Thep Excel
KURTหาค่าความโด่งของข้อมูล
KURT ใช้คำนวณค่าความโด่ง (Kurtosis) ของชุดข้อมูล เพื่อบอกว่าข้อมูลมีความสูง (peaked) หรือความแบน (flat) เมื่อเทียบกับการแจกแจงปกติ
Syntax & Arguments
| อาร์กิวเมนต์ | ชนิด | คำอธิบาย |
|---|---|---|
| number1 | Number/Range | ตัวเลขแรกหรือช่วงข้อมูล (ต้องมีอย่างน้อย 4 ค่า) |
| [number2]ไม่บังคับ | Number/Range | ตัวเลขหรือช่วงข้อมูลเพิ่มเติม (สูงสุด 255 ข้อมูล) |
[ ] = อาร์กิวเมนต์ที่ไม่บังคับ
KURT เป็นฟังก์ชันทางสถิติที่วัดลักษณะรูปร่างของการแจกแจงข้อมูล โดยเฉพาะว่ามีค่าเกาะกลุ่มตรงกลางมากน้อยแค่ไหน
การใช้ประโยชน์ของ KURT คือ ถ้าค่า Kurtosis เป็นบวก (>0) แสดงว่าข้อมูลมีความโด่ง (peaked) และหางหนา – เหมาะสำหรับการตรวจสอบว่าข้อมูลมีค่าสุดขั้วมากหรือไม่ ส่วนค่าลบ (<0) บอกว่าข้อมูลแบนและหางบางกว่าปกติ
ประโยชน์สำคัญ: ใช้ในการวิเคราะห์ความเสี่ยงทางการเงิน (ถ้า Kurtosis สูง = มีความเสี่ยงหางโหม) หรือตรวจสอบคุณภาพของข้อมูลว่ากระจายตัวเป็นปกติหรือไม่
Examples
ตัวอย่างที่ 1: เวลาให้บริการลูกค้า Call Center (นาที) A2:A13 = 4.8, 5.0, 5.1, 4.9, 5.0, 5.2, 4.9, 5.1, 5.0, 4.8, 12.5, 1.0KURT(A2:A13)
สายส่วนใหญ่ใช้เวลาใกล้เคียงกันมาก (4.8-5.2 นาที) แต่มี 2 สายที่หลุดกรอบชัดเจน (12.5 นาที = ลูกค้าเรื่องซับซ้อน, 1.0 นาที = วางสายเร็วผิดปกติ) ค่า Kurtosis 7.37 ที่สูงมากสะท้อนว่าข้อมูลเกาะกลุ่มตรงกลางแน่นแต่มีหางหนา (ค่าสุดขั้วทั้งสองด้าน) ซึ่งเป็นสัญญาณเตือนให้ตรวจสอบสาย 2 สายนั้นแยกต่างหาก ไม่ใช่รวมเข้าค่าเฉลี่ยเฉยๆ
ตัวอย่างที่ 2: ผลตอบแทนกองทุนรายเดือน 12 เดือน (%) B2:B13 = 1.2, -0.8, 0.5, -0.3, 0.9, -0.5, 0.4, -1.1, 0.7, -12.5, 0.6, -0.4KURT(B2:B13)
11 เดือนแรกผลตอบแทนแกว่งตัวแคบๆ ในช่วง -1.1% ถึง 1.2% แต่เดือนที่ 10 ร่วงแรง -12.5% (วิกฤตตลาด) ค่า Kurtosis 10.84 สูงมากบอกว่านี่คือการแจกแจงแบบ fat tail คือค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเพียงอย่างเดียวประเมินความเสี่ยงต่ำเกินจริง เพราะโอกาสเกิดเหตุการณ์รุนแรงสูงกว่าที่ normal distribution ทำนายไว้มาก
ตัวอย่างที่ 3: ควบคุมคุณภาพ – ความหนาชิ้นงาน (มม.) ก่อนปรับปรุงเครื่องจักร C2:C11 = 1.99, 2.00, 2.01, 2.00, 1.99, 2.01, 2.00, 2.00, 1.98, 2.02KURT(C2:C11)
ชิ้นงานกระจายตัวใกล้เคียงการแจกแจงปกติ (Kurtosis ใกล้ 0) ไม่มีค่าสุดขั้ว แสดงว่ากระบวนการผลิตควบคุมได้ดี ค่านี้ใช้เป็น baseline เทียบกับตัวอย่างที่ 4 หลังเครื่องจักรเริ่มมีปัญหา
ตัวอย่างที่ 4: ความหนาชิ้นงาน (มม.) หลังเครื่องจักรเริ่มเสื่อม D2:D11 = 1.99, 2.00, 2.01, 2.00, 1.99, 2.01, 2.00, 2.00, 1.98, 2.50KURT(D2:D11)
เปลี่ยนแค่ค่าสุดท้ายจาก 2.02 เป็น 2.50 มม. (ชิ้นงานเสีย 1 ชิ้นจาก 10) ค่า Kurtosis กระโดดจาก 0.08 เป็น 9.91 ทันที นี่คือจุดแข็งของ KURT ที่ AVERAGE หรือ STDEV เพียงอย่างเดียวจับไม่ได้ชัดเจนเท่า — การเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยแค่จุดเดียวก็ทำให้ค่าความโด่งพุ่งขึ้นมาก บอกว่าเริ่มมีของเสียหลุดจากไลน์ผลิตแล้ว
ตัวอย่างที่ 5: คะแนนสอบนักเรียน 12 คน E2:E13 = 42, 48, 55, 58, 62, 65, 68, 71, 75, 78, 82, 85KURT(E2:E13)
คะแนนกระจายตัวสม่ำเสมอตลอดช่วง 42-85 ไม่มีจุดที่นักเรียนกระจุกตัวเป็นพิเศษ ค่า Kurtosis ติดลบ (-0.74) บอกว่าการแจกแจงแบนกว่าปกติ (platykurtic) ซึ่งในบริบทข้อสอบมักตีความว่าข้อสอบแยกระดับความสามารถนักเรียนได้ดี ไม่มีข้อที่ง่ายหรือยากเกินจนคะแนนกระจุกที่ปลายใดปลายหนึ่ง
FAQs
Kurtosis เป็นบวกหรือลบหมายความว่าอย่างไร?+
Kurtosis มากกว่า 0 (Leptokurtic) หมายความว่าข้อมูลเกาะกลุ่มตรงกลางแน่นกว่าปกติและมีหางหนา คือมีโอกาสเจอค่าสุดขั้วมากกว่าที่ normal distribution ทำนายไว้ Kurtosis เท่ากับ 0 (Mesokurtic) คือใกล้เคียงการแจกแจงปกติ ส่วน Kurtosis น้อยกว่า 0 (Platykurtic) คือข้อมูลแบนกว่าปกติ กระจายตัวสม่ำเสมอ ไม่มีจุดกระจุกตัวชัดเจน ค่าที่ KURT ให้มาคือ excess kurtosis (ลบ 3 ออกจากค่า kurtosis ดั้งเดิมแล้ว) ดังนั้น 0 คือมาตรฐานเทียบเท่าปกติ ไม่ใช่ 3
ต้องมีข้อมูลกี่ตัวขั้นต่ำถึงจะใช้ KURT ได้?+
ต้องมีอย่างน้อย 4 ค่าที่ไม่ซ้ำกันทั้งหมด (ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานต้องไม่เป็นศูนย์) ถ้าน้อยกว่า 4 ค่า หรือทุกค่าเท่ากันหมด KURT จะคืนค่า #DIV/0! เพราะสูตรมีการหารด้วย (n-2)(n-3) และหารด้วย s^4 ซึ่งเป็นศูนย์ไม่ได้ ข้อมูลยิ่งน้อย (ใกล้ 4) ค่า Kurtosis ที่ได้ยิ่งไม่นิ่งและไม่ควรเชื่อถือมากนัก
KURT นับเซลล์ว่าง ข้อความ หรือ TRUE/FALSE ไหม?+
KURT ข้ามข้อความและค่า TRUE/FALSE ที่พิมพ์ตรงๆ ในสูตรไปเลย ไม่ error แต่ก็ไม่นำมาคำนวณ เซลล์ว่างในช่วงก็ถูกข้ามเช่นกัน ไม่ถูกนับเป็น 0 ส่วนเลขศูนย์ที่พิมพ์จริงจะถูกนับรวมเข้าไปคำนวณตามปกติ ถ้าช่วงข้อมูลมีเซลล์ที่เป็น #REF! หรือ error อื่นปนอยู่ ทั้งสูตรจะพังเป็น error นั้นทันที ต้องเคลียร์ error ในช่วงข้อมูลก่อนใช้ KURT เสมอ
KURT กับ SKEW ต่างกันยังไง ใช้แทนกันได้ไหม?+
ใช้แทนกันไม่ได้เพราะวัดคนละมิติ KURT วัดความโด่ง/แบนของกราฟและความหนาของหาง (มีค่าสุดขั้วมากน้อยแค่ไหน) ส่วน SKEW วัดความเบ้ คือข้อมูลเอียงไปทางซ้ายหรือขวาของค่าเฉลี่ย ข้อมูลชุดหนึ่งอาจมี Kurtosis สูง (มีหางหนา) แต่ SKEW ใกล้ 0 (สมมาตรทั้งสองข้าง) ได้พร้อมกัน ในงานวิเคราะห์ความเสี่ยงที่ดีจึงต้องดูทั้งคู่ควบคู่กัน ไม่ใช่ดูตัวใดตัวหนึ่ง
KURT ใช้ได้กับ Excel เวอร์ชันไหนบ้าง?+
KURT เป็นฟังก์ชันสถิติพื้นฐานที่มีมาตั้งแต่ Excel รุ่นเก่ามาก ใช้ได้ทั้ง Excel 2007 ขึ้นไปจนถึง Microsoft 365 ปัจจุบัน ไม่มีข้อจำกัดเรื่องเวอร์ชันเหมือนฟังก์ชันสถิติรุ่นใหม่บางตัวที่มีต่อท้าย .S หรือ .P
Resources & Related
ฟังก์ชันที่ผู้เขียนโยงไว้กับ KURT จัดกลุ่มตามหมวด · ชี้ที่ชื่อใดชื่อหนึ่ง แล้วฟังก์ชันที่ใช้คู่กันจะมีจุดทอง
SKEW คำนวณค่าความเบ้ (Skewness) ของข้อมูล ซึ่งบอกว่าการแจกแจงเบ้ไปทางไหน ค่าบวก = เบ้ขวา ค่าลบ = เบ้ซ้าย ค่าศูนย์ = สมมาตร
SKEW.P ใช้คำนวณค่าความเบ้ของการแจกแจงข้อมูลทั้งหมด (ประชากร) ต่างจาก SKEW ที่คำนวณจากข้อมูลตัวอย่าง
STDEV.P คำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลประชากรทั้งหมด (Population Standard Deviation)
STDEV.S คำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) ของข้อมูลกลุ่มตัวอย่าง โดยใช้สูตร n-1 เพื่อประมาณค่าของประชากรทั้งหมด
STDEV คำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) สำหรับกลุ่มตัวอย่าง โดยใช้วิธี n-1
ยังไม่มีบทความที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชันนี้
Comments
อีเมลของคุณจะไม่ถูกเผยแพร่