
 IF(C3<>1,IF(SUM(B2:D4)=3,1,""),"")))

จากนั้น Copy สูตรไปให้ครอบคลุมทั้งตาราง

ทดสอบสูตร

มาสร้าง Simulation ชื่อว่า Conway’s Game of Life ใน Excel กัน 7

ตอนนี้ กด F9 ไปก็จะยังไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลง เพราะ Reset ยังเป็น Y อยู่

ลองเปลี่ยน Reset ไม่ใช่ Y เช่น ให้เป็น N แทน ค่าที่ได้จะเปลี่ยนไป แต่มันไม่ออกมาเป็นอย่างที่คิด!!

มาสร้าง Simulation ชื่อว่า Conway’s Game of Life ใน Excel กัน 8

ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง ควรจะมีเลข 1 ออกมาในกรอบสีแดงที่ผมตีไว้เท่านั้น ช่องอื่นจะต้องหายไปทั้งหมด (เหมือนที่เราทำความเข้าใจ)

แต่ทำไมผลลัพธ์ถึงไม่ใช่ตามที่เราคิด????

สาเหตุเป็นเพราะ Excel ทำการคำนวณทีละช่องว่าควรมีค่าเท่าไหร่ โดยที่มันไม่ได้จำภาพ Stage เดิมเอาไว้ แต่มันเอาสถานะที่เปลี่ยนไปแล้ว มาเป็นจุดตั้งต้นสำหรับ cell อื่น คำตอบมันก็เลยเพี้ยนไป…

แล้วจะแก้ไขปัญหายังไง?

คำตอบก็คือ เราต้องสร้าง Board ของหน้า Output ขึ้นมาเป็น 3 บอร์ด เพื่อให้มันจำภาพ Stage ที่แล้วเอาไว้ให้ได้ก่อน แล้วค่อยคำนวณต่อ

แก้ปัญหามันไม่จำ Stage ก่อนหน้า

ให้สร้างบอร์ดใน sheet output ทั้งหมด 3 บอร์ด ดังนี้

มาสร้าง Simulation ชื่อว่า Conway’s Game of Life ใน Excel กัน 9

หลักการคือ

  • Board ทด 1 ถ้า reset= Y จะอ่านค่าจาก Seed ถ้า Reset ไม่ใช่ Y จะอ่านค่าจาก Board ทด 2 แล้วทำตามกติกา
  • Board ทด 1 ถ้า reset=Y จะใส่ค่า Blank ไป ถ้าไม่ใช่ Y จะอ่านค่าจาก Board ทด 1 แล้วทำตามกติกา

โดยผมจะสร้าง cell ที่ชื่อ stage ขึ้นมาก่อน เพื่อบอกว่ามันคือการคำนวณครั้งที่เท่าไหร่ สูตรคือ

=IF(reset="Y",0,stage+1)

และผมจะต้องมีการทดก่อนว่า การทำงานครั้งนั้นๆ เป็นการคำนวณบอร์ดไหน โดยผมจะสร้าง cell ที่ชื่อว่า board ขึ้นมาโดยใส่สูตรดังนี้

=MOD(stage,2)+1

เพื่อให้พอ reset แล้ว จะใช้ Board1 ก่อน พอกด F9 ปุ๊ปก็จะสลับเป็น board2 และ board1 สลับไปมาเรื่อยๆ

มาสร้าง Simulation ชื่อว่า Conway’s Game of Life ใน Excel กัน 10

ทีนี้พอเราสร้าง cell ที่คิดเรื่อง board ที่จะใช้เสร็จแล้ว ก็จะไปเขียนสูตรที่แต่ละ Board อีกที

ดังนั้นสูตรที่มุมซ้ายบนของ Board ทด 1 จะเปลี่ยนจากการอ้างอิงตัวเอง ไปอ้างอิงบอร์ดทด 2 แทน ดังนี้ แต่ต้องเขียน Condition ด้วยว่าถ้า cell board เป็น 2 (กำลังคำนวณ Board 2 อยู่) ให้คงค่าตัวเองเอาไว้ก่อน

=IF(reset="Y",IF(seed!C3="","",seed!C3),
   IF(board=2,C3,
IF(C46=1,IF(OR(SUM(B45:D47)-1=2,SUM(B45:D47)-1=3),1,""),
   IF(C46<>1,IF(SUM(B45:D47)=3,1,""),""))))

จากนั้น Copy สูตรให้ทั่ว Board ทด 1

มาสร้าง Simulation ชื่อว่า Conway’s Game of Life ใน Excel กัน 11

แล้วช่องซ้ายบนของ Board 2 ก็แก้ เป็นดังนี้

=IF(reset="Y","",
 IF(board=1,C46,
  IF(C3=1,IF(OR(SUM(B2:D4)-1=2,SUM(B2:D4)-1=3),1,""),
  IF(C3<>1,IF(SUM(B2:D4)=3,1,""),""))))

จากนั้น Copy สูตรให้ทั่ว Board ทด 2

มาสร้าง Simulation ชื่อว่า Conway’s Game of Life ใน Excel กัน 12

จากนั้นพอเปลี่ยนย Reset เป็น N มันก็จะทำตามกติกา จะเห็นว่า Board 2 แสดงค่าได้ถูกต้องแล้ว

มาสร้าง Simulation ชื่อว่า Conway’s Game of Life ใน Excel กัน 13

กำหนดการแสดงผลใน Output สุดท้าย

จากนั้นเราก็ไปที่ Board Output สุดท้าย เพื่อเขียนเงื่อนไขว่า ถ้า board=1 ให้เอากระดานบน นอกนั้นเอากระดานล่าง ที่ช่องซ้ายบนสุดจะได้สูตรแบบนี้ แล้วก็ Copy ให้ทั่ว Board

=IF(board=1,C3,C46)

จากนั้นเพื่อความสวยงาม เราจะกำหนด Conditional Format ใน Board Output จริงๆ ว่า ถ้าค่าใน Cell เป็น 1 ให้ถมสี

มาสร้าง Simulation ชื่อว่า Conway’s Game of Life ใน Excel กัน 14

คราวนี้พอกด F9 มันก็จะทำการคำนวณ และสลับ Board ไปมา แต่ปรากฎว่า ตอนที่ผมเปลี่ยน Reset จาก Y เป็น N ค่าใน Board Final มันหายไป!!

สาเหตุเพราะว่ามันดันไปอ้างอิงบอร์ดที่ยังไม่ได้ทันคำนวณค่า (เราต้องให้มันคำนวณค่าบอร์ดทดทั้ง 1 กับ 2 ให้เสร็จก่อน)

ดังนั้นผมจะต้องย้าย Board Output ไปอยู่ข้างล่างของ Board ทด 2 แทน เพื่อให้มั่นใจว่ามันคำนวณหลังสุดแน่ๆ (อยู่ล่างหรืออยู่ขวาก็ได้)

คราวนี้กด F9 ไปเรื่อยๆ ก็จะได้เกมที่ Logic เสร็จสมบูรณ์แล้วล่ะ ทีนี้ก็ถึงเวลาแก้ seed แล้ว

แก้ Seed ให้จุดเริ่มต้นเปลี่ยนไป

ผมลองทำการแก้ Seed เป็นดังนี้

มาสร้าง Simulation ชื่อว่า Conway’s Game of Life ใน Excel กัน 15

จากนั้นกลับมาที่ Output แลว้ซ่อน Row ของ board ทดทั้ง 1 และ 2 ไปซะ

สภาพตั้งต้นจะเป็นดังนี้

มาสร้าง Simulation ชื่อว่า Conway’s Game of Life ใน Excel กัน 16

พอเปลี่ยน Reset เป็น N จะเข้าสู่ Stage 1 และจะได้ผลดังนี้ (ค่าไม่หายแล้ว)

มาสร้าง Simulation ชื่อว่า Conway’s Game of Life ใน Excel กัน 17

พแกด F9 อีกทีจะได้ดังนี้

มาสร้าง Simulation ชื่อว่า Conway’s Game of Life ใน Excel กัน 18

ถ้าลองทำเป็นภาพเคลื่อนไหวเลยจะได้ดังนี้

มาสร้าง Simulation ชื่อว่า Conway’s Game of Life ใน Excel กัน 19

จะเห็นว่าบางรูปแบบมันจะคงที่ไม่เปลี่ยน (ถ้าไม่มีตัวอื่นวิ่งมาชนมันนะ) บางอันก็วน Loop บางรูปแบบมันวิ่งไปได้เรื่อยๆ ได้ ถ้าสนใจลองดูรูปแบบต่างๆใน Wiki ได้เลย

ขอให้สนุกกับการทำ Simulation นะครับ!

แชร์ความรู้ให้เพื่อนๆ ของคุณ
  • 423
  •  
  •  
  •  
  •  
  • 423
  •  
  •  
  •  
  •