---
title: "Statistics with Excel ตอนที่ 6 :  Hypothesis Testing"
url: https://www.thepexcel.com/stats-06-hypothesis-testing/
type: post
date: 2020-06-22
updated: 2025-12-22
author: Sira Ekabut
categories: [Statistics and Maths]
tags: [Excel and Statistics, SQRT, T.DIST, T.INV, T]
---

# Statistics with Excel ตอนที่ 6 :  Hypothesis Testing

**Hypothesis Testing** หรือการทดสอบสมมติฐาน คือกระบวนการที่เราใช้ข้อมูลจาก Sample มาตัดสินเกี่ยวกับ Population โดยจะตัดสินเลือกสมมติฐาน (Hypothesis) ที่มีข้อมูลสนับสนุนว่าน่าจะถูกต้องมากกว่า โดยเราจะตั้งสมมติฐาน 2 อัน คือ…

 

## **Null Hypothesis** vs **Alternative Hypothesis**

 
- **Null Hypothesis, H0** (H null หรือ H ตามด้วยศูนย์) : เป็นแนวความคิดเดิมที่เป็นที่ยอมรับในปัจจุบัน 
    - มักจะมีเครื่องหมาย = อยู่ อาจจะเป็น =,>=,<= เป็นต้น
- **Alternative Hypothesis, Ha**: แนวความคิดใหม่ ที่เราอยากจะนำเสนอ หรือบางทีก็เรียกว่า Research Hypothesis 
    - มีเครื่องหมาย ตรงข้ามกับ H0

 

ตัวอย่างเช่น บริษัทแห่งหนึ่งผลิตยาพิษซึ่งในขวดควรจะมีปริมาตรเฉลี่ย 250 cc ขึ้นไป ทางลูกค้าที่อยากซื้อยาพิษไปใช้เกิดความสงสัยว่ายาพิษในขวดอาจมีการใส่น้อยเกินไป (กลัวคนกินแล้วไม่ตาย) จึงมีสมมติฐานดังนี้

 ![1](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/06/RO_PoisonBottle.png) 
- H0 : µ >= 250 cc (ถ้ามันมากกว่าหรือเท่ากับ 250 แสดงว่ายาพิษเยอะดี ok)
- Ha: µ < 250 cc (ที่กำลังอยากจะทดสอบ ว่ามันน้อยกว่า 250 ป่าว ซึ่งจะต้องใส่ให้ตรงข้ามกับ H0)

 

**ที่นี้เราจะรู้ได้ยังไงว่าสมมติฐานอันไหนที่เป็นความจริง?**

 

หลักการคิดก็คือ

 
1. ให้เรา Assume ว่า Null Hypothesis (H0) นั้นถูกต้องไว้ก่อน
2. ดูหลักฐานจากการทดสอบของเรา เช่น จากข้อมูลที่สุ่มออกมา 
    - ถ้าสิ่งที่สุ่มออกมามีความน่าจะเป็นต่ำ แสดงว่า H0 ไม่จริง (Reject H0) ดังนั้นเราก็จะหันมาสนับสนุน Ha แทน
    - ถ้าสิ่งที่สุ่มออกมามีความน่าจะเป็นไม่ต่ำ แสดงว่าเราไม่สามารถปฏิเสธ H0 ได้ (Fail to Reject H0)

 

**แล้วเราจะดูยังไงว่าหลักฐานจากการทดสอบของเรามีความน่าจะเป็นต่ำ?**

 

## ค่า p-Value และคำว่า Significant

 

วิธีคิดคือ ถ้าสมมติว่า H0 เป็นจริง **ความน่าจะเป็นที่จะพบข้อมูลที่สำรวจได้ในปัจจุบันหรือไปในทิศทางเดียวกับ Ha** **จะเป็นเท่าไหร่?** ซึ่งเราจะเรียกความน่าจะเป็นนี้ว่า **p-value**

 

จะเห็นว่า P-Value ก็คือความน่าจะเป็นอย่างนึง ดังนั้นค่ามันจะต้องออกมาอย่ระหว่าง 0-1 แน่นอน ซึ่งมันวัดความน่าจะเป็นของสิ่งนี้

 

```
P-Value = มีความเป็นไปได้แค่ไหน ถ้าหากว่า H0 จริง แล้วจะเกิดเหตุการณ์แบบที่เรากำลังเจออยู่หรือไปสุดขั้วไปในทิศของ Ha
```

 

เช่น ในตัวอย่างยาพิษ

 
- H0 : µ >= 250 cc (ถ้ามันมากกว่าหรือเท่ากับ 250 แสดงว่ายาพิษเยอะดี ok)
- Ha: µ < 250 cc (ที่กำลังอยากจะทดสอบ ว่ามันน้อยกว่า 250 ป่าว ซึ่งจะต้องใส่ให้ตรงข้ามกับ H0)

 

สมมติว่าเราสุ่มแล้วได้ค่าเฉลี่ยยาพิษอยู่ที่ 230 cc

 

**p-value **จะแปลว่า ความน่าจะเป็น ที่เราสุ่มแล้วได้ค่าเฉลี่ย น้อยกว่าหรือเท่ากับ 230 เมื่อ assume ว่า Ho จริง นั่นเอง (ซึ่ง P-Value ออกมาเป็นความน่าจะเป็น “น้อยกว่า”หรือเท่ากับ 230 เพราะ Ha ทิศทางคือ”น้อยกว่า” ซึ่งเป็นทิศทางที่โต้แย้ง H0 นั่นเอง)

 

ดังนั้นการคำนวณ P-Value จะขึ้นอยู่กับตัว Hypothesis ด้วยว่าเรากำลังทดสอบด้วยเครื่องหมายเปรียบเทียบอะไร เช่น

 ![Hypothesis Testing หรือการทดสอบสมมติฐาน ](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/06/hypo-001.png) 

ค่า p-value ที่น้อย แปลว่า โอกาสที่จะเกิดเหตุการณ์แบบที่กำลังพบอยู่นั้นน้อยมากๆ **อย่างมีนัยสำคัญ** ดังนั้นเราก็จะมีหลักฐานไปแย้ง Null Hypothesis ได้ เรียกว่า Reject H0

 

ซึ่งจริงๆ แล้ว**ระดับนัยสำคัญนั้นมีอยู่หลายระดับ** ซึ่งเรียกว่า significant level (α) เราจึงควรกำหนดเอาไว้ก่อนว่า เราจะคิด p-Value เทียบกับเกณ์ significant level (α) ที่ระดับเท่าไหร่ดี ซึ่ง **ปกติแล้วเรามักจะใช้ significant level (α) ที่ 0.05 หรือ 5% ครับ**

 

```
หาก p-value <  α ที่เราตั้งไว้เราก็จะทำการปฏิเสธ H0 และยอมรับ Ha นั่นเอง
```

 

หรือจะมองมุมกลับก็ได้ว่า หากเราสุ่ม Sample มาแล้วหาค่า Test Statistic ของ Sample นั้นออกมาแล้วเปรียบเทียบกับค่่า Critical Value ที่จะทำให้ P-value < α ก็สามารถตอบได้เช่นกันว่าจะ Reject H0 หรือไม่ (ใครงงรอดูตัวอย่างท้ายตอนนะ)

 ![2](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/06/hypo-002-1024x373.png) 

เอาล่ะ ในชีวิตจริงส่วนใหญ่เราจะใช้ **α** ที่ 5% ดังนั้นก็เลยจะมีคนแนะนำกันแบบนี้ไปเลยว่า

 

```
ถ้า p value ≤ 0.05 หรือ 5% → ความแตกต่างที่พบนั้น Significant หรือ “มีนัยสำคัญ” นั่นเอง
```

 

โดยเราจะคำนวณค่า p-Value ได้จาก Test Statistic ต่างๆ เช่น ความรู้จาก [Central Limit Theorem ที่เราได้เรียนมาในตอนที่แล้ว](https://www.thepexcel.com/stats-05-central-limit-theorem/) ได้อธิบายถึงการแจกแจงของ Sample Mean ที่เป็นไปได้ เราก็จะคำนวณความน่าจะเป็นได้แล้วล่ะ ซึ่งเดี๋ยว**เรามาดูตัวอย่างกันครับจะได้เห็นภาพ**

 

## ตัวอย่าง

 ![3](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/06/Ragnarok-M-Eternal-Love-Assassin-e1541513717846.jpg)
*ต้องการขวดยาพิษจำนวนมากจ้า*
 

เรายังอยู่ที่ตัวอย่างเดิมนะนั่นคือ บริษัทแห่งหนึ่งผลิตยาพิษซึ่งในขวดควรจะมีปริมาตรเฉลี่ย 250 cc ขึ้นไป ทางลูกค้าที่อยากซื้อยาพิษไปใช้เกิดความสงสัยว่ายาพิษในขวดอาจมีการใส่น้อยเกินไป (กลัวคนกินแล้วไม่ตาย) ปรากฏว่าลูกค้าทำการสุ่มตัวอย่างยาพิษมา 100 ขวด และพบว่ามีปริมาณยาพิษเฉลี่ยอยู่ที่ 240 cc และมี sd ของ sample อยู่ที่ 30 cc

 

ลูกค้าไม่แน่ใจว่า 240 cc ที่ได้ ซึ่งน้อยกว่า 250 cc ที่เคยได้สำรวจไว้นั้น มันน้อยกว่าจริงๆ อย่างมีนัยสำคัญมั้ย หรือแค่บังเอิญกันแน่?? วิธีการทดสอบก็คือ เราต้องตั้งสมมติฐาน 2 อันคือ

 
- H0 : µ >= 250 cc (ถ้ามันมากกว่าหรือเท่ากับ 250 แสดงว่ายาพิษเยอะดี ok)
- Ha: µ < 250 cc (ที่กำลังอยากจะทดสอบ ว่ามันน้อยกว่า 250 ป่าว ซึ่งจะต้องใส่ให้ตรงข้ามกับ H0)

 

### หากเราสมมติว่า H0 จริงไว้ก่อน

 

จาก Central Limit Theorem ที่เราเรียนในตอนที่แล้ว เราจะได้ว่า Sample Mean ที่สุ่มออกมา แต่ไม่รู้ค่า *σ* หรือ Standard deviation ของ population จะต้องใช้ t-distribution มาช่วย

 

จากบทที่แล้วเรารู้ว่า ค่า t สามารถคำนวณได้จาก

 

```
t (df=n-1) = (sample mean – µ) / (s / √ n)
```

 
- ในที่นี้เราไม่รู้ σ จึงใช้ t-distribution ที่ df=n-1 แทนครับ จึงจะใช้ s แทน σ ได้
- sample mean = 240
- µ = 250
- s= 30
- n=100

 

จะได้ว่าจากการทดลองของเรา ค่า t นั้นจะคำนวณได้ว่า

 

```
t = (240-250)/(30/SQRT(100))
= -3.333
```

 

### วิธีสรุปด้วยการหาค่า P-Value

 

p-value = **ความน่าจะเป็นที่จะพบข้อมูลเท่ากับที่สำรวจได้ในปัจจุบัน (240) หรือไปในทิศทางเดียวกับ Ha** ( µ < 250)

 

ดังนั้น p-value = โอกาสที่จะเกิดค่า Sample Mean <= 240 เป็นเท่าไหร่ นั่นเอง ซึ่งสามารถใช้สูตรนี้

 

```
=T.DIST(x,deg_freedom,cumulative)
ซึ่งจะให้ค่าความน่าจะเป็นที่น้อยกว่าหรือเท่ากับค่า x จาก t-distribution ที่มีค่า mean และ standard deviation ที่กำหนดครับ
```

 

```
=T.DIST(-3.333,100-1,TRUE)
= 0.000604652 หรือ 0.06%
ซึ่งเป็นพื้นที่ฝั่งซ้ายที่เราต้องการพอดี จึงใช้ได้เลย
```

 

แปลว่าโอกาสที่ sample mean <=240 นั้นมีค่า = 0.000604652 หรือ 0.06% ซึ่งน้อยมาก (p-value น้อยมาก) จึงสรุปได้ว่า   
p-value 0.000604652 นั้น <0.05 แปลว่า เราจะปฏิเสธ H0 ที่บอกว่า µ >= 250 แล้วยอมรับ Ha ที่บอกว่า µ < 250 นั่นเอง

 

นั่นคือ เรายอมรับว่า µ < 250 จริงๆครับ ( อย่างไรก็ตาม โอกาสที่จะเกิดความผิดพลาดในการสรุป หรือ Type I Error อยู่ที่ 5% ครับ เนื่องจากเราใช้ค่า 0.05 เป็นตัวเทียบกับ p-value นั่นเอง)

 

### วิธีสรุปด้วยการเทียบกับ Critical Value

 

ถ้าหากเราเปลี่ยนมุมมองไปว่า ค่า t เท่าไหร่ ที่จะได้ p-value 0.05 พอดี จะคำนวณได้ด้วยวิธีนี้

 

```
=T.INV(probability,deg_freedom)
=T.INV(0.05,100-1)
= -1.66039
```

 

แปลว่าถ้าเราคำนวณค่า t ได้ไปไกลกว่า -1.66039 (ในที่นี้คือ ถ้าได้น้อยกว่า -1.66039) ก็จะแปลว่า p-Value 0ะน้อยกว่า 0.05 ไปด้วย แบบนี้จะ Reject H0 ได้เช่นกัน

 

ซึ่งในเคสนี้เราคำนวณได้ t ของ sample เท่ากับ -3.333 ซึ่งมันน้อยกว่า -1.66039 จริง แสดงว่า Reject H0 นั่นเอง

 

## Error ในการสรุปผล Hypothesis Testing

 

อย่างไรก็ตามที่ เรายังมีโอกาสสรุปผิดได้อยู่ดี เช่น ที่ระดับ **significant level (α) ที่ 0.05 หรือ 5%** แปลว่า  
เรามีโอกาส 5% ที่ดันไป Reject H0 ทั้งๆ ที่จริงแล้ว H0 มันถูกต้องอยู่แล้ว ซึ่งความคิดพลาดนี้เราจะเรียกว่า **Type I error ** หรือ False Positive/False Alarm (ซึ่งเกิดจากความซวยจากความน่าจะเป็น **α** นั้นๆ)

 

แต่ในทางกลับกัน หากเราดันไม่ Reject H0 ทั้งๆ ที่ Ha มันเป็นจริง แบบนี้จะเรียกว่า** Type II Error **หรือ False Negative ครับ (ก็แปลว่าเราก็จะยังมีความเชื่อผิดๆ ตาม H0 ต่อไปนั่นเอง อดได้โอกาสเลือกสิ่งที่ถูกต้องมากกว่าอย่าง Ha)

 ![4](https://www.thepexcel.com/wp-content/uploads/2020/06/hypo.gif)
*[https://www.weibull.com/hotwire/issue88/relbasics88.htm](https://www.weibull.com/hotwire/issue88/relbasics88.htm)*
 

## ตอนต่อไป

 

ในตอนนี้เราก็ได้ทำความเข้าใจ Concept ของ Hypothesis Test ในภาพรวมกันไปแล้ว ในตอนต่อไปเราจะมาเจาะลึก Hypothesis Test ในหลายๆ กรณีกันครับ เช่น One Sample t-test, Two Sample t-test, ANOVA (F-test), Large sample z-test : One proportion, Large sample z-test : Two proportions

 

## สารบัญซีรีส์ Statistics

---

_Source: [https://www.thepexcel.com/stats-06-hypothesis-testing/](https://www.thepexcel.com/stats-06-hypothesis-testing/)_