Thep Excel
BESSELYฟังก์ชันเบสเซล ชนิดที่ 2
ฟังก์ชัน BESSELY ส่งกลับค่าฟังก์ชันเบสเซล Yn(x) ชนิดที่ 2 (Neumann function หรือ Weber function) ซึ่งใช้ในการคำนวณปัญหาทางวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม
Syntax & Arguments
| อาร์กิวเมนต์ | ชนิด | คำอธิบาย |
|---|---|---|
| x | Number | ค่าที่ต้องการใช้คำนวณฟังก์ชันเบสเซล ต้องเป็นจำนวนบวก (x > 0) |
| n | Number | ลำดับ (order) ของฟังก์ชันเบสเซล ต้องเป็นจำนวนที่ไม่เป็นลบ (n ≥ 0) ถ้า n ไม่ใช่จำนวนเต็ม จะถูกปัดเศษลงให้เป็นจำนวนเต็ม |
Additional Notes
BESSELY เป็นฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ที่คำนวณค่าฟังก์ชันเบสเซลชนิดที่ 2 (Bessel function of the second kind).
ฟังก์ชันนี้เหมือนกับ BESSELJ แต่ใช้สำหรับเบสเซลชนิดที่ 2 ซึ่งมีคุณสมบัติที่แตกต่างกัน โดยเฉพาะอย่างยิ่งในช่วง x ที่เข้าใกล้ศูนย์ ที่ BESSELY จะมีค่าเป็นลบอนันต์ (singularity) ในขณะที่ BESSELJ ที่ศูนย์จะมีค่าเดินไปหนึ่งหรือศูนย์.
BESSELY มักใช้ในการวิเคราะห์ปัญหาที่มีความสมมาตรทรงกระบอก เช่น การแพร่กระจายความร้อน การสั่นสะเทือนของเมมเบรน และปัญหาในวิทยาศาสตร์ฟิสิกส์ขั้นสูง.
Examples
คำนวณค่า Y ลำดับที่ 0BESSELY(2.5, 0)
คำนวณค่าฟังก์ชันเบสเซล Y0(2.5) ซึ่งเป็นฟังก์ชันเบสเซลชนิดที่ 2 ลำดับที่ 0 ที่ x=2.5 ผลลัพธ์เป็นค่าลบเนื่องจากคุณสมบัติของฟังก์ชันชนิดนี้
คำนวณค่า Y ลำดับที่ 1BESSELY(1.5, 1)
คำนวณค่าฟังก์ชันเบสเซล Y1(1.5) ซึ่งเป็นลำดับที่ 1 ที่ x=1.5 ค่านี้ใช้ในการวิเคราะห์คลื่นและการสั่นสะเทือน
Singularity – ค่าที่ x=0BESSELY(0.0001, 1)
เมื่อ x มีค่าเข้าใกล้ศูนย์ ฟังก์ชัน Y จะมีค่าลดลงอย่างรวดเร็วไปยังลบอนันต์ นี่คือจุด singularity ของฟังก์ชัน ถ้าใส่ x=0 จะได้ #NUM! error
ลำดับที่สูงขึ้นBESSELY(3.2, 3)
คำนวณค่า Y3(3.2) ลำดับที่ 3 เมื่อ x=3.2 ลำดับที่สูงขึ้นจะให้ความถี่เพิ่มเติมและรูปแบบการแกว่งที่ซับซ้อนมากขึ้น
FAQs
BESSELY จะต่างจาก BESSELJ อย่างไร+
BESSELJ (Bessel function of the first kind) และ BESSELY (Bessel function of the second kind) เป็นสองวิธีการแก้สมการเชิงอนุพันธ์ Bessel ที่เป็นอิสระจากกัน ความแตกต่างหลัก คือ BESSELY มี singularity ที่ x=0 (ค่าเป็นลบอนันต์) ขณะที่ BESSELJ ที่ x=0 มีค่าหนึ่งหรือศูนย์ขึ้นอยู่กับลำดับ
ทำไมฉันได้ #NUM! error+
#NUM! error จะปรากฏเมื่อ x ≤ 0 หรือ n < 0 เนื่องจากฟังก์ชัน Y ไม่นิยามสำหรับค่า x ที่ไม่เป็นบวก ต้องแน่ใจว่า x มีค่าเป็นบวกมากกว่าศูนย์เสมอ
n ต้องเป็นจำนวนเต็มหรือไม่+
n ไม่จำเป็นต้องเป็นจำนวนเต็มเสมอไป แต่ถ้า n ไม่ใช่จำนวนเต็ม Excel จะปัดเศษลงให้เป็นจำนวนเต็ม เช่น BESSELY(2, 1.7) จะมีผลเหมือน BESSELY(2, 1)
ใช้งาน BESSELY ที่ไหนในโลกจริง+
BESSELY ใช้ในการแก้ปัญหาฟิสิกส์และวิศวกรรม เช่น การวิเคราะห์คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในท่อ การศึกษาการสั่นของเมมเบรนวงกลม การแพร่กระจายความร้อนในทรงกระบอก และการวิเคราะห์ระบบเลนส์
ทำไมค่า Y มักจะเป็นลบ+
ฟังก์ชันเบสเซลชนิดที่ 2 (Y) มีส่วนประกอบการแกว่งที่มีแอมพลิจูดลดลง และทิศทางของการแกว่งในช่วงเอก (early range) มักจะเป็นลบ นี่คือคุณสมบัติธรรมชาติของคณิตศาสตร์ของมัน
Resources & Related
ฟังก์ชันที่ผู้เขียนโยงไว้กับ BESSELY จัดกลุ่มตามหมวด · ชี้ที่ชื่อใดชื่อหนึ่ง แล้วฟังก์ชันที่ใช้คู่กันจะมีจุดทอง
ฟังก์ชัน BESSELI ช่วยคำนวณค่า Modified Bessel function In(x) ใช้ในงานวิศวกรรม ฟิสิกส์ และการสร้างแบบจำลองระบบที่เกี่ยวข้องกับสมการเชิงอนุพันธ์ของเบสเซล
ฟังก์ชัน BESSELJ ใช้คำนวณค่าฟังก์ชัน Bessel ชนิดที่ 1 (Jn) ซึ่งเป็นสูตรทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการวิเคราะห์การสั่นสะเทือน คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า และปัญหาทางวิศวกรรมที่มีสมมาตรทรงกระบอก
BESSELK ส่งกลับค่าฟังก์ชัน Modified Bessel Kn(x) ชนิดที่ 2 (Basset function) ใช้ในการแก้ปัญหาวิศวกรรมและคณิตศาสตร์ประยุกต์ที่เกี่ยวข้องกับสมการเชิงอนุพันธ์
ยังไม่มีบทความที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชันนี้
Comments
อีเมลของคุณจะไม่ถูกเผยแพร่