Thep Excel
GAMMALNหาค่า Log Gamma
GAMMALN ส่งกลับค่าลอการิทึมธรรมชาติของฟังก์ชัน Gamma: ln(Γ(x)) – ใช้ในสถิติและการวิเคราะห์ข้อมูลขั้นสูง
Syntax & Arguments
| อาร์กิวเมนต์ | ชนิด | คำอธิบาย |
|---|---|---|
| x | Number | ตัวเลขที่ต้องการหาค่า GAMMALN ต้องเป็นจำนวนบวก (มากกว่า 0) |
Additional Notes
ฟังก์ชัน GAMMALN ใน Excel ส่งกลับค่าลอการิทึมธรรมชาติของฟังก์ชัน Gamma ซึ่งเป็นการขยายแนวคิดของแฟกทอเรียล (factorial) ไปยังจำนวนจริงทั้งหมด
ใช้เมื่อคุณต้องการหาค่า ln(Γ(x)) แทนที่จะหา Γ(x) โดยตรง เหตุผลคือค่า Gamma มักจะเป็นตัวเลขยักษ์ใหญ่ และการใช้ Log จะทำให้ได้ตัวเลขที่จัดการได้ง่ายกว่า ถ้า x เป็นจำนวนเต็มบวก ค่า e^GAMMALN(x) จะเท่ากับ (x-1)!
ที่เจ๋งคือ GAMMALN ใช้ได้กับจำนวนทศนิยมด้วย ซึ่งแฟกทอเรียลปกติไม่สามารถทำได้ เช่น GAMMALN(4.5) ก็คำนวณได้ ถึงแม้ 4.5! ไม่มีความหมายในคณิตศาสตร์พื้นฐาน
Examples
ตัวอย่างพื้นฐาน – Log Gamma ของ 4GAMMALN(4)
หาค่า ln(Γ(4)) ผลลัพธ์ 1.7917595 ซึ่ง e^1.7917595 ≈ 6 = 3! (แฟกทอเรียลของ 3)
ตัวอย่างจำนวนทศนิยมGAMMALN(5.5)
คำนวณค่า ln(Γ(5.5)) ได้ 3.957814 แม้ว่า 5.5! ไม่มีความหมายในแฟกทอเรียลปกติ
เปรียบเทียบกับแฟกทอเรียลEXP(GAMMALN(5))
e ยกกำลัง GAMMALN(5) ได้ 24 ซึ่งเท่ากับ 4! (1×2×3×4) เพราะ Γ(n) = (n-1)!
ตัวอย่างจริง – การคำนวณ Binomial CoefficientEXP(GAMMALN(5)+GAMMALN(3)-GAMMALN(8))
คำนวณ C(7,2) = 7!/(5!×2!) โดยใช้สูตร e^(ln(a!)+ln(b!)-ln(c!)) เพื่อหลีกเลี่ยงตัวเลขใหญ่
FAQs
ต่างกับ GAMMALN.PRECISE ยังไง?+
GAMMALN.PRECISE เป็นเวอร์ชันที่มีความแม่นยำสูงกว่า ทั้งสองให้ผลลัพธ์เดียวกันในกรณีส่วนใหญ่ แต่ GAMMALN.PRECISE มีความละเอียดในการคำนวณมากกว่า ถ้าคุณต้องการความแม่นยำสูงสุดให้ใช้ GAMMALN.PRECISE
ใช้ GAMMALN เพื่ออะไร?+
ใช้ในสถิติเชิง Bayesian การวิเคราะห์การแจกแจง Gamma การคำนวณ Binomial Coefficient โดยไม่มีตัวเลขใหญ่เกินไป และการคำนวณ Log-likelihood ในสถิติศาสตร์
ถ้า x น้อยกว่าหรือเท่ากับ 0 จะเกิดอะไร?+
ส่งคืน #NUM! error เพราะฟังก์ชัน Gamma ไม่นิยามสำหรับจำนวน 0 และจำนวนลบที่เป็นจำนวนเต็ม
ทำไมต้องใช้ Log แทนค่า Gamma ตรงๆ?+
เพราะค่า Gamma สำหรับจำนวนที่ใหญ่จะกลายเป็นตัวเลขที่มหาศาล (เช่น Γ(100) มีตัวเลขหลายสิบหลัก) การใช้ Log จะทำให้ตัวเลขจัดการง่ายกว่า และในการคำนวณสถิติ Log-likelihood ก็เป็นสิ่งที่ต้องการอยู่แล้ว
Resources & Related
ฟังก์ชันที่ผู้เขียนโยงไว้กับ GAMMALN จัดกลุ่มตามหมวด · ชี้ที่ชื่อใดชื่อหนึ่ง แล้วฟังก์ชันที่ใช้คู่กันจะมีจุดทอง
ส่งกลับค่า Gamma function Γ(x) ซึ่งเป็นฟังก์ชันคณิตศาสตร์ที่ขยายแนวคิดของแฟกทอเรียลไปยังจำนวนจริงและจำนวนเชิงซ้อน
GAMMALN.PRECISE ส่งกลับค่าลอการิทึมธรรมชาติของฟังก์ชัน Gamma โดยมีความแม่นยำสูงกว่า GAMMALN ปกติ
ยังไม่มีบทความที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชันนี้
Comments
อีเมลของคุณจะไม่ถูกเผยแพร่