Thep Excel
IMARGUMENTหาค่า Theta (Argument)
ส่งกลับอาร์กิวเมนต์ (Theta) ของจำนวนเชิงซ้อน ซึ่งแสดงมุมของตำแหน่งจำนวนเชิงซ้อนในระนาบเชิงซ้อน
Syntax & Arguments
| อาร์กิวเมนต์ | ชนิด | คำอธิบาย |
|---|---|---|
| inumber | Text | จำนวนเชิงซ้อนที่ต้องการหาอาร์กิวเมนต์ (รูปแบบ: a+bi หรือ a-bi) |
Additional Notes
ฟังก์ชัน IMARGUMENT ช่วยหามุม (Theta หรือ Argument) ของจำนวนเชิงซ้อน บอกเราว่าจำนวนเชิงซ้อนชี้ไปทางไหนในระนาบเชิงซ้อน โดยใช้การคำนวณแบบ atan2(imaginary, real) ครับ
ที่เจ๋งคือ มันส่งกลับมุมแบบเรเดียน (-π ถึง π) ได้เลย และเข้ากันได้กับงาน engineering หรือ physics ที่ต้องแปลงเลขเชิงซ้อนเป็นพิกัดเชิงขั้ว (polar coordinates) เช่น การแปลงแรงดันหรือกระแสไฟฟ้าในวงจร AC จากรูป a+bi ให้เป็นรูป magnitude∠angle ที่ช่างไฟฟ้าคุ้นเคยกว่า
ส่วนตัวผมแนะนำให้ใช้กับฟังก์ชัน DEGREES() เมื่อต้องการแปลงเป็นองศา เช่น =DEGREES(IMARGUMENT(“3+4i”)) ก็ได้ 53.13 องศา สะดวกมากครับ
Examples
ตัวอย่าง: หามุมของ 3+4iIMARGUMENT("3+4i")
มุมของจำนวนเชิงซ้อน 3+4i คำนวณจาก atan2(4, 3) ได้ประมาณ 0.927 เรเดียน หรือประมาณ 53.13 องศานั่นเอง
ส่วนตัวผมชอบนึกภาพว่า ถ้าเราวาดจุด (3, 4) บนกราฟ แล้วลากเส้นจากจุดกำเนิดไปถึงจุดนั้น มุมที่เกิดขึ้นจึงเป็นค่า argument นั่นครับ
ตัวอย่าง: หามุมของ 1+1iIMARGUMENT("1+1i")
มุมของ 1+1i (atan2(1, 1)) ได้ 0.785398 เรเดียน ซึ่งเท่ากับ 45 องศาพอดี เพราะส่วนจริงและจินตภาพเท่ากัน
ตัวอย่าง: หามุมของจำนวนลบIMARGUMENT("-3+4i")
เมื่อส่วนจริงเป็นลบ (อยู่ด้านซ้าย) มุมจึงมีค่ามากกว่า 90 องศา ได้ประมาณ 2.214 เรเดียน หรือประมาณ 126.87 องศาครับ
ตัวอย่าง: หามุมของจำนวนในควอดรันต์ที่ 3 (ติดลบทั้งคู่)IMARGUMENT("-1-1i")
เมื่อทั้งส่วนจริงและจินตภาพติดลบ (ควอดรันต์ที่ 3) IMARGUMENT จะคืนมุมเป็นค่าลบ (-2.356 เรเดียน หรือ -135 องศา) แทนที่จะเป็น 225 องศา เพราะ Excel ยึดช่วง (-π, π] เสมอ ถ้าอยากได้ 225 องศาต้อง +360 เอง เช่น =IF(DEGREES(IMARGUMENT("-1-1i"))<0,DEGREES(IMARGUMENT("-1-1i"))+360,DEGREES(IMARGUMENT("-1-1i")))
แปลง phasor แรงดันไฟฟ้าเป็น magnitude∠angle"V = "&TEXT(IMABS("3+4i"),"0.00")&"∠"&TEXT(DEGREES(IMARGUMENT("3+4i")),"0.00")…
งานวิศวกรรมไฟฟ้าจริงมักต้องแปลงแรงดัน/กระแสจากรูปสี่เหลี่ยม (a+bi) เป็นรูปเชิงขั้ว (polar) เพื่อรายงานผล ตัวอย่างนี้ใช้ IMABS หา magnitude (ระยะจากจุดกำเนิด = 5) และ DEGREES(IMARGUMENT()) หามุมเป็นองศา (53.13°) แล้วต่อ string ให้อ่านง่ายแบบที่ช่างไฟฟ้าคุ้นเคย
FAQs
ผมต้องแปลง IMARGUMENT ให้เป็นองศาได้ไหม?+
ได้ครับ ใช้ฟังก์ชัน DEGREES() ครอบไว้ เช่น =DEGREES(IMARGUMENT("3+4i")) ก็ได้ผลลัพธ์ประมาณ 53.13 องศา ผมมักใช้วิธีนี้เวลาต้องเขียนรายงาน เพราะมุมเป็นองศาจะเข้าใจง่ายกว่า
แล้ว IMARGUMENT("0") ให้ผลอะไร?+
จะให้ #DIV/0! error ครับ เพราะ 0 ไม่ได้เป็นจำนวนเชิงซ้อนที่ถูกต้องตามหลัก engineering ผมแนะนำให้เช็คค่าข้อมูลก่อน หรือใช้ IFERROR() เพื่อจัดการ error นี้
IMARGUMENT กับ ATAN2 ต่างกันยังไง?+
ผม consider ว่า IMARGUMENT คือตัวช่วยเฉพาะสำหรับจำนวนเชิงซ้อน ส่วน ATAN2 คือฟังก์ชันคณิตศาสตร์ทั่วไป ผลลัพธ์เหมือนกัน (atan2(y, x)) แต่ IMARGUMENT รับอินพุตเป็น text รูป "a+bi" ซึ่งสะดวกกว่า
ทำไมจำนวนในควอดรันต์ที่ 3 ได้มุมเป็นค่าลบ ไม่ใช่มุมเกิน 180 องศา?+
เพราะ IMARGUMENT ยึดช่วงมาตรฐานทางคณิตศาสตร์คือ (-π, π] เสมอ ไม่ใช่ (0, 2π) ดังนั้นควอดรันต์ 3 และ 4 จะได้มุมเป็นค่าลบแทนที่จะเป็น 180-360 องศา ถ้าอยากได้มุมบวกเต็มรอบ ต้องเช็คเงื่อนไขแล้ว +360 เอาเองด้วยสูตร IF
ใช้ IMARGUMENT กับ IMABS ร่วมกันแปลงเป็น polar form ได้เลยไหม?+
ได้ครับ นี่คือคู่ที่ใช้บ่อยที่สุด IMABS ให้ magnitude (ระยะจากจุดกำเนิด) ส่วน IMARGUMENT ให้มุม รวมสองค่านี้ก็ได้ representation แบบ magnitude∠angle ที่ใช้รายงานผลในงานวิศวกรรมไฟฟ้าหรือการสั่นสะเทือนได้ทันที
Resources & Related
ฟังก์ชันที่ผู้เขียนโยงไว้กับ IMARGUMENT จัดกลุ่มตามหมวด · ชี้ที่ชื่อใดชื่อหนึ่ง แล้วฟังก์ชันที่ใช้คู่กันจะมีจุดทอง
แปลงตัวเลขส่วนจริงและส่วนจินตภาพให้กลายเป็นจำนวนเชิงซ้อนในรูปแบบ x+yi หรือ x+yj พร้อมใช้กับฟังก์ชันวิศวกรรมอื่นๆ ใน Excel
IMABS หาขนาด (magnitude) ของจำนวนเชิงซ้อนในรูปแบบข้อความ x+yi ด้วยสูตร sqrt(x^2+y^2) งานที่ใช้บ่อยที่สุดคือวิศวกรรมไฟฟ้า หาขนาดอิมพีแดนซ์หรือกระแสในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ (AC)
IMAGINARY ดึงเฉพาะส่วนจินตภาพ (สัมประสิทธิ์หน้า i หรือ j) ออกจากจำนวนเชิงซ้อนที่เก็บเป็นข้อความ ใช้บ่อยในงานวิศวกรรมไฟฟ้าเพื่อแยกค่ารีแอกแตนซ์ออกจากอิมพีแดนซ์รวมของวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ
ฟังก์ชัน IMREAL ใช้ดึงเฉพาะส่วนจริง (Real part) ออกจากจำนวนเชิงซ้อน ทิ้งส่วนจินตภาพไป มักใช้ในงานวิศวกรรมไฟฟ้าเวลาต้องแยกค่าความต้านทาน (R) ออกจากค่ารีแอกแตนซ์ในอิมพีแดนซ์ที่เขียนแบบ R+jX
ฟังก์ชัน IMSUB ใน Excel ใช้สำหรับคำนวณผลต่างของจำนวนเชิงซ้อนสองจำนวน โดยส่งกลับค่าจำนวนเชิงซ้อนที่เป็นผลลัพธ์ของการลบ เหมาะสำหรับการคำนวณทางวิศวกรรม ฟิสิกส์ หรือคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับจำนวนเชิงซ้อน.
ยังไม่มีบทความที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชันนี้
Comments
อีเมลของคุณจะไม่ถูกเผยแพร่