Thep Excel
BESSELJ – คำนวณฟังก์ชัน Bessel ชนิดที่ 1
ฟังก์ชัน BESSELJ ใช้คำนวณค่าฟังก์ชัน Bessel ชนิดที่ 1 (Jn) ซึ่งเป็นสูตรทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการวิเคราะห์การสั่นสะเทือน คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า และปัญหาทางวิศวกรรมที่มีสมมาตรทรงกระบอก
=BESSELJ(x, n)
Function Metrics
Popularity
3/10
Difficulty
5/10
Usefulness
4/10
Syntax & Arguments
=BESSELJ(x, n)
| Argument | Type | Required | Default | Description |
|---|---|---|---|---|
| x | Number | Yes | ค่าตัวเลขที่ต้องการคำนวณฟังก์ชัน Bessel (อาจเป็นค่าบวกหรือลบ) | |
| n | Number | Yes | ลำดับของฟังก์ชัน Bessel (order) – ต้องเป็นจำนวนเต็มบวกหรือศูนย์ ถ้าเป็นทศนิยมจะถูกตัดเศษให้เป็นจำนวนเต็ม |
Examples
ตัวอย่างพื้นฐาน: ฟังก์ชัน Bessel ลำดับที่ 2
BESSELJ(1.9, 2)
=BESSELJ(1.9, 2)
0.32993 (ประมาณ)
ตัวอย่างการหาจุดตัดแกน: Bessel J₀
BESSELJ(2.4048, 0)
=BESSELJ(2.4048, 0)
~0 (ใกล้เคียงศูนย์)
ตัวอย่างการวิเคราะห์การสั่นสะเทือน
BESSELJ(5, 1)
=BESSELJ(5, 1)
-0.32759 (ประมาณ)
ตัวอย่างการใช้เซลล์อ้างอิง
BESSELJ(A2, B2)
=BESSELJ(A2, B2)
ค่าฟังก์ชัน Bessel ตามค่า x และ n
FAQs
ฟังก์ชัน Bessel ชนิดที่ 1 คืออะไร
ฟังก์ชัน Bessel ชนิดที่ 1 (Bessel Function of the First Kind) แสดงด้วย Jₙ(x) เป็นคำตอบของสมการเชิงอนุพันธ์ Bessel ที่สำคัญในคณิตศาสตร์วิศวกรรม ฟังก์ชันนี้มีค่าจำกัด (finite) ที่จุด x = 0 และเป็นฟังก์ชันที่สั่นสะเทือนและค่อยๆ เสื่อมลง
ความแตกต่างระหว่าง BESSELJ, BESSELY, BESSELI, BESSELK คืออะไร
BESSELJ (ชนิดที่ 1) มีค่าจำกัด ที่ x = 0 / BESSELY (ชนิดที่ 2) มีค่าไม่จำกัด ที่ x = 0 / BESSELI (ชนิดที่ 1 ดัดแปลง) เพิ่มขึ้นแบบเลขชี้กำลัง / BESSELK (ชนิดที่ 2 ดัดแปลง) ลดลงแบบเลขชี้กำลัง
ทำไมค่า n ต้องเป็นจำนวนเต็มบวก
ทางคณิตศาสตร์ ลำดับของฟังก์ชัน Bessel สามารถเป็นจำนวนจริงใดๆ ได้ แต่ Excel ตัดเศษค่าทศนิยมเพื่อให้ได้ค่าที่สมเหตุสมผล เช่น n = 2.7 จะถูกตัดเศษเป็น n = 2
ข้อผิดพลาด #NUM! หมายความว่าอย่างไร
ข้อผิดพลาด #NUM! เกิดขึ้นเมื่อค่า n (ลำดับ) เป็นจำนวนลบ เพราะ Excel ไม่รองรับลำดับติดลบสำหรับฟังก์ชัน BESSELJ ในตัวจริง J₋ₙ(x) = (-1)ⁿ × Jₙ(x) แต่ Excel ไม่คำนวณแบบนี้
ฟังก์ชัน Bessel ใช้ในงานจริงอะไร
ฟังก์ชัน Bessel ใช้ในการวิเคราะห์ปัญหาที่มีสมมาตรทรงกระบอก เช่น: การสั่นสะเทือนของกลอง, การแพร่กระจายของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในสายเคเบิล, การวิเคราะห์ความร้อนในท่อทรงกระบอก, และการศึกษารังสีจากแหล่งกำเนิดเสียงวงกลม
Resources & Related
Resources
Related functions
Additional Notes
BESSELJ เป็นฟังก์ชันเชิงวิทยาศาสตร์ที่ใช้คำนวณค่าฟังก์ชัน Bessel ชนิดที่ 1 (Bessel Function of the First Kind) ซึ่งเป็นสมการเชิงอนุพันธ์ที่สำคัญในคณิตศาสตร์วิศวกรรม
ฟังก์ชันนี้มักใช้ในการแก้ปัญหาที่เกี่ยวกับการสั่นสะเทือน (vibration) เช่น การศึกษาการสั่นสะเทือนของกลอง การแพร่กระจายของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในสายเคเบิล และการวิเคราะห์การกระจายความร้อนในวัตถุทรงกระบอก
เนื่องจากฟังก์ชัน Bessel เป็นฟังก์ชันที่สั่นสะเทือน (oscillating) และค่อยๆ เสื่อมลง (decaying) ทำให้มีประโยชน์ในการสร้างแบบจำลองและการวิเคราะห์ปรากฏการณ์ทางฟิสิกส์ต่างๆ