---
title: สอนใช้ Excel Solver เพื่อช่วย Optimize และตัดสินใจเชิงธุรกิจ
url: https://www.thepexcel.com/solver-optimize-business/
type: post
date: 2020-11-01
updated: 2025-12-22
author: Sira Ekabut
categories: ["Highlights : บทความแนะนำ", "Solver & Simulation"]
tags: [SQRT, IF, solver, SUMPRODUCT, optimize, business]
---

# สอนใช้ Excel Solver เพื่อช่วย Optimize และตัดสินใจเชิงธุรกิจ

ความสามารถอย่างนึงที่ Excel มีมานานมากแล้ว และทำได้ดีมากๆ ก็คือเครื่องมือ Solver ซึ่งเป็น Add-in ที่มีมาให้กับ Excel อยู่แล้วไม่ต้องไปโหลดที่ไหน (แค่ต้องกด Enable ให้มันทำงานแค่นั้น)

 

**การใช้ Solver นั้นเหมาะกับงานที่ต้องการแก้ปัญหาในเชิง Optimization หรือหาคำตอบที่ดีที่สุดภายใต้ข้อจำกัด(หรือเงื่อนไข) ที่มีอยู่** ซึ่งเป็นอะไรที่เจ๋งมากๆ ในการทำงานจริง เพราะในชีวิตจริงเรามักจะเต็มไปด้วยข้อจำกัดเช่นกัน

 

และในบทความนี้ผมจะขอยกตัวอย่างการใช้ Solver ที่จะช่วยแก้ปัญหาต่างๆในการทำงานให้ เพื่อที่เพื่อนๆจะได้นำไปปรับใช้กับงานของตัวเองได้ครับ โดยมีตัวอย่างหลากหลายตั้งแต่ Product Mix, การจัดงาน, การตั้งราคา, เส้นทางการวิ่งรถ และการตัดแบ่งวัตถุดิบ บอกได้คำเดียวว่า “พลาดไม่ได้เด็ดขาด!”

 

## ขั้นตอนการใช้ Solver

 

การใช้ Solver นั้นมีขั้นตอนคร่าวๆ ดังนี้

 
1. **Enable Solver Add-in** (ถ้ายังไม่ได้ทำ) : ให้ไปที่ File -> Excel Options -> Add-in -> Go… -> ติ๊ก Solver Addin  
  ![1](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/10/Solver-01.png)
2. **เขียนสูตรผูกความสัมพันธ์** เพื่อสร้าง Model ระหว่าง Variable Input (ตัวแปรต้น) , Constrain (ข้อจำกัด) และ Objective Output (ผลลัพธ์เป้าหมาย) ที่อยากได้ให้เรียบร้อย นั่นคือ หากลองเปลี่ยน Input แล้ว Output ต้องเปลี่ยนตามอย่างถูกต้องให้ได้ซะก่อน
3. **เรียกใช้ Solver **โดยกำหนดว่าต้องการ Maximize หรือ Minimize ค่า Objective Output โดยเลือกว่าจะให้เปลี่ยน Variable Input ตัวไหน ภายใต้เงื่อนไขของข้อจำกัด (Constrain) อะไร

 

## หลักการทำงานของ Solver

 

หลักการทำงานของ Solver มันจะพยายามเปลี่ยนค่า **Variable Input ไปเรื่อยๆ (สูงสุดได้ 200 Cells)** ภายใต้ข้อจำกัดที่เรากำหนด เพื่อหาคำตอบว่าค่าใดทำให้เกิด Objective Output ได้ตรงตามที่เราต้องการมากที่สุด **โดยที่มี Objective ได้แค่ค่าเดียวเท่านั้น** (ถ้าเรามีเป้าหมายหลายอย่าง ต้องพยายามรวบเป็นค่าเดียว รวมถึงสามารถใส่ Weight ช่วยเอาได้)

 

เรื่องที่สำคัญ ที่หลายคนมักมองข้ามคือการเลือก Solving Method ว่าเป็นแบบใด ซึ่งเลือกได้ 3 แบบ คือ

 
- **Simplex LP** : ความสัมพันธ์ระหว่าง Input กับ Output, Input และ Constrain นั้นทุกตัวมีความ**ต่อเนื่องกันเป็นเส้นตรง **(LP=Linear Programming นั่นคือตัวแปร x ยกกำลังแค่ 1) ซึ่งรูปแบบนี้จะการันตีได้ว่า ถ้า Solver เจอคำตอบแล้วจะเป็นคำตอบที่ดีที่สุดระดับ Global แล้วจริงๆ
- **GRG Non Linear** : ความสัมพันธ์ระหว่าง Input กับ Output อย่างน้อยตัวใดตัวหนึ่งมีความ**ต่อเนื่องกันแต่ไม่ได้เป็นเส้นตรง** (เช่น เส้นโค้ง) ถ้าเป็นแบบนี้ อาจจะมีบางกรณีที่เส้นโค้งนั้นอาจจะหาค่าที่ดีที่สุดได้แค่ภายใต้ขอบเขต Local เท่านั้น ไม่ใช่ระดับ Global เพราะมันดันเข้าใจว่าจุดยอดเขาที่เจอคือจุดที่ Optimize แล้ว ทั้งๆ ที่จริงๆ ยังมียอดเขาที่สูงกว่าอีกยอดนึง 
    - วิธีทำให้ค่าที่ได้ดีขึ้นคือ ติ๊ก Option Multi Start เพื่อให้เริ่มหาที่หลายๆ จุด
- **Evolutionary** : ความสัมพันธ์ระหว่าง Input กับ Output อย่างน้อยตัวใดตัวหนึ่ง**ไม่ได้มีความต่อเนื่องกัน** เช่น มี IF, VLOOKUP, INDEX ทำให้ค่าผลลัพธ์หรือ Constrain เวลาคำนวณจาก Variable มันจะกระโดดไปมาได้ ซึ่งวิธีสุดท้ายนี้ผลลัพธ์จะอยู่ในระดับ Good Solution คือ ดีกว่าค่าที่ใส่ลงไปแต่แรกเท่านั้น ไม่ได้ดีในระดับ Local ด้วยซ้ำ 
    - วิธีที่ช่วยได้คือลอง Solve หลายๆ รอบ รวมถึงเพิ่ม Mutation Rate ใน Option เป็นต้น

 

ในบทความ[สอนการ Optimize ด้วย Calculus](https://www.thepexcel.com/calculus-excel-03-optimization/) ผมเคยอธิบายความหมายของ Global, Local Max Min ไว้ ลองไปอ่านดูได้ครับ

 ![เรียน Calculus ด้วย Excel ตอนที่ 3 : Optimization หาจุดสูงสุด จุดต่ำสุด 3](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/07/calculus-apply-012.png)
*[https://www.mathsisfun.com/algebra/functions-maxima-minima.html](https://www.mathsisfun.com/algebra/functions-maxima-minima.html)*
 

ถ้าเป็นไปได้ ควรจะทำให้ Solve แบบ Simplex LP ให้ได้ เพราะมันทั้งเร็วที่สุดและได้ค่าที่ Optimize จริงๆ ถ้าใครงงและเลือกไม่ถูก ผมก็แนะนำว่าให้เลือก Simplex LP ก่อน ถ้ามัน Solve ไม่ได้ค่อยไปเลือก Non-Linear และ Evolutionary ตามลำดับครับ 555

 

**ซึ่งขั้นตอนที่ยากที่สุดในการทำงานกับ Solver ก็คือขั้นตอนการเขียนสูตรผูกความสัมพันธ์เพื่อสร้าง Model **ขั้นตอนนี้มันก็ใช้ทักษะการเขียนสูตรซึ่งก็มีทั้งยากและง่ายแล้วแต่สถานการณ์ บางทีก็เป็นแค่สูตร SUM ธรรมดา บางทีอาจจะมีเงื่อนไขมากมายทำให้ต้องมี IF, SUMIFS, SUMPRODUCT, VLOOKUP, INDEX, MATCH หรืออะไรเต็มไปหมดแล้วแต่ความซับซ้อนของ Model ที่แต่ละคนต้องทำขึ้นมา

 

ดังนั้นใครที่ยังเขียนสูตรไม่ค่อยเก่ง ก็จะลำบากกับขั้นตอนนี้มากหน่อย ยังไงก็ลองดูตัวอย่างที่ผมจะทำให้ดูแล้วลองเอาประยุกต์ใช้อีกทีได้นะครับ ในบทความนี้ก็จะมีให้ดูหลากหลายแบบเลยล่ะ

 

เพื่อไม่ให้เสียเวลาลองไปดูตัวอย่างกันเลยครับ

 

## ตัวอย่าง 1 : Product Mix ที่ทำให้เกิดกำไรสูงสุด

 

ตัวอย่างนี้ผมเคยทำเป็นคลิปวีดีโอไว้ให้แล้ว เป็นตัวอย่างสุดฮิตที่เวลาสอน Solver ก็ต้องมีการพูดถึงเคสแบบนี้ นั่นก็คือ เราเป็นโรงงานผลิตสินค้า สามารถผลิตสินค้าได้หลายชนิด แต่ละชนิดก็มีกำไรต่อหน่วยต่างกัน และต้องใช้ทรัพยากรต่างกัน ทีนี้โรงงานเรามีทรัพยากรจำกัด จึงต้องคิดว่าจะใช้ทรัพยากรที่มีนั้นผลิตสินค้าอะไรบ้างอย่างละกี่ชิ้น เพื่อให้ได้กำไรสูงสุดนั่นเอง (ปัญหาแบบนี้เรียกว่า Product-Mix Problem ครับ)

    

### Step การทำงาน

 

#### ผูกสูตร

 

การผูกสูตรใน Model นี้ก็ไม่มีอะไรมากไปกว่าการคูณและการบวกธรรมดาๆ แต่เพื่อให้เขียนสูตรสั้นลงเลยใช้ SUMPRODUCT มาช่วยแทนการคูณทีละคู่แล้วบวกกันแค่นั้นเอง

 

ตอนแรกผมใส่ Input ก็คือจำนวนที่จะผลิตมั่วๆ เป็นเลข 1,2,3 ไปก่อน เพื่อให้เห็นว่ามันสามารถคำนวณกำไรและทรัพยากรที่ใช้ไปได้อย่างถูกต้องจริงๆ

 

เช่นในช่องกำไรที่เขียนว่า

 

```
=SUMPRODUCT(C3:E3,C5:E5)
```

 

ถ้าเขียนแบบยาวๆ ก็ต้องทำแบบนี้ ( คือ คูณกันแต่ละคู่ แล้วค่อยจับรวมกัน ซึ่งมันคือ SUMPRODUCT นั่นเอง)

 

```
=C3*C5+D3*D5+E3*E5
```

 

ซึ่งช่องทรัพยกรที่ใช้ไปก็ใช้หลักการเดียวกัน ซึ่งจะได้สูตรทั้งหมดดังนี้

 ![2](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/10/Solver-02-1024x414.png) 

#### เรียกใช้ Solver

 

พอมั่นใจว่าผูกสูตรเสร็จหมดแล้วก็เรียกใช้ Solver โดยไปที่ Data -> Solver ได้เลย แล้วระบุสิ่งต่างๆ ดังนี้

 ![3](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-13.png) 
- **Objective (**เป้าหมาย**) : **เป้าหมายของเราในที่นี้คือ ต้องการได้กำไรสูงสุด ดังนั้นต้องเลือกช่อง G5 (กำไร) และเลือกเป็น Max (สูงสุด) นั่นเอง
- **Variable (ตัวแปรต้น)** : การจะไปถึงเป้าหมายที่ต้องการนั้นต้องเปลี่ยนค่าในช่องไหน ซึ่งก็คือจำนวนที่จะผลิตนั่นเอง (C3:E3)
- **Constrain (ข้อจำกัด)** : ข้อจำกัดคือ ทรัพยากรที่ใช้ (F9:F11) ต้องไม่เกิน (น้อยกว่าหรือเท่ากับ) ทรัพยากรที่มีอยู่ (G9:G11) และการผลิตสินค้า ต้องมีจำนวนชิ้น (C3:E3) เป็นจำนวนเต็ม (int) เท่านั้น

 

**Solving Method** : สำหรับโจทย์ข้อแรกนั้น เราเลือก Simplex LP ได้ เพราะความสัมพันธ์ระหว่าง Objective กับ Variable และ Constrain กับ Variable นั้นเป็นเส้นตรงทั้งหมด (ตัวแปร x ทุกตัว (C3,D3,E3) นั้นยกกำลัง 1 ทั้งหมดเลย) ดังนี้ **จึงควรเลือก Simplex LP นั่นเอง**

 
- Objective กำไร = Maximize : 500C3 + 300D3 + 100E3
- แรงงาน = 12C3 + 1.5D3 + 0.5E3 <=500
- พื้นที่โกดัง = 12C3 + 8D3 + 1E3 <=2200
- เงินลงทุน = 300C3 + 150D3 + 50E3 <=70000

 

พอ Solve ปุ๊ปมันจะขึ้นแบบนี้ ซึ่งบอกว่า

 
- Solver found a solution = ได้คำตอบแล้ว
- All Constraints and Optimality conditions are satisfied. = ทำตามเงื่อนไขและ optimize ค่าได้ทั้งหมด

 

แถมยังมี tips บอกมาข้างล่างอีกว่า ถ้าใช้ Simplex LP แล้ว แปลว่าเจอ global optimal solution แล้วนั่นเอง

 ![4](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-14.png) 

พอกด ok จะเห็นผลลัพธ์เป็นดังนี้

 ![5](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/10/Solver-04-1024x415.png) 

ซึ่งแปลว่ามันแนะนำให้ผลิต A 150 ชิ้น C 400 ชิ้น โดยไม่ต้องผลิต B เลยนั่นเอง แบบนี้จะทำให้ได้กำไรสูงสุด คือ 115,000 บาทนั่นเอง

 

ทีนี้ถ้าเกิดข้อมูลเปลี่ยนแปลงไป เช่น สินค้า C ใช้เงินลงทุน 100 แทนที่จำเป็น 50 ผลลัพธ์ที่ Solve ได้ก็อาจเปลี่ยนไปอีก โดยเราสามารถ**กดรัน Solver เพื่อ Solve ใหม่ได้เลย ไม่ต้องแก้การตั้งค่าอะไรแล้ว เพราะมันจะจำการตั้งค่าเดิมไว้ให้** สะดวกดีมากๆ

 ![6](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/10/Solver-05-1024x394.png) 

## ตัวอย่าง 2 : จัดงานให้ช่าง

 

สมมติว่าเราเป็นผู้รับเหมา รับงานมา 5 งาน แต่สามารถส่งงานให้ช่างได้หลายคน แต่ละคนก็มีค่าจ้างต่างกัน และบางคนก็ทำงานบางงานไม่เป็นด้วย เราจะจัดงานให้ช่างยังไงเพื่อให้ต้นทุนต่ำสุด โดยที่ต้องทำงานครบทุกงาน และช่างแต่ละคนรับงานได้สูงสุดแค่ 2 งานเท่านั้น (ซึ่งปัญหาแนวนี้เรียกว่า Assignment Problem ครับ)

 

โดยที่ค่าจ้างช่างสำหรับแต่ละงานเป็นดังนี้

 ![7](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-15.png) 

เราจะสร้างตาราง Variable ขึ้นมาอีกตารางนึง ว่าจะจ้างช่างสำหรับงานนั้นๆ หรือไม่ ถ้าจ้างจะเป็นเลข 1 ไม่จ้างเป็นเลข 0 เพื่อที่จะเอา 2 ตารางคูณกัน และนำมาบวกกันให้ได้ต้นทุนรวม

 

นอกจากนั้นเราทำการคำนวณจำนวนงานรวมของแต่ละแถวออกมา เพื่อจะได้ใส่เงื่อนไขว่าไม่เกิน 2 (ช่าง 1 คนรับได้สูงสุด 2 งาน) และจำนวนงานรวมของแต่ละคอลัมน์ว่าจะต้องเป็น 1 (แต่ละงานทำแค่ 1 คน)

 ![8](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-16.png) 

ทีนี้ถ้าเราเอา Model นี้ไปรัน Solver เลยตรงๆ เราต้องมานั่งเล็ง Variable Input โดยหาทางเว้นงานที่ช่างบางคนทำไม่เป็นอีก (ที่เป็นตัว x) ซึ่งจะยุ่งยากมาก ดังนั้นเราจึง**มี Trick ในการทำคือ ให้ใส่ Cost ในงานที่ทำไม่เป็นไปสูงๆ เลย เช่น เลข 99999 Solver จะได้ไม่เลือกทำงานนั้นให้เรา**

 

ดังนั้น Model จะออกมาเป็นดังนี้

 ![9](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-17.png) 

ทีนี้ก็เรียกใช้ Solver โดยที่

 
- **Objective** : เราต้องการต้นทุนต่ำสุด คราวนี้จึงต้องเลือก Min ช่อง H3
- **Variable** : ช่องที่จะให้ Solver เปลี่ยนค่าเล่นได้ คือ B13:F19
- **Constrain : ** 
    - ผลรวมแต่ละคอลัมน์ (B20:F20) เป็น 1
    - ผลรวมแต่ละแถว (G13:G19) ไม่เกิน 2
    - ค่า Variable B13:F19 เป็น Binary (Bin) คือได้แค่ค่า 0,1 เท่านั้น
- **Solving Method** : เป็น Simplex LP เนื่องจากสมการเป็นเส้นตรงทั้งหมดเช่นเดิม 
    - เช่น ต้นทุนรวม = 1300B13+1200C13+1300D13+2100E13…. ไปเรื่อยๆ ทุกตัวเป็นกำลัง1 หมด
    - ข้อจำกัด เกิดจาก B13+C13+D13+E13… <=2 ทุกตัวก็กำลัง 1 หมด

 

สรุปเลือกดังนี้

 ![10](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-23.png) ![11](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-19.png) 

### กำหนดเงื่อนไขของช่างแต่ละคน งานแต่ละงาน

 

**ถ้าหากช่างแต่ละคน Capacity ไม่เท่ากัน** ก็อาจกรอกค่า Capacity เอาไว้ในตารางได้ เช่น ให้กด Change ที่ Constrain เดิม โดยเปลี่ยน Constraint จากเลข 2 เป็น Capacity ที่เตรียมไว้นั่นคือ H13:H19 ได้เลย

 ![12](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-24-1024x479.png) 

ถ้างานแต่ละงานต้องการจำนวนช่างไม่เท่ากัน ก็ระบุเงื่อนไขได้คล้ายๆ กับเรื่องของ Capacity เลย ง่ายมั้ยล่ะ!

 ![13](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-22-1024x480.png) 

## ตัวอย่าง 3 : การตั้งราคาสินค้า

 

สมมติว่าเราเป็นบริษัทที่มีผลิตภัณฑ์อยู่ 2 ตัว เป็นสินค้าประเภทเดียวกันแต่เป็นรุ่นเล็กกับรุ่นใหญ่ การตั้งราคาตัวนึงจะส่งผลไปที่ราคาอีกตัวนึงได้ด้วย

 

จากการวิจัยพบว่าความสัมพันธ์ระหว่าง ราคาต่อหน่วย และปริมาณที่จะขายได้ของผลิตภัณฑ์แต่ละตัวเป็นดังนี้

 
- Q1 = 1000-2P1+1.2P2
- Q2 = 3000+0.1P1-0.5P2

 

เราอยากรู้ว่าตั้งราคาสินค้าทั้งสองตัวนี้เป็นเท่าไหร่ดีจึงจะได้ผลกำไรสูงสุด โดยที่ปัจจุบันตั้งอยู่ที่ P1=1500 และ P2=5000 ตามลำดับ

 

ซึ่งเราจะเขียน Model คำนวณรายได้รวมออกมาได้ดังนี้

 ![14](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-61-1024x332.png) 

นอกจากนี้หากเราอยากให้ปริมาณออกมาเป็นบวกเสมอ ก็ใส่ Constrain เข้าไปได้ ส่วนราคาถ้าอยากได้จำนวนเต็มก็ใส่เงื่อนไขเข้าไปได้เช่นกัน

 ![15](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-62.png) 

แต่ข้อนี้หาก Solve ด้วย Simplex LP เหมือนเดิมมันจะไม่ยอมแล้ว

 ![16](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-55.png) 

หากติ๊กที่ Linearity Report แล้ว Ok จะเห็นว่าปัญหาอยู่ที่ไหน

 ![17](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-63.png) 

ที่สมการที่เราคิดรายได้รวมไม่ใช่ Linear เพราะมันเกิดจากการเอาราคาไปคูณปริมาณ ซึ่งปริมาณดันคำนวณมาจากราคาอีกทีนึงด้วย ทำให้เกิด Term ที่เป็นราคากำลังสองขึ้นมานั่นเอง

 

ดังนั้นในข้อนี้เรา**ต้องแก้ Solving Method เป็น GRG Nonlinear **แล้วค่อย Solve ครับ

 ![18](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-64-1024x314.png) 

จะเห็นว่าคราวนี้ผลลัพธ์ออกมาได้รายได้มากกว่าเดิมเยอะเลย เวลาใช้งานจริงๆ ก็ไม่ต้องใช้เลขราคานี้เป๊ะๆก็ได้ แต่น่าจะเห็นแนวทางแล้วนะครับ

 

หรือถ้าเรามีเงื่อนไขอะไรเพิ่มอีก ก็ใส่ไป เช่น ราคา Product1 ห้ามเกิน 2000 ไม่งั้นแพงไป ก็แค่ใส่ Constrain เพิ่มไปเลยครับ

 ![19](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-65-1024x341.png)  

## ตัวอย่าง 4 : จัดเส้นทางการเดินรถโดยที่ต้นทุนต่ำสุด

 

สำหรับตัวอย่างนี้จะเป็นเรื่องของการ Optimize เส้นทางการเดินรถเพื่อให้พนักงานขายเดินทางไปเยี่ยมลูกค้า โดยรู้ตำแหน่งของลูกค้าแต่ละเจ้าว่าอยู่พิกัดไหน สิ่งที่เราต้องการคือ หาเส้นทางการวิ่งรถโดยที่ใช้ระยะทางการวิ่งที่น้อยที่สุด เพื่อทำให้ Cost ต่ำสุดนั่นเอง ปัญหาแบบนี้มีชื่อภาษาอังกฤษเรียกว่า [Travelling salesman problem](https://en.wikipedia.org/wiki/Travelling_salesman_problem)

 

สมมติว่าพิกัดทั้ง 10 ตำแหน่งเป็นดังนี้

 ![20](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-27.png) 

ในเมื่อเราต้องการระยะทางการวิ่งน้อยที่สุด ดังนั้นเราต้องคำนวณระยะทางระหว่างแต่ละจุดให้ได้ก่อน ซึ่งเราจะสร้างตารางที่ Cross กันระหว่างแต่ละจุดออกมาเพื่อสร้างความเป็นไปได้ทุกกรณี และใช้สูตรหาระยะทางระวห่างจุดโดยใช้ความสัมพันธ์ของสามเหลี่ยมมุมฉากดังนี้

 

**ระยะทางระหว่างสองจุด (ด้านเฉียงของสามเหลี่ยมมุมฉาก)**

 

```
=SQRT((X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2)
```

 

สรุปได้ดังนี้

 

```
=SQRT(($C18-F$15)^2+($D18-F$16)^2)
```

 ![21](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-26-1024x279.png) 

ทีนี้เพื่อ**ป้องกันไม่ให้มันวิ่งจากจุดเดียวกันไปยังจุดเดียวกัน** เราจะแก้สูตรให้ระยะห่างระหว่างจุดเดียวกันเป็นเลขเยอะๆ ไปเลยเช่น 9999 Solver มันจะได้ไม่เลือกเส้นทางนั้น

 

```
=IF(SQRT(($C18-F$15)^2+($D18-F$16)^2)=0,9999,SQRT(($C18-F$15)^2+($D18-F$16)^2))
```

 ![22](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-28-1024x308.png) 

ต่อไปเราจะสร้างการจัดสินใจ ว่าจะเลือกวิ่งเส้นทางไหน โดยการตัดสินใจให้เป็นเลข 0 (ไม่วิ่ง) ,1 (วิ่ง) และคำนวณผลรวมด้านขวาและด้านล่างออกมา จากนั้นคำนวณระยะทางรวมจากการใช้ SUMPRODUCT ปกติ

 ![23](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-29-1024x390.png) 

จากนั้นเรียกใช้ Solver โดย Min ระยะทางรวม และให้ Variable เป็น F32:O41 แล้วตั้งให้ Constrain เป็นแบบ Binary

 

นอกจากนั้นตั้ง Constrain

 
- ให้ผลรวมด้านขวาเป็น 1 ทั้งหมด (หมายถึงว่า ทุกจุดเป็นต้นทางแค่ 1 ครั้ง)
- ให้ผลรวมด้านล่างเป็น 1 ทั้งหมด (หมายถึง ทุกจุดเป็นปลายทางแค่ 1 ครั้ง)

 ![24](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-30.png) 

พอ Solve ปุ๊ปมันจะได้แบบนี้

 ![25](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-31-1024x391.png) 

จะเห็นว่า**มันทำการจับคู่ Point ที่อยู่ใกล้กัน แล้ววิ่งหากันเองซะงั้น** (เช่น จาก 1->9 และ 9->1 ใหม่) เพราะเงื่อนไขที่เราตั้งไว้มันไม่ครอบคลุมว่าห้ามวิ่งกลับที่เดิมนั่นเอง

 

หากเราจะป้องกันไม่ให้เกิดเหตุการณ์ที่ไม่ต้องการ ก็ต้องใส่เงื่อนไขเพิ่มไปอีก เช่น เส้น1ไป9 + เส้น 9ไป1 ต้องได้ <=1 (คือห้ามเป็น 1 ทั้งคู่) พอ Solve ปุ๊ป Loop ปัญหานั้นๆ ที่เราดักไว้ก็จะหายไป

 

แต่เราต้องไปไล่กำจัด Loop ปัญหาอีกเรื่อยๆ จนหมด เช่น ถ้าเรากำกจัดวิ่งไปกลับของ 2 จุดได้ เราก็ต้องมาดักกรณีวิ่งไปกลับแบบ 3 จุดอีก เช่น จากรูป มันบอกว่าจาก 1->9 ->6 ->1 ใหม่ เราก็ต้องมาดักเงื่อนไขอีกว่า N32+K40+F37 <= 2 คือ ห้ามเป็น 1 ทั้ง 3 อัน เป็นต้น

 ![26](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-34-1024x404.png) ![27](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-33.png) 

เราต้องการทำให้วิ่งไปกลับครบ 10 จุด ห้ามมี Loop ย่อยๆ เลยแม้แต่ Loop เดียว แบบนี้ต้องเขียนเงื่อนไขดักเยอะมากๆๆ **การมานั่งไล่ดัก Loop ปัญหา เป็นวิธีที่โหดร้ายเกินไป ** ดังนั้นเราจะเปลี่ยนแนวคิดไปแก้ด้วยวิธีอื่น

 

### เปลี่ยนมุมมองการแก้ปัญหาไปใช้ All Different

 

**เราจะเปลี่ยนมุมมองการแก้ปัญหา ไปใช้การเลือกลำดับการวิ่ง 1-10 แทน โดยที่ลำดับนี้เป็นเลขแบบไม่ซ้ำกัน **แล้วคำนวณมาว่าวิ่งลำดับใดจะให้ผลลัพธ์ที่ดีที่สุด ซึ่งความสัมพันธ์ของสูตรจะไม่ได้เป็นเส้นต่อเนื่องกันแล้ว จึงต้องใช้แบบ Evolutionary มาช่วย ควบคู่กับ Constrain แบบ All Different (ตัว Variable จะได้ค่าเป็น Integer ไม่ซ้ำกัน)

 

ดังนั้นเราจะแก้ Model ใหม่เป็นดังนี้ เราจะให้ Solver ใส่เลข 1-10 ลงไปในลำดับ (คอลัมน์ D) นี้

 ![28](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-35.png) 

โดยที่เราเขียนสูตรรอไว้แล้วว่าพอมีเลข 1-10 แล้วระยะทางรวมจะเป็นเท่าไหร่

 ![29](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-36-1024x327.png) 

**จากนั้นใน Solver ก็ตั้งค่าดังนี้**

 
- หลักๆ คือให้ Variable >=1 และ <=10 และมีค่าต่างกันทั้งหมด (dif)
- ส่วน Solving Method ใช้ Evolutionary เพราะค่าจาก INDEX หรือการ Lookup มันกระโดดไปมาไม่ต่อเนื่องกันแน่นอน

 ![30](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-37.png) 

ซึ่งพอ Solve แล้วมันจะคิดนานกว่า Simplex LP มากๆ เพราะมันต้องสุ่มตัวเลขใส่ลงไปจนกว่าจะได้คำตอบ (อันนี้ก็ต้องรอไปนะ…)

 ![31](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-38-1024x397.png) 

มันให้คำตอบออกมาว่า วิ่งจาก 9->6->7->10->3->2->4->1->8->5->9 ซึ่งจะมีระยะทางรวม 66.761

 

โดยมันขึ้นมาว่า

 
- Solver cannot improve the Current solution = ทำให้คำตอบดีขึ้นกว่านี้ไม่ได้ (ภายใต้เวลาที่กำหนด เช่น ภายใน Max Time without improvement ที่ตั้งไว้ มันหาตัวที่ดีขึ้นไม่ได้แล้ว)
- All Constraints are satisfied. = ทำตามเงื่อนไขได้ทั้งหมด

 

สังเกตว่ามันไม่ได้บอกว่าคำตอบที่ได้นั้น Optimal แค่บอกว่าทำให้ดีขึ้นไม่ได้แล้ว นั่นคือยังมีความเป็นไปได้ที่ผลลัพธ์ยังดีขึ้นได้กว่านี้อีก ซึ่งเราสามารถลองกด Solve ใหม่ได้เพื่อดูว่าค่าดีขึ้นหรือไม่ โดยอาจเปลี่ยน Mutation Rate ให้เยอะขึ้น ให้ Max Time มากขึ้น เป็นต้น

 

แต่ที่ผมลองเลขที่ได้ไม่เปลี่ยนจาก 66.761 แล้ว แต่อาจได้ค่าวนกลับอีกทางคือ

 

9->5->8->1->4->2->3->10->7->6->9 ซึ่งก็คือวงเดิมนี่แหละ แค่กลับอีกทาง

 ![32](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-46-1024x451.png) 

หากเราลองเอามา Plot กราฟ (Sort ตามลำดับที่ Solve ได้) ก็จะได้ดังนี้

 ![33](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-47-1024x498.png) 

#### สมมติว่ามีข้อกำหนดว่า ต้องเริ่มที่จุด 1 แล้วจบที่ จุด 10 แบบไม่ต้องวน

 

เราลองแก้ Model เล็กน้อย โดย Fix ลำดับ 1 กับ 10 เอาไว้เลย ดังนี้

 ![34](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-39.png) 

แล้วเราก็ไปแก้ตอนคิดระยะทางว่าไม่ต้องวนกลับมาจุดแรก

 ![35](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-40-1024x292.png) 

จากนั้นการตั้งค่า Solver ก็ให้แก้เลขจาก 2-9 แทน และขอบเขตตัวแปรก็น้อยลงเป็นดังนี้

 

**Tips** : ถ้าไม่อยากมานั่งแก้ Range ก็สามารถใช้การตั้งชื่อ Defined Name มาช่วยได้ครับ

 ![36](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-41.png) 

พอ Run แล้วปรากฏว่า Solver ไม่ยอมให้ AllDifferent มีค่าขอบเขต Lower โดยไม่ใช่ 1 และก็บอกว่าค่า Upper จะต้องเท่ากับจำนวน Variable เท่านั้น แปลว่าผมต้องใส่เป็นเลข 8

 ![37](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-42.png) 

ดังนั้นผมจะแก้ Model อีกเล็กน้อย ให้มันใส่เลข 1-8 ก็ได้ แล้วผมค่อยบวก 1 ให้เป็น 2-9 อีกที

 ![38](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-43.png) 

ซึ่งหากลองใส่เลข 1-10 ตามลำดับไปก่อน แล้วPlot กราฟ จะได้ระยะทางและรูปร่างการวิ่งดังนี้ อันนี้คือแบบไม่ได้วางแผนใดๆ ทำตามลำดับข้อมูลปกติ

 ![39](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-52-1024x553.png) 

ทีนี้เราจะลองหาว่าจะวิ่งยังไงให้ดีที่สุด?

 ![solver](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-48-1024x465.png) 

พอกด Solve จะได้ดังนี้

 ![40](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-49-1024x357.png) 

ซึ่งจะวิ่งจาก 1->8->5->9->6->2->4->3->7->10 นั่นเอง

 

หากเราลองเอามา Plot กราฟ (Sort ตามลำดับที่ Solve ได้) ก็จะได้ดังนี้

 ![solver](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-50x-1024x508.png) 

ส่วนถ้าใครอยากรู้ว่า** วิ่งยังไงให้เปลืองระยะทางมากที่่สุด **ก็จะลองปรับค่า Objective เป็น Max ดูได้ครับ ผลที่ได้จะทุเรศมากดังนี้ 555

 ![41](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/11/Solver-51-1024x505.png) 

## ตัวอย่าง 5 : Optimize การตัดแบ่งวัตถุดิบ

 

โจทย์คือ เราซื้อวัตถุดิบมาแบบชิ้นใหญ่ แล้วต้องเอามาตัดแบ่งเพื่อผลิตสินค้าตามที่กำหนด เราต้องหาวิธีตัดให้มีประสิทธิภาพมากสุด (โจทย์แบบนี้เค้าเรียกกันว่า Cutting stock problem ครับ)

 

ตัวอย่างนี้ผม[เคยเขียนบทความ](https://www.thepexcel.com/optimize-cutting-excel-solver/)และทำเป็นคลิปไว้ให้แล้ว เป็นเนื้อหาที่ค่อนข้าง Advance (มีการใช้ Power Query ช่วยด้วย) ใครสนใจสามารถดูคลิปได้เลย (เคยทำไว้นานแล้วแทบไม่มีคนดู 555)

     

## สรุป

 

จากตัวอย่าง 4 (การวิ่งรถ) จะเห็นได้ชัดเลยว่าการวางแผนที่ดี จะช่วยให้ระยะทางที่วิ่งรถน้อยลงไปมาก จากที่ไม่วางแผนเลยต้องวิ่งระยะ 97.78 แต่ถ้าวางแผนให้วิ่งน้อยสุดจะวิ่งแค่ 62.23 เท่านั้น (ประหยัดขึ้นถึง 37%) ส่วนถ้าตั้งใจวิ่งให้ยาวที่สุด จะยาวถึง134.93 (ซึ่งยาวขึ้นจาก Base 37% )

 

ดังนั้นคุณอยากให้ค่าใช้จ่ายน้อยลง แต่ได้ผลลัพธ์เท่าเดิม ก็อย่าลืม Optimize ธุรกิจของคุณด้วยนะครับ ^^

 

ใครสนใจเรื่อง Solver โดยละเอียด สามารถศึกษาได้จากคอร์สออนไลน์ที่ผมทำไว้อันนี้ได้ครับ

 

## คอร์สออนไลน์ การทำ Optimization ด้วย Excel Solver สำหรับงานวางแผน

 

[![42](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2023/03/ThepExcel-Excel-Solver-1024x538.jpg)](http://bit.ly/ThepExcel-Solver)

 

คุณกำลังมองหาวิธีพัฒนาทักษะ Excel ของคุณไปสู่อีกระดับหรือไม่ ?  
คุณต้องการแก้ปัญหาที่ซับซ้อนและตัดสินใจให้ดีมากขึ้นในธุรกิจ ชีวิตส่วนตัว หรือการเรียนหรือไม่ ?

 

คำตอบอยู่ที่นี่แล้ว! เพราะหลักสูตรนี้ คือหลักสูตรที่ครอบคลุมการเรียนรู้ในการเพิ่มประสิทธิภาพและค้นหาวิธีแก้ปัญหาที่ดีที่สุดสำหรับปัญหาต่าง ๆ (Optimization) โดยใช้เครื่องมือ Excel Solver ที่มีอยู่แล้วใน Excel ทุก Version

 

**ประโยชน์ที่จะได้จากคอร์สนี้**

 
- ทำความเข้าใจอย่างลึกซึ้งเกี่ยวกับ Excel Solver และการนำไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ ผ่าน**ตัวอย่างกรณีศึกษาที่หลากหลาย** เช่น  
   – การวางแผนการผลิตสินค้า  
   – การจัดสรรพนักงานให้เป็นไปตามเป้าหมาย  
   – การจัดสรรเวลาให้มีประสิทธิภาพสูงสุด  
   – การใช้ Budget ให้คุ้มค่าที่สุด แบบมีเงื่อนไขซับซ้อน  
   – การวางแผนการลงทุน  
   – การวางแผนการลงทุนสร้างโรงงาน  
   – ส่งของจากศูนย์กระจายสินค้าให้ต้นทุนต่ำที่สุด  
   – การหาเส้นทางที่สั้นที่สุด (Shortest Path)  
   – การวางแผนลำดับเส้นทางการเดินทาง (Traveling Salesman)  
   – การเปลี่ยนเครื่องจักรให้คุ้มค่า  
   – การวางแผนในเชิงการหาตำแหน่งที่เหมาะสมในเชิงพื้นที่ (Set Covering)
- ทำความเข้าใจวิธีจัดลำดับความสำคัญของวัตถุประสงค์หลายรายการและค้นหาวิธีแก้ปัญหาที่ดีที่สุด
- เพิ่มทักษะ Excel ของคุณและปรับปรุงความสามารถในการตัดสินใจของคุณ
- เพิ่มคุณค่าให้ตัวคุณได้อย่างมหาศาล เพราะการ Optimize ทางธุรกิจสามารถสร้างผลกำไรเพิ่มให้องค์กรได้จริง
- เพิ่มความโดดเด่นในใบสมัครงานของคุณ ด้วยการเพิ่มทักษะที่โดดเด่น และหายากในตลาดแรงงานไทย

  [ดูคลิปตัวอย่าง / ซื้อคอร์สที่ SkillLane](http://bit.ly/ThepExcel-Solver)

---

_Source: [https://www.thepexcel.com/solver-optimize-business/](https://www.thepexcel.com/solver-optimize-business/)_