Thep Excel
DEVSQผลรวมกำลังสองผลต่างจากค่าเฉลี่ย
DEVSQ คำนวณผลรวมของกำลังสองของผลต่างระหว่างแต่ละค่ากับค่าเฉลี่ย ซึ่งเป็นพื้นฐานสำคัญในการคำนวณความแปรปรวนและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
Syntax & Arguments
| อาร์กิวเมนต์ | ชนิด | คำอธิบาย |
|---|---|---|
| number1 | Number/Range | ตัวเลขตัวแรกหรือช่วงข้อมูลที่ต้องการคำนวณ |
| [number2]ไม่บังคับ | Number/Range | ตัวเลขหรือช่วงเพิ่มเติม (สามารถมีได้ถึง 255 arguments) |
[ ] = อาร์กิวเมนต์ที่ไม่บังคับ
Additional Notes
DEVSQ ใช้สำหรับคำนวณผลรวมของกำลังสองของผลต่าง (sum of squared deviations) จากค่าเฉลี่ยเลขคณิต
ที่เจ๋งคือ DEVSQ เป็นขั้นตอนกลางสำคัญในสถิติ เราใช้มันเพื่อวัดว่าข้อมูลกระจายออกจากค่าเฉลี่ยมากแค่ไหน ยิ่งค่า DEVSQ มากขึ้น ข้อมูลยิ่งกระจายมากขึ้น
ส่วนตัวผม DEVSQ มีประโยชน์มากเวลาคุณต้องการคำนวณ VAR (ความแปรปรวน) หรือ STDEV (ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน) เพราะสูตรของมันต้องใช้ผลรวมกำลังสองของผลต่างนี้
Examples
ตัวอย่างที่ 1: พื้นฐาน คำนวณด้วยตัวเลขตรงๆDEVSQ(10, 12, 8)
ค่าเฉลี่ย = (10+12+8)/3 = 10 ผลรวมกำลังสองผลต่าง = (10-10)² + (12-10)² + (8-10)² = 0 + 4 + 4 = 8 นี่คือการคำนวณตรงตัวที่สุดของ DEVSQ ใช้ตรวจทานว่าเข้าใจสูตรถูกต้องก่อนเอาไปใช้กับข้อมูลจริง
ตัวอย่างที่ 2: ตรวจนับสต็อกสินค้า 7 ครั้งในสัปดาห์ (ชิ้น) A2:A8 = 4, 5, 8, 7, 11, 4, 3DEVSQ(A2:A8)
ค่าเฉลี่ยการนับสต็อก = 42/7 = 6 ชิ้น ผลรวมกำลังสองของผลต่างจาก 6 คือ 4+1+4+1+25+4+9 = 48 ค่านี้ยังไม่ใช่หน่วยที่อ่านง่ายด้วยตัวเอง (หน่วยเป็นชิ้นยกกำลังสอง) แต่เป็นตัวเลขตั้งต้นที่ต้องใช้ต่อเวลาจะหา VAR.S (=48/6=8) หรือ STDEV.S (=SQRT(8)=2.83) ของความผันผวนสต็อก
ตัวอย่างที่ 3: รวมข้อมูลผลผลิต 2 กะการทำงาน (ชิ้น/ชั่วโมง) A2:A6 = 120,125,118,130,122 (กะเช้า) และ B2:B6 = 128,115,140,119,123 (กะบ่าย)DEVSQ(A2:A6, B2:B6)
DEVSQ(A2:A6,B2:B6) คำนวณค่าเฉลี่ยของข้อมูลทั้ง 10 ค่ารวมกันก่อน (ค่าเฉลี่ยรวม = 124) แล้วจึงหาผลรวมกำลังสองของผลต่างจากค่าเฉลี่ยรวมนั้น ได้ 472 ข้อควรระวัง: ค่านี้ไม่เท่ากับ DEVSQ(A2:A6) + DEVSQ(B2:B6) แยกกัน (ซึ่งได้ 88+374=462) เพราะแต่ละกะมีค่าเฉลี่ยของตัวเองต่างจากค่าเฉลี่ยรวม การรวมช่วงข้อมูลจึงเหมาะกับตอนที่มองข้อมูลทั้งหมดเป็นกลุ่มเดียว ไม่ใช่ตอนต้องการเปรียบเทียบความผันผวนของแต่ละกะแยกกัน
ตัวอย่างที่ 4: เทียบความผันผวนยอดขาย 2 สาขา (บาทต่อวัน, 5 วัน)DEVSQ(C2:C6) สาขา 1 (200,210,195,205,190) เทียบ =DEVSQ(D2:D6) สาขา 2 (150,280,90,320,60)
ทั้งสองสาขามียอดขายเฉลี่ยใกล้เคียงกัน (สาขา 1 เฉลี่ย 200, สาขา 2 เฉลี่ย 180) แต่ DEVSQ ต่างกันมหาศาล (250 เทียบ 53,000) แปลว่ายอดขายสาขา 2 แกว่งขึ้นลงรุนแรงกว่ามาก ทั้งที่ค่าเฉลี่ยดูไม่ต่างกันมาก นี่คือเหตุผลที่การดูแค่ค่าเฉลี่ยยอดขายไม่พอ ต้องดูค่าความผันผวนควบคู่ไปด้วยเวลาประเมินความเสี่ยงหรือความสม่ำเสมอของแต่ละสาขา
ตัวอย่างที่ 5: ใช้ DEVSQ หาความแปรปรวนตัวอย่าง (Sample Variance) ด้วยมือDEVSQ(E2:E7)/(COUNT(E2:E7)-1) โดย E2:E7 = 12, 15, 14, 10, 18, 13
DEVSQ(E2:E7) = 37.33 หารด้วย (n-1) = (6-1) = 5 ได้ 7.47 ซึ่งตรงกับผลลัพธ์ของ =VAR.S(E2:E7) พอดี ตัวอย่างนี้แสดงให้เห็นว่า VAR.S จริงๆ แล้วคือ DEVSQ หารด้วยองศาอิสระ (n-1) เท่านั้นเอง เข้าใจสูตรนี้แล้วจะเข้าใจว่าทำไม VAR.S กับ VAR.P ให้ผลต่างกันเล็กน้อยเสมอ (VAR.P หารด้วย n แทน n-1)
FAQs
DEVSQ ต่างจาก AVEDEV อย่างไร?+
DEVSQ หาผลรวมของกำลังสองผลต่าง (ยกกำลังสอง) ส่วน AVEDEV หาค่าเฉลี่ยของค่าสัมบูรณ์ของผลต่าง DEVSQ มีประโยชน์มากกว่าเวลาคำนวณความแปรปรวน
ทำไม DEVSQ ต้องยกกำลังสอง?+
เพราะถ้าหาผลต่างโดยตรง ค่าลบและบวกจะหักล้างกันหมด ยกกำลังสองทำให้ค่าติดลบกลายเป็นบวก และให้น้ำหนักมากขึ้นแก่ค่าที่ห่างจากค่าเฉลี่ยมาก
ใช้กับ Excel เวอร์ชันไหนได้?+
ทุกเวอร์ชัน Excel ตั้งแต่ Excel 2007 ถึง Excel 2024 และ Excel 365 ก็ใช้ได้
DEVSQ คืออะไรเมื่อข้อมูลเหมือนกันหมด?+
จะได้ 0 เพราะทุกค่าเท่ากับค่าเฉลี่ยพอดี ไม่มีผลต่างจากค่าเฉลี่ยเลย ค่านี้ใช้เช็คได้ดีว่าข้อมูลชุดหนึ่งคงที่จริงหรือไม่ ถ้าเห็น DEVSQ = 0 บนคอลัมน์ที่ควรมีความแปรผัน (เช่น ราคาที่ควรเปลี่ยนทุกวัน) แปลว่าน่าจะมีปัญหาการกรอกข้อมูลซ้ำมากกว่าที่จะเป็นเรื่องบังเอิญ
ทำไม DEVSQ(A2:A6,B2:B6) ไม่เท่ากับ DEVSQ(A2:A6) บวก DEVSQ(B2:B6)?+
เพราะเมื่อรวมหลายช่วงเข้าด้วยกัน Excel จะคำนวณค่าเฉลี่ยของข้อมูลทั้งหมดรวมกันก่อน (ค่าเฉลี่ยเดียว) แล้วจึงหาผลต่างของทุกค่าจากค่าเฉลี่ยรวมนั้น ไม่ใช่หา DEVSQ แยกของแต่ละช่วงแล้วนำมาบวกกัน ถ้าค่าเฉลี่ยของสองช่วงต่างกันมาก ผลรวมที่ได้จะมากกว่าผลบวกของ DEVSQ แยกเสมอ เป็นจุดที่คนเข้าใจผิดบ่อยเวลารวมข้อมูลจากหลายแหล่งเข้าด้วยกัน
Resources & Related
ฟังก์ชันที่ผู้เขียนโยงไว้กับ DEVSQ จัดกลุ่มตามหมวด · ชี้ที่ชื่อใดชื่อหนึ่ง แล้วฟังก์ชันที่ใช้คู่กันจะมีจุดทอง
คำนวณค่าเฉลี่ยของ 'ส่วนเบี่ยงเบนสัมบูรณ์' (Average Absolute Deviation) คือดูว่าข้อมูลแต่ละตัวห่างจากค่าเฉลี่ยโดยรวมมากน้อยแค่ไหนโดยเฉลี่ย (ยิ่งมากแสดงว่าข้อมูลกระจายตัวสูง)
STDEV.P คำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลประชากรทั้งหมด (Population Standard Deviation)
STDEV.S คำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) ของข้อมูลกลุ่มตัวอย่าง โดยใช้สูตร n-1 เพื่อประมาณค่าของประชากรทั้งหมด
STDEVPA คำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรทั้งหมด โดยจะรวมข้อความและค่าตรรกะในการคำนวณด้วย (Text = 0, TRUE = 1, FALSE = 0) ต่างจาก STDEV.P ที่จะไม่นับข้อความและตรรกะ
VARA ใช้คำนวณความแปรปรวน (variance) ของกลุ่มตัวอย่าง โดยจะนับข้อความเป็น 0 และ TRUE เป็น 1 ซึ่งต่างจาก VAR.S ที่จะข้ามข้อมูลเหล่านี้ไป
VARPA คำนวณความแปรปรวน (Variance) ของประชากรทั้งหมด โดยรวมข้อความและค่าตรรกะด้วย นั่นคือข้อความจะนับเป็น 0 TRUE เป็น 1 FALSE เป็น 0
STDEV คำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) สำหรับกลุ่มตัวอย่าง โดยใช้วิธี n-1
VAR คำนวณความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่าง (sample variance) โดยใช้สูตร n-1 ในตัวส่วน ปัจจุบัน Microsoft แนะนำให้ใช้ VAR.S แทน ซึ่งให้ผลลัพธ์เหมือนกันแต่ชื่อชัดเจนกว่า
คำนวณค่า Variance ของประชากรทั้งหมด (Population Variance) — ฟังก์ชันเก่าที่ควรใช้ VAR.P แทนในเวอร์ชันใหม่
ยังไม่มีบทความที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชันนี้
Comments
อีเมลของคุณจะไม่ถูกเผยแพร่