Thep Excel
PERMUTATIONAหาจำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนแบบซ้ำได้
ฟังก์ชัน PERMUTATIONA ใน Excel ใช้สำหรับคำนวณจำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนของวัตถุ (Permutations with repetition) โดยอนุญาตให้มีการทำซ้ำได้ ตัวอักษรเดิมสามารถใช้หลายครั้งได้ ซึ่งต่างจาก PERMUT ที่ห้ามซ้ำ
Syntax & Arguments
| อาร์กิวเมนต์ | ชนิด | คำอธิบาย |
|---|---|---|
| number | Number | จำนวนวัตถุหรือประเภททั้งหมด (ต้องเป็นจำนวนเต็มไม่ติดลบ) |
| number_chosen | Number | จำนวนวัตถุที่ต้องการเลือกและเรียงสับเปลี่ยน (ต้องเป็นจำนวนเต็มไม่ติดลบ) |
Additional Notes
PERMUTATIONA คือฟังก์ชันสำหรับคำนวณจำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนแบบอนุญาตให้ซ้ำได้ (Permutation with repetition) โดยใช้สูตร n^r
ที่เจ๋งของ PERMUTATIONA คือมันตอบคำถาม “ถ้าเลือก r สิ่งของจาก n ชนิด และสามารถเลือกชนิดเดิมซ้ำกี่ครั้งก็ได้ จะได้กี่วิธี” เช่น ถ้ามี A, B, C 3 ตัวอักษร และต้องสร้างรหัส 2 ตัว ที่อนุญาตให้ซ้ำ จะได้ AA, AB, AC, BA, BB, BC, CA, CB, CC = 9 วิธี (เทียบกับ PERMUT ได้แค่ 6 วิธี)
ส่วนตัวผม PERMUTATIONA ใช้เยอะเมื่อต้องสร้างรหัส พาสเวิร์ด เลขทะเบียน หรืออื่นๆ ที่อนุญาตให้ใช้เลข/ตัวอักษรเดิมซ้ำได้ ถ้าสงสัยว่าใช้ PERMUT หรือ PERMUTATIONA ให้คิดว่า “ห้ามซ้ำหรือปล่อยซ้ำ” ถ้าปล่อยซ้ำ = PERMUTATIONA, ถ้าห้ามซ้ำ = PERMUT 😎
Examples
ตัวอย่างพื้นฐาน: เรียงสับเปลี่ยนแบบซ้ำได้PERMUTATIONA(3, 2)
3^2 = 9 วิธี จาก 3 ชนิด (A, B, C) เลือก 2 ตัว (อนุญาตซ้ำ): AA, AB, AC, BA, BB, BC, CA, CB, CC
รหัสผ่าน 3 หลักจากเลข 0-9PERMUTATIONA(10, 3)
10^3 = 1000 วิธี สร้างรหัส 3 หลักจาก 10 ตัวเลข (0-9) ที่อนุญาตให้ซ้ำ เช่น 000, 001, 010, …, 999
สมการ PERMUT กับ PERMUTATIONAPERMUTATIONA(3, 2) & " vs " & PERMUT(3, 2)
PERMUTATIONA(3,2) = 3^2 = 9 (อนุญาตซ้ำ) แต่ PERMUT(3,2) = 3×2 = 6 (ห้ามซ้ำ)
เลือก 4 ตัวจาก 5 ชนิดPERMUTATIONA(5, 4)
5^4 = 625 วิธี สามารถเลือกชนิดเดิมซ้ำกี่ครั้งก็ได้ เพื่อจัดสร้าง 4 ตัว
FAQs
ต่างกันยังไง PERMUTATIONA กับ PERMUT?+
PERMUT ห้ามใช้วัตถุตัวเดิมซ้ำ (เลือก 2 จาก 3 ได้ 6 วิธี: AB, AC, BA, BC, CA, CB) แต่ PERMUTATIONA อนุญาตให้ซ้ำ (เลือก 2 จาก 3 ได้ 9 วิธี: เพิ่ม AA, BB, CC)
สูตร PERMUTATIONA คืออะไร?+
PERMUTATIONA(n, r) = n^r เช่น PERMUTATIONA(5, 3) = 5^3 = 125 วิธี
ต่างกันยังไง PERMUTATIONA กับ COMBINA?+
PERMUTATIONA นับลำดับ (AB ไม่เหมือน BA) แต่ COMBINA ไม่นับลำดับ (AB เหมือน BA) ถ้าลำดับสำคัญ = PERMUTATIONA, ไม่สำคัญ = COMBINA
ถ้า number_chosen = 0 จะเกิดอะไร?+
ผลลัพธ์จะเป็น 1 เพราะมีวิธีเดียวที่ไม่เลือกอะไร (วิธีว่าง)
Decimal ทศนิยมจะถูกประมวลผลยังไง?+
Excel ประมาณค่าทศนิยมให้เป็นจำนวนเต็ม เช่น PERMUTATIONA(3.7, 2.2) = PERMUTATIONA(3, 2) = 9
ใช้กับ Excel เวอร์ชันไหนได้?+
Excel 2010 ขึ้นไป รวม Excel 365 และ Excel 2021 ทั้งหมด
Resources & Related
ฟังก์ชันที่ผู้เขียนโยงไว้กับ PERMUTATIONA จัดกลุ่มตามหมวด · ชี้ที่ชื่อใดชื่อหนึ่ง แล้วฟังก์ชันที่ใช้คู่กันจะมีจุดทอง
คำนวณจำนวนวิธีจับคู่ (Combination) โดย 'ไม่สนใจลำดับ' (nCr) เช่น เลือกคน 2 คนจาก 5 คนได้กี่แบบ ใช้บ่อยเวลาคำนวณโอกาสในสถิติ หรือจัดกลุ่ม/จัดตารางแข่งขัน
ฟังก์ชันที่ใช้หาจำนวนวิธีในการเลือก (Combination) โดยอนุญาตให้เลือกสิ่งของเดียวกันได้มากกว่า 1 ครั้ง
ฟังก์ชัน FACT คำนวณค่าแฟกทอเรียล (Factorial) ของตัวเลข เช่น 5! = 5×4×3×2×1 = 120 ใช้สำหรับคำนวณจำนวนวิธีจัดเรียงและการรวมกัน
ฟังก์ชัน MULTINOMIAL ใช้คำนวณจำนวนวิธีการจัดเรียงสิ่งของเป็นกลุ่มย่อยต่างๆ โดยใช้สูตร (ผลรวม)! ÷ (จำนวน1! × จำนวน2! × …) ซึ่งมีประโยชน์ในการแก้โจทย์การจัดหมู่และความน่าจะเป็น
ฟังก์ชัน PERMUT ใช้สำหรับคำนวณจำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยน (Permutations) ของวัตถุจำนวนหนึ่งที่เลือกมาจากกลุ่มของวัตถุทั้งหมด โดยคำนึงถึงลำดับของการเรียงสับเปลี่ยน ซึ่งแตกต่างจากการจัดหมู่ (Combination) ที่ไม่สนใจลำดับ
ยังไม่มีบทความที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชันนี้
Comments
อีเมลของคุณจะไม่ถูกเผยแพร่