Thep Excel
MULTINOMIALคำนวณค่าสัมประสิทธิ์พหุนาม
ฟังก์ชัน MULTINOMIAL ใช้คำนวณจำนวนวิธีการจัดเรียงสิ่งของเป็นกลุ่มย่อยต่างๆ โดยใช้สูตร (ผลรวม)! ÷ (จำนวน1! × จำนวน2! × …) ซึ่งมีประโยชน์ในการแก้โจทย์การจัดหมู่และความน่าจะเป็น
Syntax & Arguments
| อาร์กิวเมนต์ | ชนิด | คำอธิบาย |
|---|---|---|
| number1 | Number | จำนวนแรก ต้องเป็นตัวเลขไม่เป็นลบ |
| [number2]ไม่บังคับ | Number | จำนวนที่สอง (สามารถเพิ่มเติมได้ถึง 255 อาร์กิวเมนต์) |
| [number3]ไม่บังคับ | Number | จำนวนที่สาม และอื่นๆ ตามต้องการ |
[ ] = อาร์กิวเมนต์ที่ไม่บังคับ
Additional Notes
MULTINOMIAL เป็นฟังก์ชันทางสถิติที่หาจำนวนวิธีในการแบ่งชุดของสิ่งของออกเป็นกลุ่มย่อยที่มีขนาดต่างกัน
มันคำนวณตามสูตร: (n1 + n2 + … + nk)! / (n1! × n2! × … × nk!)
ตัวอย่าง เมื่อจัดกลุ่มของ 3 ชิ้นกับ 2 ชิ้น จำนวนวิธีคือ 5! / (3! × 2!) = 10 วิธี ใช้งานในโจทย์การแบ่งกลุ่ม การคำนวณความน่าจะเป็นของผลลัพธ์พหุนาม และปัญหาการจัดเรียงสิ่งของที่มีการซ้ำกัน
Examples
การจัดกลุ่มแบบง่าย 2 กลุ่มMULTINOMIAL(3, 2)
จำนวนวิธีจัดเรียง 5 สิ่งออกเป็นกลุ่มละ 3 และ 2 ชิ้น = 5! / (3! × 2!) = 120 / 12 = 10 วิธี
การแบ่งกลุ่มย่อยจำนวน 3 กลุ่มMULTINOMIAL(2, 2, 2)
จำนวนวิธีแบ่ง 6 สิ่งเป็น 3 กลุ่มเท่าๆ กัน (กลุ่มละ 2 ชิ้น) = 6! / (2! × 2! × 2!) = 720 / 8 = 90 วิธี
ปัญหาการแบ่งสินค้าMULTINOMIAL(4, 3, 2, 1)
จำนวนวิธีแบ่งสินค้า 10 ชิ้นให้ลูกค้า 4 คน โดยคนแรกได้ 4 ชิ้น คนสองได้ 3 ชิ้น คนสามได้ 2 ชิ้น คนสี่ได้ 1 ชิ้น = 10! / (4! × 3! × 2! × 1!) = 12,600
การคำนวณความน่าจะเป็นพหุนามMULTINOMIAL(5, 3, 2) * 0.5^5 * 0.3^3 * 0.2^2
ความน่าจะเป็นในการโยนเหรียญและลูกเต๋า 10 ครั้ง โดยผลลัพธ์เป็นหัว 5 ครั้ง ก้อย 3 ครั้ง ที่เหลือ 2 ครั้ง = สัมประสิทธิ์ × ความน่าจะเป็นแต่ละกรณี
FAQs
MULTINOMIAL กับ COMBIN ต่างกันอย่างไร+
COMBIN หาจำนวนวิธีเลือก k รายการจาก n รายการ (โดยไม่สนใจลำดับ) เช่น =COMBIN(5,2) = 10 ส่วน MULTINOMIAL หาจำนวนวิธีแบ่งทั้งหมด n รายการเป็นกลุ่มต่างขนาด เช่น =MULTINOMIAL(2,3) หาวิธีแบ่ง 5 รายการเป็นกลุ่มละ 2 และ 3 ตามลำดับ
ถ้าผลรวมของเลขไม่เท่ากันจะเกิดอะไร+
Excel จะยังคำนวณผลลัพธ์ได้ตามปกติ เพราะ MULTINOMIAL ใช้ผลรวมของจำนวนทั้งหมดในสูตร ตัวอย่าง =MULTINOMIAL(2,3) มีผลรวม 5 ก็คำนวณ 5! / (2! × 3!) ได้ แต่ในการประยุกต์ใช้จริง คุณควรตรวจสอบให้ผลรวมตรงกับจำนวนสิ่งของที่ต้องแบ่ง
สามารถใส่ค่า 0 ได้หรือ+
ได้ เพราะ 0! = 1 ตัวอย่าง =MULTINOMIAL(3, 0, 2) จะคำนวณ 5! / (3! × 0! × 2!) = 120 / 12 = 10 แปลว่าแบ่ง 5 สิ่งเป็นกลุ่มละ 3, 0 และ 2 ชิ้น (กลุ่มที่สอง ว่าง)
เกิดข้อผิดพลาด #NUM! หมายความว่าอะไร+
แสดงว่ามีตัวเลขติดลบ เพราะแฟคทอเรียลไม่นิยามกับจำนวนลบ ตรวจสอบให้แน่ใจว่าทุกตัวเลขเป็นจำนวนเต็มไม่เป็นลบ
Resources & Related
ฟังก์ชันที่ผู้เขียนโยงไว้กับ MULTINOMIAL จัดกลุ่มตามหมวด · ชี้ที่ชื่อใดชื่อหนึ่ง แล้วฟังก์ชันที่ใช้คู่กันจะมีจุดทอง
คำนวณจำนวนวิธีจับคู่ (Combination) โดย 'ไม่สนใจลำดับ' (nCr) เช่น เลือกคน 2 คนจาก 5 คนได้กี่แบบ ใช้บ่อยเวลาคำนวณโอกาสในสถิติ หรือจัดกลุ่ม/จัดตารางแข่งขัน
ฟังก์ชันที่ใช้หาจำนวนวิธีในการเลือก (Combination) โดยอนุญาตให้เลือกสิ่งของเดียวกันได้มากกว่า 1 ครั้ง
ฟังก์ชัน FACT คำนวณค่าแฟกทอเรียล (Factorial) ของตัวเลข เช่น 5! = 5×4×3×2×1 = 120 ใช้สำหรับคำนวณจำนวนวิธีจัดเรียงและการรวมกัน
ฟังก์ชัน FACTDOUBLE ใช้คำนวณค่า Double Factorial (!!) ของตัวเลข เช่น 5!! = 5 × 3 × 1 = 15 หรือ 6!! = 6 × 4 × 2 = 48
ฟังก์ชัน PERMUT ใช้สำหรับคำนวณจำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยน (Permutations) ของวัตถุจำนวนหนึ่งที่เลือกมาจากกลุ่มของวัตถุทั้งหมด โดยคำนึงถึงลำดับของการเรียงสับเปลี่ยน ซึ่งแตกต่างจากการจัดหมู่ (Combination) ที่ไม่สนใจลำดับ
ฟังก์ชัน PERMUTATIONA ใน Excel ใช้สำหรับคำนวณจำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนของวัตถุ (Permutations with repetition) โดยอนุญาตให้มีการทำซ้ำได้ ตัวอักษรเดิมสามารถใช้หลายครั้งได้ ซึ่งต่างจาก PERMUT ที่ห้ามซ้ำ
ยังไม่มีบทความที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชันนี้
Comments
อีเมลของคุณจะไม่ถูกเผยแพร่