Thep Excel
Z.TEST – ทดสอบสมมติฐาน Z-test
ฟังก์ชันทางสถิติที่คำนวณค่า P-value สำหรับการทดสอบ Z-test เพื่อทดสอบว่าค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างสอดคล้องกับค่าเฉลี่ยประชากรที่สมมติหรือไม่
=Z.TEST(array, x, [sigma])
Function Metrics
Popularity
5/10
Difficulty
4/10
Usefulness
6/10
Syntax & Arguments
=Z.TEST(array, x, [sigma])
| Argument | Type | Required | Default | Description |
|---|---|---|---|---|
| array | Range/Array | Yes | ช่วงข้อมูลหรืออาร์เรย์ที่เป็นกลุ่มตัวอย่างที่ต้องการทดสอบ เช่น A2:A50 หรือ {100, 105, 98, 102} | |
| x | Number | Yes | ค่าเฉลี่ยประชากรที่สมมติหรือค่าที่ต้องการทดสอบ (Hypothesized Population Mean) ซึ่งเป็นค่าที่คุณต้องการเปรียบเทียบกับค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง | |
| sigma | Number | Optional | ใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่าง (STDEV.S) | ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร (Population Standard Deviation) หากคุณรู้ค่านี้ให้ระบุ หากไม่ระบุ Excel จะใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่างแทน |
Examples
ตัวอย่างที่ 1: ทดสอบสมมติฐานค่าเฉลี่ยกับค่าที่สมมติ (หางเดียว)
Z.TEST(B2:B21, 100)
Z.TEST จะคืนค่า P-value ≈ 0.021 หมายความว่า มีโอกาสประมาณ 2.1% ที่ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างจะมากกว่า 100 หากสมมติฐานว่าค่าเฉลี่ยประชากรเท่ากับ 100 นั้นเป็นจริง
เนื่องจาก 0.021 < 0.05 เราจึงสามารถปฏิเสธสมมติฐานนี้ได้ (ค่าเฉลี่ยน่าจะมากกว่า 100)
=Z.TEST(B2:B21, 100)
0.0210
ตัวอย่างที่ 2: ทดสอบแบบสองหาง (Two-tailed Test)
2*MIN(Z.TEST(B2:B21,100), 1-Z.TEST(B2:B21,100))
หากต้องการทดสอบสองหาง (ว่าค่าเฉลี่ยต่างจาก 100 หรือไม่ โดยไม่สนว่าจะมากหรือน้อย) ให้นำค่า P-value มาคูณด้วย 2 โดยใช้ MIN() เพื่อไม่ให้ผลลัพธ์ > 1
ผลลัพธ์ 0.042 < 0.05 บ่งชี้ว่าค่าเฉลี่ยมีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญจาก 100
=2*MIN(Z.TEST(B2:B21,100), 1-Z.TEST(B2:B21,100))
0.0420
ตัวอย่างที่ 3: ระบุค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร
Z.TEST(B2:B21, 100, 15)
การระบุค่า sigma ที่ถูกต้องจะให้ผลการทดสอบที่แม่นยำมากขึ้น
ผลลัพธ์ 0.015 < 0.05 แสดงว่าค่าเฉลี่ยกลุ่มตัวอย่างมีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญจากสมมติฐาน
=Z.TEST(B2:B21, 100, 15)
0.0150
ตัวอย่างที่ 4: การทดสอบสินค้าได้มาตรฐาน
Z.TEST(C2:C51, 500)
ทำการวัด 50 ชิ้น (C2:C51) Z.TEST ให้ผลลัพธ์ 0.3456 (34.56%)
มีความน่าจะเป็น 34.56% ที่ค่าเฉลี่ยจะมากกว่า 500 ถ้าสินค้าเป็นไปตามมาตรฐาน
เนื่องจากค่านี้ > 0.05 เราไม่สามารถปฏิเสธสมมติฐานได้ = สินค้าเป็นไปตามมาตรฐาน
=Z.TEST(C2:C51, 500)
0.3456
FAQs
Z.TEST vs T.TEST ต่างกันอย่างไร?
Z.TEST ใช้เมื่อคุณรู้ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร (หรือขนาดตัวอย่างใหญ่) ส่วน T.TEST ใช้เมื่อคุณไม่รู้ค่า sigma และตัวอย่างมีขนาดเล็ก Z.TEST จะให้ค่า P-value ที่แตกต่างจาก T.TEST เล็กน้อยเมื่อตัวอย่างมีขนาดเล็ก
P-value คืออะไร?
P-value คือความน่าจะเป็นที่จะได้ผลลัพธ์อย่างน้อยเท่าที่สังเกตได้ หากสมมติฐานว่างเป็นจริง ค่า P-value น้อยกว่า 0.05 (หรือ 5%) มักถือว่ามีนัยสำคัญทางสถิติ = สมมติฐานที่สมมติขึ้นอาจไม่ถูกต้อง
Z.TEST คืนค่าที่มากกว่า 0.5 ได้ไหม?
ได้เลย เมื่อค่าเฉลี่ยของตัวอย่างน้อยกว่าค่า x (สมมติฐาน) ฟังก์ชันจะคืนค่าที่มากกว่า 0.5 ถึง 1 ซึ่งหมายความว่า ไม่มีหลักฐานที่ชัดเจนว่าค่าเฉลี่ยมากกว่าค่าสมมติ
ถ้าอาร์เรย์ว่าง จะเกิดอะไร?
ฟังก์ชันจะคืนค่าข้อผิดพลาด #N/A เพราะไม่มีข้อมูลให้ทดสอบ
สามารถใช้ Z.TEST กับตัวอย่างขนาดเล็ก (น้อยกว่า 30) ได้ไหม?
ได้ แต่ถ้ามีตัวอย่างขนาดเล็ก T.TEST จะแม่นยำกว่า เพราะ Z.TEST ใช้ Normal Distribution ซึ่งแม่นยำเมื่อตัวอย่างมีขนาดใหญ่ (≥30)
Resources & Related
Resources
-
Microsoft Official – Z.TEST Function
official -
Hypothesis Testing in Excel
official -
Understanding P-Values
official
Related functions
Additional Notes
Z.TEST ใช้ในการทดสอบสมมติฐานทางสถิติ (Hypothesis Testing) โดยคำนวณค่า P-value หางเดียว (One-tailed) เพื่อบอกว่ามีความน่าจะเป็นเท่าไหร่ที่ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างจะมากกว่าค่าเฉลี่ยประชากรที่สมมติขึ้น
ฟังก์ชันนี้เหมาะสำหรับการทดสอบค่าเฉลี่ยเมื่อคุณรู้ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร (หรือคุณสามารถใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่างแทนได้)
ที่เจ๋งของ Z.TEST คือ มันช่วยตัดสินใจเชิงสถิติได้ – ถ้า P-value น้อยกว่า 0.05 แสดงว่าผลต่างนั้นมีนัยสำคัญทางสถิติ (Statistically Significant) และสมมติฐานของคุณอาจผิด หรือถ้า P-value มากจะบอกว่าผลต่างนั้นอาจเป็นเพียงแค่โอกาส
ส่วนตัวผมชอบใช้ Z.TEST กับ CONFIDENCE.NORM เพราะมันช่วยให้เข้าใจความมั่นใจในการตัดสินใจได้ดีขึ้น – ถ้า P-value น้อยคุณสามารถตัดสินใจได้กล้า ๆ ได้เลย