เทพเอ็กเซล ช่วย "ปลุกเทพ Excel ในตัวคุณ"
0
  • No products in the cart.
Excel and Statistics

Statistics with Excel ตอนที่ 1 : ค่าสถิติที่สำคัญ

statistics-excel

Statistics (สถิติ) นั้นเป็นศาสตร์ที่สามารถช่วยให้เราเปลี่ยนข้อมูลดิบ (Data) ให้เป็นข้อมูลที่มีประโยชน์ (Information) ได้ ซึ่งมีความจำเป็นและมีประโยชน์มากต่อการช่วยให้เราสามารถตัดสินใจด้วยข้อมูลได้ดีขึ้น เหมาะกับองค์กรในยุคปัจจุบันที่ต้องใช้ Data ในการตัดสินใจ หรือที่เรียกว่า Data-Driven Organization

ซึ่งในซีรีส์นี้เราจะมาเรียนรู้เรื่องสถิติกันตั้งแต่พื้นฐานกันเลยครับ

Version VDO บน YouTube (ฝาก subscribe ด้วยน้าาาา)

ภาพรวมของสถิติ

  • Descriptive Statistics (สถิติเชิงพรรณนา) = การสร้างตัวเลขมาบรรยายลักษณะข้อมูลที่มีอยู่ในรูปแบบของผลสรุปต่างๆ ไม่ว่าจะมาจากข้อมูลทั้งหมดหรือมาจากกลุ่มตัวอย่างก็ตาม ซึ่งสามารถแบ่งการสรุปออกเป็น 2 กลุ่มใหญ่ๆ คือ
    • Central Tendency (แนวโน้มค่ากลาง) เช่น Mean (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต), Median (มัธยฐาน)
    • Dispersion (การกระจาย) เช่น Standard Deviation (ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน)
  • Inferential Statistics (สถิติเชิงอนุมาน) = การนำข้อมูลจากตัวอย่างที่เก็บมาจำนวนน้อย ไปใช้อนุมาน (infer) เพื่อตอบคำถามเกี่ยวกับข้อมูลที่แท้จริงที่มีจำนวนมากกว่า ซึ่งเราไม่สามารถเก็บข้อมูลมาทั้งหมดได้จริงๆ โดยแบ่งเป็น
    • Estimation (การประมาณค่า) = การเอาข้อมูลจาก Sample ไปสรุปหรือประมาณค่าของข้อมูล Population
    • Hypothesis Testing (การทดสอบสมมติฐาน) = การใช้หลักการสถิติไปตอบคำถามที่เราสนใจ เช่น ยาตัวใหม่ได้ผลจริงๆ หรือแค่มโนไปเอง

นิยามของข้อมูลทางสถิติ

  • ข้อมูลทั้งหมดที่เราสนใจเรียกว่า Population (ประชากร) ถ้าเราเลือกที่จะเก็บข้อมูล Population ทั้งหมดเลยเราจะเรียกข้อมูลนั้นว่า Census และสิ่งที่เป็นตัวแปรวัดค่าของมันจะเรียกว่า Parameter (ใช้ตัวอักษรกรีก)
  • แต่ถ้าเราเก็บตัวอย่างมาบางส่วน (เนื่องจากเก็บหมดไม่ไหว) เราจะสิ่งที่เราเก็บมาว่า Sample (กลุ่มตัวอย่าง) และมีตัวแปรวัดค่าที่เรียกว่า Statistic (ใช้ตัวอักษรโรมัน)

ข้อมูลทางสถิตินั้นแบ่งได้เป็น 2 ประเภทใหญ่ๆ คือ

  • Qualitative Data เมื่อข้อมูลนั้นถูกจัดอยู่ในประเภท หรือหัวข้อ เช่น สีต่างๆ, ผ่าน หรือ ตก, ต่ำ กลาง สูง และสามารถแบ่งย่อยออกเป็น 2 ประเภทคือ
    • Nominal = เมื่อการเรียงของข้อมูลไม่มีความหมาย เช่น สีแดง เหลือง เขียว (การเรียงของสีไม่มีความหมาย)
    • Ordinal = เมื่อการเรียงข้อมูลมีความหมาย เช่น ต่ำ กลาง สูง, หรือ เกรด A-F เป็นต้น
  • Quantitative Data เมื่อข้อมูลนั้นสามารถนับหรือวัดได้ ซึ่งสามารถแบ่งย่อยออกเป็น 2 อย่างคือ
    • Discrete เมื่อข้อมูลนั้นวัดเป็นจำนวนเต็มได้เท่านั้น (สามารถนับเป็นชิ้นๆ ได้ เช่น จำนวนคนที่อยู่ในห้องเรียน)
    • Continuous เมื่อข้อมูลนั้นจะเป็นตัวเลขค่าอะไรก็ได้ (เช่น ส่วนสูง น้ำหนัก)

เอาล่ะเมื่อเห็นภาพรวมแล้ว ในตอนที่ 1 นี้เราจะมาเจาะลึกตัว Descriptive Statistics กัน และจะลองทำใน Excel กันด้วยครับ

ข้อมูลที่จะนำมาวิเคราะห์

ซึ่งข้อมูลก็ไม่มีอะไรมากครับ ให้ทุกคนสร้างเลข running 1-10 ใน Excel (โดยใส่ 1 แล้วคลิ๊กขวาที่ Fill Handle แล้วลากลงมา) จากนั้นให้เปลี่ยนเลขบางส่วนดังต่อไปนี้

  • เปลี่ยน 4 เป็นเลข 3
  • เปลี่ยน 8 เป็นเลข 7
  • เปลี่ยน 10 เป็น 100

สรุปจะได้ Data หน้าตาแบบนี้นะ ซึ่งผมตั้งชื่อ (Define Name) เจ้า Range A2:A11 นี้ ว่า data เพื่อให้ดูสูตรแล้วเข้าใจง่ายขึ้น และ copy paste ง่ายขึ้นด้วย

Statistics with Excel  ตอนที่ 1  : ค่าสถิติที่สำคัญ 1

การคำนวณสุดฮิตที่ใช้ใน Descriptive Statistics

ปกติการทำผลสรุปทั้งสถิติต่างๆ เพื่ออธิบายลักษณะของข้อมูลนั้น มักจะแบ่งเป็น 2 กลุ่ม คือ

Central Tendency (แนวโน้มค่ากลาง)

ค่ากลางก็คือสิ่งที่จะทำหน้าที่เป็นตัวแทนข้อมูลของเราได้ ซึ่งจะเป็นตัวแทนที่ดีหรือไม่ก็ขึ้นกับการกระจายของข้อมูลด้วย

Mean (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต)

คือ ค่าเฉลี่ยที่เกิดจากผลรวมข้อมูลทั้งหมดหารด้วยจำนวนข้อมูล นี่น่าจะเป็นค่าสถิติที่คนส่วนใหญ่รู้จักดีกันมากที่สุดเลยล่ะ
แต่มันมีข้อเสียที่สำคัญ คือ มันจะได้รับอิทธิพลจากค่าที่น้อยหรือเยอะมากๆ มาดึงค่าเฉลี่ยไป ทำให้อาจเข้าใจผิดได้ (เดี๋ยวจะได้เห็นว่าค่า 100 จะดึง Mean ขึ้นไปขนาดไหน หึหึ)

=AVERAGE(data)              // Excel จะคำนวณเฉพาะค่าที่เป็น Number เท่านั้น
=SUM(data)/COUNT(data)      // Excel จะคำนวณเฉพาะค่าที่เป็น Number เท่านั้น

Median (มัธยฐาน)

คือ ค่าที่อยู่ตำแหน่งกึ่งกลาง เมื่อนำข้อมูลมาเรียงกันจากน้อยไปมาก
ดีตรงที่แทบไม่ได้รับอิทธิผลจากค่ามากหรือน้อยจัดๆ

= MEDIAN(data)

Mode (ฐานนิยม)

คือ ค่าที่เกิดขึ้นบ่อยที่สุดในชุดข้อมูล อาจมีค่าเดียวหรือหลายค่าก็ได้
ข้อดีคือมั่นใจได้ว่าเป็นค่าที่มีอยู่จริงในข้อมูล ไม่เหมือน Mean ซึ่งอาจได้เลขที่ไม่มีอยู่จริงๆ

= MODE.SNGL(data)         // ใช้กรณีที่อยากได้ผลลัพธ์ค่าเดียว (MODE ใน version เก่าก็คือตัวนี้)
= MODE.MULT(data)         // สามารถแสดงผลลัพธ์หลายค่าได้ (ออกมาเป็น array)

เมื่อทดลองกับข้อมูลของเราแล้วจะได้ผลลัพธ์แบบนี้ครับ

Statistics with Excel  ตอนที่ 1  : ค่าสถิติที่สำคัญ 2

Dispersion (การกระจาย)

เป็นการวัดว่าข้อมูลเรามีการกระจายตัวมากน้อยแค่ไหน ยิ่งถ้ามีการกระจายมาก ค่ากลางที่ได้ก็อาจจะไม่ใช่ตัวแทนของข้อมูลได้ดีนัก

Range (พิสัย)

วัดการกระจายโดยเอาค่ามากสุด – ค่าน้อยสุด

=MAX(data) - MIN(data)

Variance (ความแปรปรวน)

วัดการกระจายโดยเอาความต่างของแต่ละจุดข้อมูลกับค่าเฉลี่ยมากยกกำลังสอง แล้วหาค่าเฉลี่ย
(ที่ใช้วิธียกกำลังสองเพื่อแก้ปัญหาเรื่องเครื่องหมายบวกลบ และลงโทษค่าที่ไกลจากค่า Mean มากๆ ได้ดีกว่าการหาค่า Absolute)

=VAR.P(range)      //ใช้กับข้อมูลที่มาจาก Population ทั้งหมด
=VAR.S(range)      //ใช้กับข้อมูลที่มาจาก Sample (มีการแยกสูตรเพราะถ้าคำนวณตามปกติค่าที่ได้จะน้อยเกินจริง เลยพยายาม adjust สูตรให้ตัวหารน้อยลง ค่าที่จะได้จะเยอะขึ้นจนใกล้เคียงค่าจริงของ Population มากขึ้น)
Statistics with Excel  ตอนที่ 1  : ค่าสถิติที่สำคัญ 3
อันบนคือสูตรของ Variance ที่คิดจาก Population
อันล่างคือสูตรของ Variance ที่คิดจาก Sample

ถ้าดูสูตรทางคณิตศาสตร์จริงๆ แล้วก็จะงงๆ หน่อย แต่มันหมายถึงสิ่งที่ผมเขียนไปข้างบนนี่แหละ จะเข้าใจได้มากขึ้นผมอยากให้ดูรูปนี้ครับ สมมติว่าเส้นสีดำตรงกลางคือค่าเฉลี่ยของข้อมูล

เมื่อเราเอาระยะห่างของแต่ละจุดกับค่าเฉลี่ย มายกกำลังสอง ก็จะได้พื้นที่สี่เหลี่ยม จากนั้นเอาขนาดสี่เหลี่ยมทุกอันมาเฉลี่ยกันจะได้ Variance นั่นเอง

Statistics with Excel  ตอนที่ 1  : ค่าสถิติที่สำคัญ 4
https://towardsdatascience.com/a-visual-interpretation-of-the-standard-deviation-30f4676c291c

ข้อเสียของ Variance คือ มีปัญหาเรื่องหน่วยที่ไม่เหมือนกับ Data ต้นฉบับ (เพราะดันมีการยกกำลังสอง)

Standard Deviation (ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน)

คือการเอาค่า Variance มาหารากที่สอง เพื่อแก้ปัญหาเรื่องหน่วยให้ได้หน่วยเดียวกับ Data จริงๆ

=STDEV.P(range)   // ใช้กับข้อมูลที่มาจาก Population ทั้งหมด
=STDEV.S(range)   //ใช้กับข้อมูลที่มาจาก Sample ด้วยเหตุผลเดียวกับ VAR.S
Statistics with Excel  ตอนที่ 1  : ค่าสถิติที่สำคัญ 5

Percentile

คือการเรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก แล้วแบ่งข้อมูลออกเป็น 100 ส่วน สมมติว่าเราสอบได้คะแนน Percentile ที่ 83 หมายความว่า มีคน 83% ที่สอบได้คะแนนน้อยกว่าเรา

=PERCENTILE.INC(array, k)   // แบบ Inclusive หรือแบบที่เป็น =PERCENTILE เฉยๆ
=PERCENTILE.EXC(array, k)   // แบบ Exclusive
  • แบบ Inclusive : อันดับโดย คำนวณจาก k*(N-1)+1 โดยที่ N คือจำนวนข้อมูล
  • แบบ Exclusive : อันดับ คำนวณจาก k*(N+1) โดยที่ N คือจำนวนข้อมูล (นักสถิติมองว่าตัวนี้ตรงตามนิยามมากกว่า แต่มันจะมีปัญหากับ Percentile ที่ 0 กับ 100 ว่ามันจะ Error)

สำหรับคนที่สงสัยว่า Inclusive กับ Exclusive ต่างกันยังไง ลองดูคลิปที่ผมเคยทำไว้ได้ครับ

คลิปอธิบายความแตกต่างระหว่าง Inclusive กับ Exclusive

Quartile

คือการเรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก แล้วแบ่งข้อมูลออกเป็น  4 ส่วน ถ้าเราอยู่ Quartile ที่ 3 แปลว่า มีข้อมูล 75% ที่น้อยกว่าเรา

=QUARTILE.INC(array,quart)  // แบบ Inclusive หรือแบบที่เป็น =QUARTILE เฉยๆ
=QUARTILE.EXC(array,quart)  // แบบ Exclusive

โดยที่

  • Percentile ที่ 0 = Min (กรณี Inclusive)
  • Q1 = Percentile ที่ 25
  • Q2 = Percentile ที่ 50 = Median
  • Q3 = Percentile ที่ 75
  • Q4 = Percentile ที่ 100 = Max (กรณี Inclusive)

IQR (Interquartile Range)

คือการนำเอา Quartile 3- Quartile1

Statistics with Excel  ตอนที่ 1  : ค่าสถิติที่สำคัญ 6

Box Plot หรือ Box and Whiskers Plot

เราสามารถเอาค่าพวก Mean และ Quartile มาแสดงเป็นกราฟที่เรียกว่า Box Plot ได้ ซึ่งเป็นกราฟที่สามารถแสดงการกระจายของข้อมูลได้ดีมากๆ อันดึงเลย แถมยังเหมาะกับการเปรียบเทียบการกระจายของข้อมูลหลายๆ กลุ่มได้ดีอีกด้วย

  • เราเอาค่า Q1, Q2, Q3 มาสร้างเป็นตัวกล่อง (Box)
  • คำนวณระยะมากสุดของแขนที่ยื่นออกมา (Whiskers) จาก Q1 และ Q3 ด้วยระยะทาง 1.5 เท่าของ IQR (บางที่อาจใช้ 3 เท่า)
  • อย่างไรก็ตามถ้าค่า Min กับ Max ไม่เกินระยะมากสุดของแขนที่คำนวณ เราก็จะเอาแขนยื่นออกไปเท่ากับค่า Min, Max นะครับ
  • ข้อมูลอะไรที่อยู่ไกลกว่าแขน Whiskers ที่ยื่นออกไป จะถูกมองว่าเป็น Outlier (ค่าที่น้อยหรือเยอะมากๆ เมื่อเทียบกับค่าอื่น) ซึ่งจะแสดงด้วยจุดแทนครับ
  • และบางทีก็จะเอาค่า Mean มา Plot ด้วยเครื่องหมายกากบาทด้วย
  • กราฟจะทำเป็นแนวนอนหรือแนวตั้งก็ได้ แล้วแต่ความชอบ 555
Statistics with Excel  ตอนที่ 1  : ค่าสถิติที่สำคัญ 7
รูปเอามาจาก https://towardsdatascience.com/understanding-boxplots-5e2df7bcbd51

ใน Excel version ใหม่ๆ เราก็สร้างกราฟแบบ Boxplot ได้ง่ายๆ เลยครับ โดยที่ Excel จะใช้ Quartile แบบ Exclusive มาสร้างกราฟนะครับ

Statistics with Excel  ตอนที่ 1  : ค่าสถิติที่สำคัญ 8

ใน Data 1 จะเห็นว่าค่า Mean ที่ควรเป็นค่ากลางของข้อมูลมันดันเด้งออกมานอกกล่องด้วยซ้ำ (ช่างเป็นค่ากลางที่แย่จริงๆ 555) ผมเลยลองแก้ค่า 100 เป็น 10 จะเห็นว่าค่า Mean ที่เด้งออกไปนอกกล่องใน Data1 นั้นกลับเข้ามาในกล่องได้อย่างสวยงาม ซึ่งแสดงให้เห็นว่าถ้าเราไม่มีค่า Outlier มาดึง Mean แล้วล่ะก็ มันก็เป็นค่ากลางที่ดีใช้ได้เลยล่ะ (หรือจริงๆ เลข 100 ที่ได้มาเป็นเลขที่พิมพ์ผิดกันนะ)

Statistics with Excel  ตอนที่ 1  : ค่าสถิติที่สำคัญ 9

และนี่คือการคำนวณพื้นฐานทางสถิติที่ควรจะรู้จักครับ เดี๋ยวในตอนหน้าเราจะมาดูเรื่องพื้นฐานของทุกสิ่งทุกอย่าง นั่นก็คือ “การนับและความน่าจะเป็น” กันครับ

สารบัญซีรีส์ Statistics

แชร์ความรู้ให้เพื่อนๆ ของคุณ
  • 821
  •  
  •  
  •  
  •  
  • 821
  •  
  •  
  •  
  •  
Sira Ekabut
the authorSira Ekabut
• Microsoft Office Specialist : Excel ระดับ Expert • ก่อตั้งเว็บไซต์และ แฟนเพจเทพเอ็กเซล คนติดตาม 8 หมื่นคน+, คลิปวีดีโอ 1 ล้าน Views + • หนังสือ Best Seller คอมพิวเตอร์ : Excel Level Up! , จอมเวท เทพ Excel , Excel Power Up!วิทยากรใน SkillLane.com คอร์สออนไลน์ชั้นนำ / อบรม Excel ให้บริษัทชั้นนำ

Leave a Reply