Thep Excel
PHI – หาค่าความหนาแน่นของการแจกแจงปกติมาตรฐาน
ฟังก์ชัน PHI ส่งกลับค่าฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็น (PDF) สำหรับการแจกแจงปกติมาตรฐาน (Standard Normal Distribution) ที่ค่า Z ที่ระบุ มีประโยชน์ในการวิเคราะห์สถิติและความน่าจะเป็น
=PHI(x)
Function Metrics
Popularity
5/10
Difficulty
4/10
Usefulness
6/10
Syntax & Arguments
=PHI(x)
| Argument | Type | Required | Default | Description |
|---|---|---|---|---|
| x | Number | Yes | ค่า Z-score (จำนวนส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานห่างจากค่าเฉลี่ย) ของการแจกแจงปกติมาตรฐาน |
Examples
หาความหนาแน่นที่จุดกลาง (Z=0)
PHI(0)
=PHI(0)
0.39894228...
หาความหนาแน่นที่ Z=1 (หนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน)
PHI(1)
=PHI(1)
0.24197072...
หาความหนาแน่นที่ Z=-2 (ทางด้านลบ)
PHI(-2)
=PHI(-2)
0.05399097...
ใช้ร่วมกับความเห็นจริง: ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนสอบ
PHI((85-80)/5)
=PHI((85-80)/5)
0.24197072...
FAQs
PHI แตกต่างจาก NORM.S.DIST อย่างไร?
PHI หาค่าความหนาแน่น (ความสูงของเส้นโค้ง) เท่านั้น ส่วน NORM.S.DIST(x, FALSE) ให้ผลเดียวกัน แต่ NORM.S.DIST(x, TRUE) หาพื้นที่สะสม (cumulative probability) ซึ่งต่างกันมาก
PHI ใช้ได้กับ Excel เวอร์ชันไหนบ้าง?
PHI เป็นฟังก์ชันที่ค่อนข้างใหม่ มีใน Excel 2019, Excel 2021, Excel 365 และ Excel บน Mac 2019 ขึ้นไป
ผลลัพธ์เป็นจำนวนลบได้ไหม?
ไม่ได้ PHI ส่งกลับค่าเป็นบวกเสมอ เพราะมันหาความหนาแน่น (ความสูง) ของเส้นโค้งซึ่งเป็นบวก
ใช้ PHI เมื่อไร ใช้ NORM.S.DIST เมื่อไร?
ใช้ PHI เมื่อต้องการความหนาแน่นที่จุด Z ใดก็ได้ ใช้ NORM.S.DIST เมื่อต้องการความน่าจะเป็นสะสม (พื้นที่ใต้เส้นโค้งจาก -∞ ถึง Z)
Resources & Related
Resources
-
Official Microsoft Documentation
official -
Standard Normal Distribution (Wikipedia)
article
Related functions
Additional Notes
ฟังก์ชัน PHI ใช้สำหรับหาค่าความสูงของเส้นโค้งการแจกแจงปกติ (bell curve) ที่จุด Z ใดก็ได้ ตัวอย่างเช่น ถ้า Z=0 (จุดกลาง) PHI จะให้ค่าประมาณ 0.399 ซึ่งเป็นจุดสูงสุดของกราฟ
สิ่งที่ต้องเข้าใจคือ PHI หาค่าความหนาแน่น (ความสูงของเส้นโค้ง) ไม่ใช่ความน่าจะเป็นสะสม ถ้าต้องการพื้นที่ใต้เส้นโค้ง (cumulative probability) ให้ใช้ NORM.S.DIST แทน
ส่วนตัวผม PHI มีประโยชน์มากในการศึกษาทฤษฎีความน่าจะเป็นและการวิเคราะห์สถิติเชิงลึก โดยเฉพาะเมื่อต้องการทำความเข้าใจรูปร่างของข้อมูล