Thep Excel
IMSQRTถอดรากที่สองของจำนวนเชิงซ้อน
คำนวณรากที่สองของจำนวนเชิงซ้อนในรูปแบบ a+bi เหมาะสำหรับงานวิศวกรรมและวิทยาศาสตร์ที่ต้องการคณิตศาสตร์ขั้นสูง
Syntax & Arguments
| อาร์กิวเมนต์ | ชนิด | คำอธิบาย |
|---|---|---|
| inumber | Text | จำนวนเชิงซ้อนที่ต้องการหารากที่สอง ต้องอยู่ในรูปแบบข้อความ เช่น “3+4i”, “1+i”, “-4” หรือ “2j” ใช้ฟังก์ชัน COMPLEX() เพื่อสร้างรูปแบบที่ถูกต้องก่อนส่งเข้ามา |
Additional Notes
IMSQRT คืนค่ารากที่สองของจำนวนเชิงซ้อนที่อยู่ในรูปแบบข้อความ “a+bi” หรือ “a+bj” โดยใช้สูตรคณิตศาสตร์สำหรับจำนวนเชิงซ้อนโดยเฉพาะ ผลลัพธ์จะถูกส่งกลับมาในรูปแบบข้อความเช่นกัน ฟังก์ชันนี้อยู่ในกลุ่ม Engineering Functions ของ Excel ที่ออกแบบมาสำหรับงานวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมโดยตรง
ที่เจ๋งคือ Excel สามารถถอดรากที่สองของจำนวนที่เป็นลบได้ด้วย เพราะถ้าเราถอดรากของ -4 จะได้ 2i ซึ่งเป็นจำนวนจินตภาพ ปกติ Excel ทั่วไปจะ error ทันที แต่ IMSQRT จัดการได้สบาย ทำให้ไม่ต้องเขียน workaround ยุ่งยาก
ส่วนตัวผมมองว่าฟังก์ชัน IM- ทั้งหมดใน Excel เป็นเหมือน “ห้องทดลองคณิตศาสตร์” ที่ซ่อนอยู่ในซอฟต์แวร์สำนักงานธรรมดา งานที่ใช้จริงคือการวิเคราะห์วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ (AC circuit) ที่ค่า impedance เป็นจำนวนเชิงซ้อน หรืองานแก้สมการกำลังสองที่ discriminant ติดลบแล้วต้องรายงานรากเป็นจำนวนจินตภาพให้ครบ ถ้าคุณเรียนสายวิศวกรรมหรือฟิสิกส์ มันมีประโยชน์มากกว่าที่คิด
Examples
รากที่สองของ 3+4i (ผลลัพธ์สวยงาม)IMSQRT("3+4i")
รากที่สองของ 3+4i คือ 2+i ตรวจสอบได้โดยนำ (2+i)² = 4 + 4i + i² = 4 + 4i – 1 = 3+4i ได้ค่าเดิมพอดี นี่คือตัวอย่างที่ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็มสวยงาม
รากที่สองของ 1+i (ผลลัพธ์ทศนิยม)IMSQRT("1+i")
รากที่สองของ 1+i ได้ผลลัพธ์ทศนิยมละเอียด ซึ่งถูกต้องตามสูตรคณิตศาสตร์ ถ้านำ (1.0987+0.4551i)² คูณย้อนกลับก็จะได้กลับมาเป็น 1+i พอดี
รากที่สองของจำนวนลบ (จินตภาพล้วน)IMSQRT("-4")
รากที่สองของ -4 คือ 2i (จำนวนจินตภาพ) ซึ่ง Excel ปกติ (ฟังก์ชัน SQRT) จะขึ้น #NUM! ทันที แต่ IMSQRT จัดการได้สบายเพราะรองรับระบบจำนวนเชิงซ้อน เคสนี้เจอบ่อยตอนแก้สมการกำลังสองที่ discriminant (b²-4ac) ติดลบ
รากที่สองของจำนวนจริงบวกIMSQRT("9")
จำนวนจริงบวกก็ใช้ได้ รากที่สองของ 9 คือ 3 เหมือนกับ SQRT ธรรมดา แต่ผลลัพธ์จะส่งกลับมาเป็น text ไม่ใช่ตัวเลข ถ้าต้องการเอาไปคำนวณต่อ ต้องใช้ IMREAL() แปลงก่อน
หา impedance จากค่า admittance ในวงจรไฟฟ้าIMSQRT(COMPLEX(A1,B1))
งานวิศวกรรมไฟฟ้าจริงมักเก็บส่วนจริงและจินตภาพของ admittance (Y) ไว้คนละเซลล์ (A1, B1) แล้วใช้ COMPLEX รวมเป็นจำนวนเชิงซ้อนก่อนส่งเข้า IMSQRT เพื่อหาค่าที่เกี่ยวข้องกับ impedance ตัวอย่างนี้ถอดรากที่สองของ 0+25i ได้ 3.5355+3.5355i เพราะทั้งสองส่วนต้องเท่ากันตามหลักจำนวนเชิงซ้อนบนแกน 90 องศา
FAQs
ทำไมผลลัพธ์ถึงเป็น text ไม่ใช่ตัวเลข?+
เพราะจำนวนเชิงซ้อนมีส่วนประกอบสองส่วน (a และ b) Excel จึงเลือกใช้ text เป็น container แทนที่จะมีชนิดข้อมูลพิเศษ ผมแนะนำให้ใช้ IMREAL() และ IMAGINARY() เพื่อดึงส่วนจริงและส่วนจินตภาพออกมาเป็นตัวเลขถ้าต้องการคำนวณต่อ
ต่างจาก SQRT ธรรมดายังไง?+
SQRT รองรับเฉพาะจำนวนจริงบวก ถ้าใส่จำนวนลบจะ error #NUM! แต่ IMSQRT รองรับจำนวนเชิงซ้อนทุกรูปแบบรวมถึงจำนวนลบด้วย ผมมักใช้ IMSQRT แทน SQRT ตอนทำงานกับสมการที่ผลลัพธ์อาจเป็นจำนวนจินตภาพ
จะสร้างจำนวนเชิงซ้อนส่งเข้า IMSQRT ได้ยังไง?+
มีสองวิธีครับ วิธีที่ 1 พิมพ์ตรงๆ เป็น text เช่น "3+4i" วิธีที่ 2 ใช้ฟังก์ชัน COMPLEX() สร้าง เช่น =IMSQRT(COMPLEX(3,4)) ผมชอบวิธีที่ 2 ตอนที่ค่า a และ b อยู่ในเซลล์แยกกัน เพราะสะดวกกว่าต้องมาต่อ text เอง
ถ้าต้องการตรวจสอบว่าผลลัพธ์ถูกต้องทำยังไง?+
ใช้ IMPOWER() ยกกำลังสองผลลัพธ์กลับมาครับ เช่น ถ้าได้ result จาก IMSQRT ให้ทดสอบ =IMPOWER(result, 2) แล้วเปรียบเทียบกับค่าที่ใส่เข้าไป ถ้าตรงกัน แสดงว่าคำนวณถูก
IMSQRT ใช้ j แทน i ได้ไหม แล้วผลลัพธ์จะออกมาเป็น j ด้วยหรือเปล่า?+
ได้ครับ ใส่ "3+4j" ก็คำนวณได้ปกติ และ Excel จะคืนผลลัพธ์เป็นสัญลักษณ์เดียวกับที่ส่งเข้าไป คือถ้า input ใช้ j ผลลัพธ์ก็จะใช้ j ตาม แต่ห้ามผสม i กับ j ในสูตรเดียวกัน (เช่น IMSUM ระหว่างเลขที่ใช้ i กับเลขที่ใช้ j) เพราะจะได้ #NUM! ทันที
Resources & Related
ฟังก์ชันที่ผู้เขียนโยงไว้กับ IMSQRT จัดกลุ่มตามหมวด · ชี้ที่ชื่อใดชื่อหนึ่ง แล้วฟังก์ชันที่ใช้คู่กันจะมีจุดทอง
แปลงตัวเลขส่วนจริงและส่วนจินตภาพให้กลายเป็นจำนวนเชิงซ้อนในรูปแบบ x+yi หรือ x+yj พร้อมใช้กับฟังก์ชันวิศวกรรมอื่นๆ ใน Excel
IMAGINARY ดึงเฉพาะส่วนจินตภาพ (สัมประสิทธิ์หน้า i หรือ j) ออกจากจำนวนเชิงซ้อนที่เก็บเป็นข้อความ ใช้บ่อยในงานวิศวกรรมไฟฟ้าเพื่อแยกค่ารีแอกแตนซ์ออกจากอิมพีแดนซ์รวมของวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ
IMEXP คำนวณค่า e ยกกำลังด้วยจำนวนเชิงซ้อน (e^z) โดยคืนผลลัพธ์ในรูปแบบจำนวนเชิงซ้อนที่มีทั้งส่วนจริงและส่วนจินตภาพ
IMLOG2 คำนวณค่า Logarithm ฐาน 2 ของจำนวนเชิงซ้อน ส่งคืนผลลัพธ์เป็น complex number ในรูปแบบข้อความ ใช้บ่อยในงานวิศวกรรมและ signal processing
ฟังก์ชัน IMPOWER ใน Excel ใช้สำหรับคำนวณค่าจำนวนเชิงซ้อนที่ถูกยกกำลังด้วยเลขจำนวนเต็มที่ระบุ โดยส่งกลับค่าจำนวนเชิงซ้อนที่เป็นผลลัพธ์ เหมาะสำหรับใช้ในการคำนวณทางคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และวิศวกรรมที่เกี่ยวข้องกับจำนวนเชิงซ้อน.
ฟังก์ชัน IMREAL ใช้ดึงเฉพาะส่วนจริง (Real part) ออกจากจำนวนเชิงซ้อน ทิ้งส่วนจินตภาพไป มักใช้ในงานวิศวกรรมไฟฟ้าเวลาต้องแยกค่าความต้านทาน (R) ออกจากค่ารีแอกแตนซ์ในอิมพีแดนซ์ที่เขียนแบบ R+jX
SQRT คำนวณรากที่สองของตัวเลข ใช้ได้กับจำนวนบวกเท่านั้น ถ้าเป็นจำนวนลบจะ error #NUM!
ยังไม่มีบทความที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชันนี้
Comments
อีเมลของคุณจะไม่ถูกเผยแพร่