Thep Excel
NORM.S.INVหาค่า Z-Score จากความน่าจะเป็น
ฟังก์ชัน NORM.S.INV ใช้หาค่า Z-score (ค่าผกผัน) จากความน่าจะเป็น สำหรับการแจกแจงปกติมาตรฐาน (mean=0, std=1) ส่วนใหญ่ใช้ในการวิเคราะห์สถิติและการประเมินความเสี่ยง
Syntax & Arguments
| อาร์กิวเมนต์ | ชนิด | คำอธิบาย |
|---|---|---|
| probability | Number (0 < value < 1) | ค่าความน่าจะเป็นจาก 0 ถึง 1 ที่ต้องการหา Z-score ตรงกับมัน |
Additional Notes
NORM.S.INV เป็นฟังก์ชันจำเพาะเจาะจง คือมันทำงานเป็นฟังก์ชันผกผันของ NORM.S.DIST ถ้า NORM.S.DIST ถามว่า “Z-score 1.96 มีความน่าจะเป็นเท่าไหร่?” แล้ว NORM.S.INV ถามว่า “ความน่าจะเป็น 0.975 ตรงกับ Z-score เท่าไหร่?”
ที่เจ๋งคือ ฟังก์ชันนี้ใช้ iterative search (ค้นหาแบบซ้ำ) เพื่อหาค่า Z-score ที่ถูกต้อง จึงมีความแม่นยำสูง แต่ข้อจำกัดคือต้องใส่ความน่าจะเป็นระหว่าง 0 ถึง 1 เท่านั้น ถ้าใส่นอกช่วงนี้ Excel จะแจ้ง #NUM! error
ส่วนตัวผม ใช้ฟังก์ชันนี้กับ NORM.INV ตั้งเวลากับปัญหาสถิติที่ต้องการค่า Z-score มาตรฐาน เช่น การหา 95% confidence interval หรือ control limits ในกราฟควบคุมคุณภาพ
Examples
ตัวอย่างพื้นฐาน: หา Z-score ที่ 97.5%NORM.S.INV(0.975)
หาค่า Z-score ที่ตรงกับความน่าจะเป็น 97.5% ผลลัพธ์คือ 1.96 ซึ่งใช้กันทั่วไปสำหรับ 95% confidence interval (เพราะจากศูนย์ไป +/- 1.96)
ตัวอย่างจริง: หา control limit ส่วนบนในกราฟควบคุมAVERAGE(B2:B50) + 3 * STDEV(B2:B50) * NORM.S.INV(0.99865)
ใช้ NORM.S.INV หา Z-score (≈ 3) สำหรับ 99.865% ซึ่งเป็นมาตรฐาน Six Sigma (ใช้ ±3 sigma) คูณกับ standard deviation เพื่อได้ control limit ส่วนบน
ตัวอย่างกลาง: หลายค่าความน่าจะเป็นNORM.S.INV(0.5), =NORM.S.INV(0.84), =NORM.S.INV(0.975)
ความน่าจะเป็น 50% ให้ Z-score = 0 (ที่ mean) | 84% ให้ Z-score ≈ 1 (ที่ +1 sigma) | 97.5% ให้ Z-score = 1.96 (ที่ +2 sigma)
ตัวอย่างหลัก: คำนวณ confidence intervalสมมติ A2 = ค่าเฉลี่ย (50), A3 = standard error (2), A4 = confidence level (0.95) =A2 + NORM.S.INV((1+A4)/2) * A3 =A2 – NORM.S.INV((1+A4)/2) * A3
สูตรนี้คำนวณ 95% confidence interval คือ mean ± (Z-score * standard error) ใช้ (1+A4)/2 เพราะต้องแบ่งเท่าๆ กันทั้งสองหาง (two-tailed) เช่น 95% confidence → (1+0.95)/2 = 0.975
FAQs
ต่างกับ NORM.INV ยังไง?+
NORM.INV คำนวณสำหรับการแจกแจงปกติทั่วไป (ที่สามารถปรับ mean และ std ได้) แต่ NORM.S.INV คำนวณสำหรับการแจกแจงปกติมาตรฐานเท่านั้น (mean=0, std=1) ถ้าต้องการ mean และ std อื่น ใช้ NORM.INV แทน
ความน่าจะเป็น 0 หรือ 1 ได้ไหม?+
ไม่ได้ Excel จะแจ้ง #NUM! error เพราะ Z-score ที่ 0% หรือ 100% คือ -∞ และ +∞ ตามลำดับ (ไม่สามารถคำนวณได้) ใช้ค่าใกล้ๆ เช่น 0.001 หรือ 0.999 แทน
NORM.S.DIST และ NORM.S.INV ต่างกันยังไง?+
NORM.S.DIST รับ Z-score ให้ความน่าจะเป็น | NORM.S.INV รับความน่าจะเป็นให้ Z-score พวกมันเป็นฟังก์ชันผกผันของกัน ดังนั้น NORM.S.INV(NORM.S.DIST(1.96)) = 1.96
ใช้ได้กับ Excel เวอร์ชันไหน?+
Excel for Microsoft 365, Excel 2024, Excel 2021, Excel 2019, Excel 2016 และใหม่กว่านั้นทั้งหมด ถ้าใช้ Excel 2013 หรือเก่ากว่า ใช้ NORMSINV แทน (ชื่อเดิมของฟังก์ชันนี้)
ทำไมต้องใช้ (1+confidence)/2 ในสูตร confidence interval?+
เพราะ confidence level มักเป็น two-tailed (ทั้งสองหาง) เช่น 95% confidence หมายถึง 2.5% ที่ด้านล่าง + 2.5% ที่ด้านบน ดังนั้น (1+0.95)/2 = 0.975 ให้ค่าที่ 97.5% (ระหว่าง 2.5% ล่างและ 97.5% บน)
Resources & Related
ฟังก์ชันที่ผู้เขียนโยงไว้กับ NORM.S.INV จัดกลุ่มตามหมวด · ชี้ที่ชื่อใดชื่อหนึ่ง แล้วฟังก์ชันที่ใช้คู่กันจะมีจุดทอง
NORM.DIST คำนวณความน่าจะเป็นหรือความหนาแน่นของการแจกแจงปกติ (Normal Distribution) ใช้ในสถิติหรือการวิเคราะห์ข้อมูล
NORM.INV ช่วยหาค่า x ของการแจกแจงปกติเมื่อทราบความน่าจะเป็น ค่าเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เป็นฟังก์ชันผกผันของ NORM.DIST ที่ใช้ในการวิเคราะห์ทางสถิติและการทำนาย
ฟังก์ชัน NORM.S.DIST ช่วยหาค่าความน่าจะเป็นของการแจกแจงปกติมาตรฐาน (Mean=0, SD=1) ใช้สำหรับการวิเคราะห์ทางสถิติ
NORMINV หาค่า x ที่ตรงกับความน่าจะเป็นในการแจกแจงปกติ (Normal Distribution) เหมือนการย้อนกลับจากความน่าจะเป็นไปหาค่าข้อมูล
STANDARDIZE คำนวณค่า Z-Score ซึ่งแสดงว่าค่านั้นอยู่ห่างจากค่าเฉลี่ยกี่เท่าของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ใช้ในการทำให้ข้อมูลจากแหล่งต่างๆ อยู่บนสเกลเดียวกันได้
T.INV ใช้หาค่า t-value จากความน่าจะเป็นและองศาอิสระ ฟังก์ชันนี้ช่วยสร้างช่วงความเชื่อมั่น (confidence interval) หรือทดสอบสมมติฐาน โดยทำงานกับหางซ้ายของการแจกแจง t
ฟังก์ชันทางสถิติที่คำนวณค่า P-value สำหรับการทดสอบ Z-test เพื่อทดสอบว่าค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างสอดคล้องกับค่าเฉลี่ยประชากรที่สมมติหรือไม่
NORMSDIST หาความน่าจะเป็นสะสมของค่า Z ในการแจกแจงปกติมาตรฐาน (mean=0, SD=1) ใช้เทียบทีมขายหรือตรวจคุณภาพว่าค่าที่วัดได้อยู่ในเกณฑ์ปกติหรือผิดปกติแค่ไหน เป็นฟังก์ชันเก่าที่ Excel แนะนำให้เปลี่ยนไปใช้ NORM.S.DIST แทน
NORMSINV เป็นฟังก์ชันชื่อเก่า (legacy) สำหรับหาค่าผกผันของการแจกแจงปกติมาตรฐาน (Standard Normal) โดยรับค่า probability แล้วคืนค่า z-score ที่ทำให้ความน่าจะเป็นสะสมเท่ากับค่านั้น ปัจจุบันแนะนำให้ใช้ NORM.S.INV แทน
ยังไม่มีบทความที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชันนี้
Comments
อีเมลของคุณจะไม่ถูกเผยแพร่