Thep Excel
COMPLEXสร้างจำนวนเชิงซ้อน
แปลงตัวเลขส่วนจริงและส่วนจินตภาพให้กลายเป็นจำนวนเชิงซ้อนในรูปแบบ x+yi หรือ x+yj พร้อมใช้กับฟังก์ชันวิศวกรรมอื่นๆ ใน Excel
Syntax & Arguments
| อาร์กิวเมนต์ | ชนิด | คำอธิบาย |
|---|---|---|
| real_num | Number | ส่วนจริง (real part) ของจำนวนเชิงซ้อน เช่น ในจำนวน 3+4i ส่วนจริงคือ 3 |
| i_num | Number | ส่วนจินตภาพ (imaginary part) ของจำนวนเชิงซ้อน เช่น ในจำนวน 3+4i ส่วนจินตภาพคือ 4 |
| [suffix]ไม่บังคับ | Text | สัญลักษณ์ที่ใช้แทนส่วนจินตภาพ ใส่ “i” หรือ “j” ถ้าไม่ใส่ ค่าเริ่มต้นคือ “i” — ห้ามใช้ตัวพิมพ์ใหญ่ “I” หรือ “J” เพราะจะ error |
[ ] = อาร์กิวเมนต์ที่ไม่บังคับ
Additional Notes
ฟังก์ชัน COMPLEX รับค่าสัมประสิทธิ์จริง (real_num) และสัมประสิทธิ์จินตภาพ (i_num) แล้วสร้างข้อความจำนวนเชิงซ้อนในรูป x+yi หรือ x+yj ซึ่ง Excel รองรับในฟังก์ชันกลุ่ม IM* ทั้งหมด ผลลัพธ์เป็น text string ไม่ใช่ตัวเลขทั่วไป ดังนั้นต้องใช้กับฟังก์ชันจำนวนเชิงซ้อนเท่านั้น
ที่เจ๋งคือ COMPLEX เป็น “จุดเริ่มต้น” ของระบบจำนวนเชิงซ้อนใน Excel ทั้งหมด ถ้าคุณต้องการคำนวณ modulus, argument, conjugate หรือบวกลบคูณหารจำนวนเชิงซ้อน ก็ต้องสร้างมันขึ้นมาก่อนด้วย COMPLEX นี่แหละ แถมยังรองรับทั้งสัญลักษณ์ “i” (คณิตศาสตร์) และ “j” (วิศวกรรมไฟฟ้า) ซึ่งทำให้ใช้ได้กับทั้งสองสาย
ส่วนตัวผม ฟังก์ชันนี้ผมใช้บ่อยตอนทำ spreadsheet วิเคราะห์วงจร AC ไฟฟ้า เพราะช่างไฟและวิศวกรไฟฟ้านิยมเขียน impedance ในรูป complex number ใครทำงานด้านนี้แล้วยังคำนวณมือทุกอันอยู่ ลองเอา COMPLEX + IMABS + IMARGUMENT มาช่วยดูนะครับ จะประหยัดเวลาไปมากมายเลย 😎
Examples
สร้างจำนวนเชิงซ้อนพื้นฐานCOMPLEX(3, 4)
สร้างจำนวนเชิงซ้อน 3+4i โดยมีส่วนจริง = 3 และส่วนจินตภาพ = 4 สัญลักษณ์ค่าเริ่มต้นคือ "i"
ใช้สัญลักษณ์ j แบบวิศวกรรมไฟฟ้าCOMPLEX(3, 4, "j")
สาขาวิศวกรรมไฟฟ้านิยมใช้ "j" แทน "i" เพื่อไม่ให้สับสนกับกระแสไฟ (current) ที่ใช้สัญลักษณ์ i เหมือนกัน
ส่วนจินตภาพเป็น 0 (จำนวนจริงล้วน)COMPLEX(5, 0)
ถ้าส่วนจินตภาพเป็น 0 ผลลัพธ์จะเป็นแค่จำนวนจริงปกติ ไม่มีตัว i ต่อท้าย
ส่วนจริงเป็น 0 (จำนวนจินตภาพล้วน)COMPLEX(0, 1)
ถ้าส่วนจริงเป็น 0 ผลลัพธ์จะเป็นแค่ตัว i ซึ่งหมายถึง 0+1i นั่นเอง Excel ตัดส่วนที่เป็น 0 ออกให้อัตโนมัติ
FAQs
ทำไม COMPLEX ถึง return ค่าเป็น text ไม่ใช่ตัวเลข?+
ผมเองก็งงตอนแรกเหมือนกันครับ จริงๆ แล้ว Excel เก็บจำนวนเชิงซ้อนเป็น text string เช่น "3+4i" เพราะตัวเลขปกติของ Excel ไม่รองรับส่วนจินตภาพ ดังนั้นถ้าเอาผลลัพธ์ไป +- หรือใส่สูตรทั่วไปจะ error ต้องใช้ฟังก์ชัน IM* เท่านั้น เช่น IMSUM, IMPRODUCT, IMABS
ใช้ "I" หรือ "J" ตัวพิมพ์ใหญ่ได้ไหม?+
ไม่ได้ครับ ผมเคยพลาดเรื่องนี้เหมือนกัน ถ้าใส่ suffix เป็น "I" หรือ "J" ตัวพิมพ์ใหญ่ จะได้ #VALUE! error ทันที Excel รับแค่ lowercase "i" หรือ "j" เท่านั้น ระวังด้วยนะครับ
ถ้าใช้หลาย COMPLEX ในสูตรเดียวกัน ต้องระวังอะไร?+
ต้องให้ suffix เหมือนกันทุกตัวครับ เช่น ถ้าสร้างด้วย "j" แล้วเอาไปบวกกับอีกตัวที่ใช้ "i" ฟังก์ชัน IMSUM จะ error เพราะ suffix ไม่ match กัน ผมแนะนำให้กำหนด suffix ให้ consistent ตั้งแต่ต้น ถ้าจะใช้วิธีวิศวกรรมก็ใช้ "j" ทั้งหมดเลย
COMPLEX เอาไปใช้กับ error อะไรได้บ้าง?+
มีหลักๆ อยู่ 2 แบบครับ คือ #VALUE! ซึ่งเกิดจาก real_num หรือ i_num ไม่ใช่ตัวเลข หรือ suffix ไม่ใช่ "i"/"j" ถ้าเจอ error แบบนี้ให้ตรวจ 3 อย่างนี้ก่อนเลย อีกเรื่องคือถ้า argument เป็นค่าว่าง Excel จะถือเป็น 0 ให้อัตโนมัติ ซึ่งบางทีก็ทำให้งงนิดหน่อย
Resources & Related
ฟังก์ชันที่ผู้เขียนโยงไว้กับ COMPLEX จัดกลุ่มตามหมวด · ชี้ที่ชื่อใดชื่อหนึ่ง แล้วฟังก์ชันที่ใช้คู่กันจะมีจุดทอง
IMABS หาขนาด (magnitude) ของจำนวนเชิงซ้อนในรูปแบบข้อความ x+yi ด้วยสูตร sqrt(x^2+y^2) งานที่ใช้บ่อยที่สุดคือวิศวกรรมไฟฟ้า หาขนาดอิมพีแดนซ์หรือกระแสในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ (AC)
IMAGINARY ดึงเฉพาะส่วนจินตภาพ (สัมประสิทธิ์หน้า i หรือ j) ออกจากจำนวนเชิงซ้อนที่เก็บเป็นข้อความ ใช้บ่อยในงานวิศวกรรมไฟฟ้าเพื่อแยกค่ารีแอกแตนซ์ออกจากอิมพีแดนซ์รวมของวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ
ส่งกลับอาร์กิวเมนต์ (Theta) ของจำนวนเชิงซ้อน ซึ่งแสดงมุมของตำแหน่งจำนวนเชิงซ้อนในระนาบเชิงซ้อน
ฟังก์ชัน IMCONJUGATE ใช้หาสังยุค (Conjugate) ของจำนวนเชิงซ้อน โดยกลับเครื่องหมายของส่วนจินตภาพเท่านั้น ส่วนจริงคงเดิม ใช้บ่อยในงานวิศวกรรมไฟฟ้าตอนคำนวณกำลังไฟฟ้าปรากฏจากอิมพีแดนซ์
หาค่า Hyperbolic Cosine ของจำนวนเชิงซ้อน
หาค่า Cotangent ของจำนวนเชิงซ้อน
หาค่า Cosecant ของจำนวนเชิงซ้อน
หาค่า Hyperbolic Cosecant ของจำนวนเชิงซ้อน
IMEXP คำนวณค่า e ยกกำลังด้วยจำนวนเชิงซ้อน (e^z) โดยคืนผลลัพธ์ในรูปแบบจำนวนเชิงซ้อนที่มีทั้งส่วนจริงและส่วนจินตภาพ
หาค่า Natural Logarithm ของจำนวนเชิงซ้อน
หาค่า Logarithm ฐาน 10 ของจำนวนเชิงซ้อน
IMLOG2 คำนวณค่า Logarithm ฐาน 2 ของจำนวนเชิงซ้อน ส่งคืนผลลัพธ์เป็น complex number ในรูปแบบข้อความ ใช้บ่อยในงานวิศวกรรมและ signal processing
ฟังก์ชัน IMREAL ใช้ดึงเฉพาะส่วนจริง (Real part) ออกจากจำนวนเชิงซ้อน ทิ้งส่วนจินตภาพไป มักใช้ในงานวิศวกรรมไฟฟ้าเวลาต้องแยกค่าความต้านทาน (R) ออกจากค่ารีแอกแตนซ์ในอิมพีแดนซ์ที่เขียนแบบ R+jX
หาค่า Secant ของจำนวนเชิงซ้อน
หาค่า Hyperbolic Secant ของจำนวนเชิงซ้อน
หาค่า Hyperbolic Sine ของจำนวนเชิงซ้อน
คำนวณรากที่สองของจำนวนเชิงซ้อนในรูปแบบ a+bi เหมาะสำหรับงานวิศวกรรมและวิทยาศาสตร์ที่ต้องการคณิตศาสตร์ขั้นสูง
IMSUM ใช้บวกจำนวนเชิงซ้อน (complex number) หลายจำนวนที่อยู่ในรูปข้อความ เช่น "3+4i" หรือ "5-2i" เหมาะกับงานวิศวกรรม/ไฟฟ้า/สัญญาณ ที่ต้องคำนวณจำนวนเชิงซ้อนในตาราง Excel
หาค่า Tangent ของจำนวนเชิงซ้อน
Comments
อีเมลของคุณจะไม่ถูกเผยแพร่