Thep Excel
MINVERSEหาค่า Inverse Matrix
ฟังก์ชันที่ใช้หาค่า Inverse Matrix (เมทริกซ์ผกผัน) จากเมทริกซ์สี่เหลี่ยมจัตุรัส สำหรับใช้แก้ระบบสมการเชิงเส้นหรือการคำนวณทางวิทยาศาสตร์
Syntax & Arguments
| อาร์กิวเมนต์ | ชนิด | คำอธิบาย |
|---|---|---|
| array | Range/Array | เมทริกซ์ที่ต้องการหาค่า inverse สามารถเป็นช่วงเซลล์ (A1:C3) หรือค่าคงที่ของเมทริกซ์ {1,2;3,4} หรือชื่อช่วง |
Additional Notes
MINVERSE เป็นฟังก์ชันหนึ่งในแหล่งเครื่องมือคณิตศาสตร์ใน Excel ที่ใช้สำหรับหาค่า Inverse Matrix
ในทางคณิตศาสตร์ Inverse Matrix คือเมทริกซ์ที่เมื่อคูณกับเมทริกซ์เดิมแล้วจะได้ Identity Matrix (เมทริกซ์เอกลักษณ์)
ใช้ MINVERSE เมื่อคุณต้องการแก้ระบบสมการเชิงเส้น หรือหาค่าตัวแปรในระบบสมการหลายตัวแปร โดยใช้การคำนวณเมทริกซ์
ข้อสำคัญคือ เมทริกซ์ต้องเป็นเมทริกซ์สี่เหลี่ยมจัตุรัส (rows = columns) และต้องมี determinant ไม่เท่ากับ 0 (non-singular matrix) เท่านั้นจึงจะมี inverse ได้
Examples
Inverse เมทริกซ์ 2×2 ง่ายMINVERSE({1,2;3,4})
ใช้เมทริกซ์ค่าคงที่ {1,2;3,4} ซึ่งเป็นเมทริกซ์ 2 แถว 2 คอลัมน์ MINVERSE หาค่าผกผันได้เป็น {-2, 1; 1.5, -0.5}
Inverse จากช่วงเซลล์MINVERSE(A1:C3)
ถ้าเมทริกซ์อยู่ในช่วง A1:C3 ให้ใช้ =MINVERSE(A1:C3) จากนั้นกด Ctrl+Shift+Enter เพื่อให้เป็น array formula และจะได้เมทริกซ์ผกผันขนาด 3×3
แก้ระบบสมการ AX = BMMULT(MINVERSE(A1:C3), D1:D3)
ในการแก้ระบบสมการ AX = B เราต้องหา X = A⁻¹ × B โดยใช้ MINVERSE เพื่อหา A⁻¹ แล้วคูณกับ B ด้วย MMULT ผลลัพธ์คือคำตอบของระบบสมการ
ตรวจสอบความถูกต้องของ InverseMMULT(A1:C3, MINVERSE(A1:C3))
เมทริกซ์คูณกับ inverse ของตัวเองจะได้ Identity Matrix ที่มีค่า 1 บนเส้นทแยงมุมหลัก และ 0 ในตำแหน่งอื่น ใช้วิธีนี้ตรวจสอบว่าการหา inverse ถูกต้องหรือไม่
FAQs
ทำไม MINVERSE ถึงสำคัญ?+
MINVERSE เป็นเครื่องมือพลังงานสำหรับแก้ระบบสมการเชิงเส้น ข้อมูลทางเศรษฐศาสตร์ การวิเคราะห์ข้อมูล และวิศวกรรม เมื่อมีระบบสมการมากมาย MINVERSE ช่วยให้คำนวณได้ง่ายและเร็ว
เมื่อไหร่ MINVERSE ให้ค่า #NUM! error?+
#NUM! error แสดงว่าเมทริกซ์เป็น singular matrix (ไม่มี inverse) มักเกิดขึ้นเมื่อ determinant ของเมทริกซ์เท่ากับ 0 หรือแถว/คอลัมน์ขึ้นต่อกัน (linearly dependent) ให้ใช้ MDETERM ตรวจสอบ determinant ก่อน
ต้องใช้ Ctrl+Shift+Enter หรือไม่เสมอไป?+
ใน Excel 365 เวอร์ชันใหม่ สามารถกด Enter ธรรมดาได้เพราะเป็น dynamic array formula แต่ใน Excel 2019 และเวอร์ชันเก่าต้องกด Ctrl+Shift+Enter เพื่อให้เป็น legacy array formula
เมทริกซ์ต้องมีขนาดเท่าไหร่สูงสุด?+
MINVERSE รองรับเมทริกซ์สูงสุด 52×52 อย่างไรก็ตาม เมทริกซ์ที่ใหญ่เกินไปอาจมีปัญหาความแม่นยำ (precision) เพราะ Excel เก็บตัวเลขได้ประมาณ 15-16 หลัก
ความแตกต่างระหว่าง MINVERSE กับ MDETERM คืออะไร?+
MDETERM หาค่า determinant (ตัวเลขเดียว) ของเมทริกซ์ ขณะที่ MINVERSE หาเมทริกซ์ผกผัน (เมทริกซ์ใหม่) ใช้ MDETERM ตรวจสอบว่าเมทริกซ์มี inverse หรือไม่ (determinant ≠ 0)
Resources & Related
ฟังก์ชันที่ผู้เขียนโยงไว้กับ MINVERSE จัดกลุ่มตามหมวด · ชี้ที่ชื่อใดชื่อหนึ่ง แล้วฟังก์ชันที่ใช้คู่กันจะมีจุดทอง
MDETERM ใช้คำนวณค่า Determinant (ดีเทอร์มิแนนต์) ของเมทริกซ์ในช่วงข้อมูล/อาร์เรย์ เหมาะกับงานเชิงเส้น เช่น ตรวจว่าเมทริกซ์เป็นเอกฐานหรือไม่ (Det=0) และใช้ประกอบการหาผกผันของเมทริกซ์ร่วมกับ MINVERSE
คูณเมทริกซ์ 2 ตัวตามกฎพีชคณิตเชิงเส้น (matrix multiplication) ใช้ทำโมเดลถ่วงน้ำหนักหลายมิติ วิเคราะห์ระบบสมการ และงานวิศวกรรม/การเงินที่ต้องคูณตารางข้อมูลหลายชุดพร้อมกัน
ฟังก์ชันที่สร้างเมทริกซ์เอกลักษณ์ (Identity Matrix) ขนาด n x n โดยมีเลข 1 ตามแนวเส้นทแยงมุมและเลข 0 ที่ตำแหน่งอื่น ใช้สำหรับการคำนวณพีชคณิตเชิงเส้นและการดำเนินการทางคณิตศาสตร์เมทริกซ์
สลับแกนของตารางข้อมูล เปลี่ยนแถวเป็นคอลัมน์และคอลัมน์เป็นแถว ช่วยจัดโครงสร้างข้อมูลให้เหมาะกับการวิเคราะห์และนำเสนอ
Comments
อีเมลของคุณจะไม่ถูกเผยแพร่