Thep Excel
PERMUTหาจำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยน (P n,r)
ฟังก์ชัน PERMUT ใช้สำหรับคำนวณจำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยน (Permutations) ของวัตถุจำนวนหนึ่งที่เลือกมาจากกลุ่มของวัตถุทั้งหมด โดยคำนึงถึงลำดับของการเรียงสับเปลี่ยน ซึ่งแตกต่างจากการจัดหมู่ (Combination) ที่ไม่สนใจลำดับ
Syntax & Arguments
| อาร์กิวเมนต์ | ชนิด | คำอธิบาย |
|---|---|---|
| number | Number | จำนวนวัตถุทั้งหมดที่มี (ต้องเป็นจำนวนเต็มบวก) |
| number_chosen | Number | จำนวนวัตถุที่ต้องการเลือกเพื่อจัดเรียง (ต้องเป็นจำนวนเต็มไม่ติดลบ และต้อง <= number) |
Additional Notes
PERMUT คือฟังก์ชันสำหรับคำนวณจำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยน (Permutation) โดยลำดับมีความสำคัญ ต่างจาก COMBIN ที่ลำดับไม่สำคัญ
ที่เจ๋งของ PERMUT คือมันช่วยให้เราตอบคำถามแบบ “มีกี่วิธี ที่จะจัดเรียงของ n ชิ้น โดยเลือก r ชิ้นมา” เช่น ถ้าเลือก 2 ตัวอักษรจาก A, B, C จะได้ AB, BA, AC, CA, BC, CB = 6 วิธี (ห้ามซ้ำตัวอักษร)
ส่วนตัวผม ลำดับของเรียงสับเปลี่ยน ใช้เยอะในการหาโอกาสเข้าเส้นชัย กรรมการ จำนวนวิธีจัดเลขรหัส และเลขลอตเตอรี่ ถ้าลืมว่า PERMUT ใช้ตรงไหน ให้คิดว่า “ลำดับมีความสำคัญหรือไม่” ถ้าใช่ = PERMUT, ถ้าไม่ใช่ = COMBIN 😎
Examples
ตัวอย่างพื้นฐาน: เรียงสับเปลี่ยน 2 จาก 5PERMUT(5, 2)
5 × 4 = 20 วิธี เลือก 2 จากทั้งหมด 5 วัตถุ โดยลำดับสำคัญ (AB ไม่เหมือน BA)
รหัสผ่าน 4 หลักจากเลข 0-9PERMUT(10, 4)
วิธีการสร้างรหัส 4 หลักจากตัวเลข 10 ตัว (0-9) โดยห้ามใช้เลขตัวเดิมซ้ำ
เหรียญรางวัล 3 อันดับจาก 8 คนPERMUT(8, 3)
8 คนชิงเหรียญ 3 อันดับ (ทอง, เงิน, ทองแดง) ลำดับสำคัญ ได้ 8 × 7 × 6 = 336 วิธี
ความน่าจะเป็นเลขลอตเตอรี่ 3 หลัก1/PERMUT(10, 3)
โอกาสถูกลอตเตอรี่ 3 หลัก = 1 หารด้วยจำนวนวิธีทั้งหมด PERMUT(10,3) = 720
FAQs
ต่างกันยังไง PERMUT กับ COMBIN?+
PERMUT นับลำดับ เช่น AB และ BA เป็นคนละวิธี ส่วน COMBIN ไม่นับลำดับ AB กับ BA เป็นวิธีเดียวกัน ถ้าลำดับสำคัญ = PERMUT, ถ้าไม่สำคัญ = COMBIN
PERMUT กับ PERMUTATIONA ต่างกันตรงไหน?+
PERMUT ห้ามใช้วัตถุตัวเดิมซ้ำ (เลือก 2 จาก 5 ได้ 20 วิธี) แต่ PERMUTATIONA ห้ามห้ามซ้ำ (เลือก 2 จาก 5 ได้ 25 วิธี)
ถ้า number_chosen มากกว่า number จะเกิดอะไร?+
Excel จะคืนค่า #NUM! error เพราะไม่สามารถเลือก 5 ชิ้นจาก 3 ชิ้นได้
Decimal ทศนิยมจะถูกประมวลผลยังไง?+
Excel ประมาณค่าทศนิยมให้เป็นจำนวนเต็ม เช่น PERMUT(5.7, 2.3) = PERMUT(5, 2) = 20
ใช้กับ Excel เวอร์ชันไหนได้?+
Excel 2003 ขึ้นไป รวม Excel 365 และ Excel 2021 ทั้งหมด
Resources & Related
ฟังก์ชันที่ผู้เขียนโยงไว้กับ PERMUT จัดกลุ่มตามหมวด · ชี้ที่ชื่อใดชื่อหนึ่ง แล้วฟังก์ชันที่ใช้คู่กันจะมีจุดทอง
คำนวณจำนวนวิธีจับคู่ (Combination) โดย 'ไม่สนใจลำดับ' (nCr) เช่น เลือกคน 2 คนจาก 5 คนได้กี่แบบ ใช้บ่อยเวลาคำนวณโอกาสในสถิติ หรือจัดกลุ่ม/จัดตารางแข่งขัน
ฟังก์ชันที่ใช้หาจำนวนวิธีในการเลือก (Combination) โดยอนุญาตให้เลือกสิ่งของเดียวกันได้มากกว่า 1 ครั้ง
ฟังก์ชัน FACT คำนวณค่าแฟกทอเรียล (Factorial) ของตัวเลข เช่น 5! = 5×4×3×2×1 = 120 ใช้สำหรับคำนวณจำนวนวิธีจัดเรียงและการรวมกัน
ฟังก์ชัน FACTDOUBLE ใช้คำนวณค่า Double Factorial (!!) ของตัวเลข เช่น 5!! = 5 × 3 × 1 = 15 หรือ 6!! = 6 × 4 × 2 = 48
ฟังก์ชัน MULTINOMIAL ใช้คำนวณจำนวนวิธีการจัดเรียงสิ่งของเป็นกลุ่มย่อยต่างๆ โดยใช้สูตร (ผลรวม)! ÷ (จำนวน1! × จำนวน2! × …) ซึ่งมีประโยชน์ในการแก้โจทย์การจัดหมู่และความน่าจะเป็น
ฟังก์ชัน PERMUTATIONA ใน Excel ใช้สำหรับคำนวณจำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนของวัตถุ (Permutations with repetition) โดยอนุญาตให้มีการทำซ้ำได้ ตัวอักษรเดิมสามารถใช้หลายครั้งได้ ซึ่งต่างจาก PERMUT ที่ห้ามซ้ำ
Comments
อีเมลของคุณจะไม่ถูกเผยแพร่